યંગના બે સ્લીટના પ્રયોગમાં \(800\,nm\) તરંગલંબાઇનો પ્રકાશ બંને સ્લીટ પર આપાત કરવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(A _1 A _2\) ને જોડતી રેખા \(A _1 P\) લંબ છે. જો બિંદુ \(P\) આગળ ન્યૂનતમ રયાય તો સ્લીટ વચ્ચેનું અંતર \(.......\,mm\) થાય.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(C) \(0.2\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(A _2 P - A _1 P =\frac{\lambda}{2} \quad \text { (Condition of minima) }\)

\(\sqrt{ D ^2+ a ^2}- D =\frac{\lambda}{2}\)

\(D \left(1+\frac{ a ^2}{ D ^2}\right)^{1 / 2}- D =\frac{\lambda}{2}\)

\(D \left(1+\frac{1}{2} \times \frac{ a ^2}{ D ^2}\right)- D =\frac{\lambda}{2}\)

\(\frac{ a ^2}{2 D }=\frac{\lambda}{2} \Rightarrow a =\sqrt{\lambda . D }\)

\(=\sqrt{800 \times 10^{-6} \times 50}\)

\(a =0.2\,mm\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી