એક દડાને શિરોલંબ ઉર્ધ્વ દિશામાં \(150\,m/s\) ના પ્રારંભિક વેગથી ફેકવામાં આવે છે. તેના \(3\,s\) અને \(5\,s\) બાદના વેગનો ગુણોત્તર \(\frac{x+1}{x}\) છે.\(x\) નું મૂલ્ય \(........\) છે.\(\text { ( } g=10\,m / s ^2\) લો.)

\(3\,\Omega \) અવરોધ ધરાવતા ધાતુના તારાને ખેંચીને તેની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે છે.નવા તારને વાળીને વર્તુળ બનાવવામાં આવે છે.વર્તુળના બે બિંદુ જે કેન્દ્ર સાથે \(60^o\) નો ખૂણો બનાવે, તેમની વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ કેટલો થાય?

એક આદર્શ વાયુના નમૂના પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર \(ABCA\) ચક્રિય પ્રક્રિયા કરાવવામાં આવે છે. તે \(AB\) ભાગ દરમ્યાન \(40 \,J\) ઉષ્માનું શોષણ કરે છે, \(BC\) ભાગ દરમ્યાન ઉષ્માનું શોષણ કરતી નથી, અને \(CA\) ભાગ દરમ્યાન \(60 \,J\) ઉષ્મા પાછી ફેંકે છે. જો \(BC\) ભાગ દરમ્યાન વાયુ પર \(50 \,J\) કાર્ય થાય છે. વાયુની \(A\) સ્થાન આગળ આતંરિક ઊર્જા \(1560 \,J\) છે. \(CA\) ભાગ દરમ્યાન વાયુ દ્વારા થતું કાર્ય....... \(J\) થશે.

એક \(m\) દળનો પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટી પરથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા (\(R_e\)) કરતાં બમણી ઊંચાઈએ લઈ જવામાં આવે છે. તો તેની સ્થિતિઊર્જામાં થતો વધારો _______ હશે.
(જ્યાં \(g\) એ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે)

અવરોધ \(R\) અને ઇન્ડકટર \(L\)ને બેટરી સાથે જોડેલ છે, \(R-L\) પરિપથમાં ઊર્જા મહતમ ઊર્જાના \(25\, \%\) થતા લાગતો સમય શોધો.

મિશ્રિત ન થઈ શકે તેવા અનુકમે \(\frac{8}{5}\) અને \(\frac{3}{2}\) વકીભવનાંક ધરાવતા બે પ્રવાહીને આક્રૂતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રાખવામાં આવેલ છે. પ્રત્યેક પ્રવાહી સ્થંભની ઉંચાઈ \(6 \mathrm{~cm}\) છે. બીકરના તળિયે એક સિક્કો મૂકેલો છે. નજીકતમ દષ્ટિ અંતર માટે, સિક્કાની આભાસી ઉંડાઈ \(\frac{\alpha}{4} \mathrm{~cm}\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય_______છે.

\(5\, mm\) ત્રિજ્યા ધરાવતા કોપરના વાહક તાર (અવરોધકતા \(= 1.7\times10^{-8}\,\Omega \,m\))માથી \(5\, A\) પ્રવાહ વહે છે.જો વિજભારનો ડ્રીફ્ટ વેગ \(1.1\times10^{-3}\, m/s\) હોય તો તેની મોબિલિટી કેટલા ................... \(m^2/Vs\) થશે?

\(6\,m\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની કદ વિદ્યુતભાર ઘનતા \(2\,\mu\,C / cm ^3\) છે. ગોળાની સપાટીમાંથી બહાર આવતી પ્રતિ એકમ પૃષ્ઠ ક્ષેત્રફળ દીઠ બળ રેખાઓની સંખ્યા \(..........\times 10^{10} NC ^{-1}\) હશે.  [Given : Permittivity of vacuum  \(\left.\epsilon_{0}=8.85 \times 10^{-12} C ^{2} N ^{-1}- m ^{-2}\right]\)

એક કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરી રહ્યું છે. તેનો કંપવિસ્તાર \(A\) અને આવર્તકાળ \(5\) સેકન્ડ છે. તેને \(x = A\) થી \(x = \dfrac{A}{\sqrt{2}}\) સુધી ગતિ કરવા માટે લાગતો સમય _______ સેકન્ડ છે.

વસ્તુ ઉપ૨ \(\vec{F}_1\) અને \(\vec{F}_2\) બળ પ્રવર્ત છે. એક બળનું મૂલ્ય બીજા બળ કરતા ત્રણ ગણું છે અને આ બે બળોનું પરિણામી બળ મૂલ્યમાં મોટા બળ જેટલું મળે છે. બળ \(\vec{F}_1\) અને \(\vec{F}_2\) વચ્ચેનો કોણ \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{n}\right)\) છે. \(|n|\) નું મૂલ્ય _______થશે.

બે તાર (A, B) જેમની રેખીય ઘનતા \(\mu_{ A }=2 \times 10^{-4} kg / m\) અને \(\mu_{ B }=4 \times 10^{-4} kg / m\) અને લંબાઈઓ અનુક્રમે \(L _{ A }=2.5 m\) અને \(L _{ B }=1.5 m\) છે, તેમને જોડવામાં આવે છે. A અને B ના મુક્ત છેડાને અનુક્રમે C અને D જેવા બે દ્રઢ આધાર સાથે બાંધવામાં આવે છે, જેથી તારમાં 500 N તણાવ ઉત્પન્ન થાય છે. C અને D છેડાઓ પરથી મોકલેલા બે સમાન તરંગ સ્પંદોને સાંધા સુધી પહોંચતા અનુક્રમે \(t_1\) અને \(t_2\) સમય લાગે છે. \(t_1 / t_2\) ગુણોત્તર છે :

એક સમાંતર કિરણપુંજ એકરંગી પ્રકાશની તરંગલંબાઈ \(600 \mathrm{~nm}\) એકલ સ્લિટમાંથી પસાર થાય છે જેની પહોળાઈ \(0.4 \mathrm{~mm}\) છે. દ્વિતીય ક્રમના ન્યૂનતમ ને અનુરૂપ કોણીય વિચલન _______ \(\times 10^{-3} \mathrm{rad}\) હશે.

\(27\,^oC\) ઓરડાના તાપમાને રહેલ એક મોલ એક પરમાણ્વિક આદર્શ વાયુનું સંકોચન કરી તેનું દબાણ બમણું કરવા કેટલું કાર્ય કરવું પડે?