\(1\, kg\) દળવાળા કણ પર ઉદગમને સાપેક્ષ બળયુગ્મ (ટોર્ક) નું મૂલ્ય \(2.5\, Nm\) છે. જો તેની ઉપર લાગતું બળ \(1\,N\) અને ઉદગમથી કણનું અંતર \(5\, m\) હોય તો બળ અને સ્થાન સદિશ વચ્ચેના ખુણાનું માપ (રેડિયનમાં) ____ થાય.

એક કણને \(u\) વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે જેથી તેની સમક્ષિતિજ અવધિ તેના દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈથી ત્રણ ગણી છે. પ્રક્ષિપ્ત કણની સમક્ષિતિજ અવધિ \(\frac{n u^2}{25 g}\) તરીકે આપેલ છે, જ્યાં \(n\) નું મૂલ્ય છે : (આપેલ છે કે '\(g\)' ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે).

\(70\, kg\) નો એક માણસ બેઠેલી સ્થિતિમાથી હવામાં ઊભી છલાંગ લગાવે છે. કૂદકો મારીને પોતાને ઊંચકવા માટે તે  માટે માણસ જમીનને અચળ બળ \(F\) થી ધકેલે છે. તે કૂદકો મારે તે પહેલા દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર \(0.5\, m\) જેટલું ઊંચકાય છે. કૂદકો માર્યા પછી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર વધુ \(1\, m\) ઉપર જાય છે. તો સ્નાયુઓ દ્વારા આપવામાં આવેલ પાવર કેટલો હશે? ( \(g\, = 10\, ms^{-2}\))

ધાતુના સમઘન પર \(4\;GPa\) જેટલું હાઇડ્રોસ્ટેટિક દબાણ લગાવવામાં આવે છે. તો સમઘનની બાજુની લંબાઈમાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર કેટલા \(\%\) હશે? (ધાતુનો બલ્ક મોડ્યુલસ \(B =8 \times 10^{10}\, Pa\) )

\(20\text{ cm}\) ત્રિજ્યા અને \(2\ \Omega\) અવરોધવાળું એક વર્તુળાકાર ગૂંચળું, સમય-સાપેક્ષ બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec{B} = (2t^2 + 2t + 3)\text{ T}\) માં મૂકવામાં આવે છે. \(t = 0\) સમયે, જ્યારે ગૂંચળાનું સમતલ ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ હોય ત્યારે, \(t = 3\text{ s}\) સમયે ગૂંચળામાં પ્રેરિત પ્રવાહ \(\dfrac{\alpha}{50}\text{ A}\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે.
( \(\pi = 22/7\) લો)

ધારો કે એક રિએક્ટર આપેલ બધા જ દળનું ઉર્જામાં રૂપાંતર કરે છે અને તે \(10^9\, watt\) ઉર્જા સ્તરમાં કાર્ય કરે છે. તો રિએક્ટરમાં દર કલાકે કેટલા દળના બળતણની જરૂર પડશે?

એક કણ વર્તુળાકાર માર્ગે ભ્રમણ કરી રહ્યો છે અને કોઈ પણ ક્ષણે તેની ગતિનું વર્ણન \(\theta = \dfrac{5t^4}{40} - \dfrac{t^3}{3}\) વડે કરી શકાય છે. \(10\) સેકન્ડ પછી કણનો કોણીય પ્રવેગ _______ rad/s\(^2\) છે.

એક વસ્તુને અંતર્ગોળ અરિસાના વક્રતાકેન્દ્ર \({C}\) થી દૂર મૂકેલો છે. જો વસ્તુ અંતર \({C}\) થી \({d}_{1}\) અંતરે અને પ્રતિબિંબ \({C}\) થી \({d}_{2}\) અંતરે બને છે, તો અરિસાની વક્રતાત્રિજયા કેટલી હશે?

એક પડદાથી નિયત(fix) અંતરે વસ્તુ પડેલ છે એક પાતળા લેન્સ ના બે સ્થાન (\(10\, cm\) અંતરે) માટે વસ્તુનું પડદા પર પ્રતિબિંબ મળે છે. આ લેન્સના બે સ્થાન માટે મળતા પ્રતિબિંબ \(3 : 2\)ના પરિમાણમાં મળે છે. તો વસ્તુ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર કેટલા \(cm\) હશે?

એક કેબલ (તાર) માં \(0.1\, kW\) નાં એક સિગ્નલને પ્રસારીત કરવામાં આવે છે. કેબલનો તનુકરણ \((attenuation)\) \(-5\, dB\) પ્રતિ કિલોમીટર છે અને કેબલની લંબાઈ \(20 \,km\) છે. રીસીવર છેડા આગળ મળતી કાર્યત્વરા \(10^{-x} \, W\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ..........  \([\,dB\) માં લબ્ધિ \(\left.=10 \log _{10}\left(\frac{ P _{ o }}{ P _{i}}\right)\right]\)

પ્રવાહીનું ગોળાકાર ટીપું \(1000\) સમાન ગોળીય ટીપાઓમાં વિભાજિત થાય છે. જો \(u _{ i }\) મૂળ ટીપાની પૃષ્ઠ ઉર્જા અને \(u_f\) પરિણમતા ટીપાઓની કુલ પૃષ્ઠઉર્જા હોય તો \(\frac{u_f}{u_i}=\left(\frac{10}{x}\right)\). (બાષ્પીભવન અવગણવામાં આવે છે.) તો \(x\) નું મૂલ્ય \(.........\) હશે.

\( t= 0\) સમયે, સમક્ષિતિજ સાથે \(60^o\) ના ખૂણે એક પદાર્થને \(10\, ms^{-1}\) ગતિથી પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. \(t=1\,s\) પર તેના ગતિપથની વક્રતા ત્રિજ્યા \(R\) છે. હવાનો અવરોધ અવગણતાં અને ગુરૂત્વપ્રવેગને \(g=10\, ms^{-2}\) લેતા \(R\) નું મૂલ્ય  ........ \(m\) હશે.

સૂચિ-I ને સૂચિ-II સાથે જોડો

સૂચિ-I		સૂચિ-II
A.	આદર્શ વાયુનું દબાણ તેના કદના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં બદલાય છે	I.	ઉષ્મારોધક પ્રક્રિયા
B.	શોષાયેલી ઉષ્મા આંશિક રીતે આંતરિક ઊર્જા વધારવા અને આંશિક રીતે કાર્ય કરવા માટે વપરાય છે	II.	સમકદ પ્રક્રિયા
C.	તંત્ર દ્વારા ઉષ્માનું શોષણ થતું નથી કે મુક્ત થતી નથી	III.	સમતાપી પ્રક્રિયા
D.	વાયુ દ્વારા કે વાયુ પર કોઈ કાર્ય થતું નથી	IV.	સમદાબી પ્રક્રિયા

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો: