\(L\) લંબાઈ અને \(A\) આડછેડનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તારના છેડે એક \(m\) દળનો પદાર્થ જોડેલ છે. તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ \(Y\) છે. જો આ પદાર્થને થોડોક ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે તો તે શિરોલંબ દિશામાં આવર્ત ગતિ કરે તો આ ગતિની આવૃતિ કેટલી હશે?

આપેલ વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow{ E }=\left(\frac{3}{5} E _{0} \hat{i}+\frac{4}{5} E _{0} \hat{j}\right) \frac{ N }{ C }\) વડે આપવામાં આવે છે. \((y-z\) સમતલને સમાંતર) \(0.2 \,m^ 2\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતી અને \((x-y\) સમતલને સમાંતર) \(0.3 \,m^2\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતી લંબચોરસ સપાટીમાંથી બતાવેલ ક્ષેત્ર પસાર થતાં મળતા ફ્લક્સનો ગુણોત્તર \(a:b\) છે, જ્યાં \(a=...........\) છે. [ અત્રે \(\hat{i}, \hat{j}\) અને \(\hat{k}\) એ અનુક્રમે \(x, y\) અને \(z-\) અક્ષોની દિશામાં એકમ સદિશ છે.]

\(100\, W\) ના ચાર બલ્બ \(B_1 , B_2, B_3\) અને \(B_4\) ને \(220\, V\) ના સ્ત્રોત સાથે પરિપથમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે મૂકેલા છે.તો આદર્શ એમીટરનું અવલોકન \(A\) માં કેટલા ................. \(A\) મળશે?

\(100^o C\) એ તપાવેલ એક \(192\, g\) અજ્ઞાત ધાતુને \(8.4^o C\) તાપમાન ધરાવતા \(240\,g\) પાણી ભરેલ \(128\, g\) પિત્તળના કેલોરિમીટરમાં ડુબાડવામાં આવે છે. જે પાણીનું તાપમાન \(21.5 ^oC\) પર સ્થિર થતુ હોય તો અજ્ઞાત ધાતુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા ........ \(J\, kg^{-1}\, K^{-1}\) હશે. (પિત્તળની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(394 \,J kg^{-1} \,K{-1}\) છે.)

\(50\,V\) ની ક્ષમતાનું વોલ્ટ મીટર \(10\,mA\) ની ક્ષમતાનું  એમિટર બનાવવા માટે જેના ગૂંચળાનો અવરોધ \(54\,\Omega\) અને \(1\,mA\) પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન દર્શાવતુ હોય, તેવા ગેલવેનોમીટરને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વાપરવામાં આવે છે. \((A)\) વોલ્ટમીટર માટે \(R \approx 50\,k\,\Omega\) \((B)\) એમિટર માટે \(r \approx 0.2\,\Omega\) \((C)\) એમિટર માટે \(r =6\,\Omega\) \((D)\) વોલ્ટમીટર માટે \(R \approx 5\,k\,\Omega\) \((E)\) વોલ્ટમીટર માટે \(R \approx 500\,\Omega\) નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

કોઈ દૂરના તારાનું અવલોકન \(a\) વ્યાસવાળા ટેલિસ્કોપ વડે \(3.0\times 10^{-7}\) રેડિયનના કોણીય વિભેદનથી કરવાનું છે. જો તારામાંથી ટેલિસ્કોપ સુધી પહોંચતા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ \(500\) nm હોય, તો ટેલિસ્કોપના ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સનો લઘુત્તમ વ્યાસ ________ cm છે. (નજીકના પૂર્ણાંકમાં)

અનુક્રમે, \(+ \sigma\) અને \(+ \lambda\) વિદ્યુતભાર ધનતા ધરાવતા એક અનંત પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર અને અનંત રેખીય વિદ્યુતભારને, એકબીજાને સમાંતર \(5\,m\) અંતરે રાખવામાં આવે છે. બિંદુ \(P\) અને \(Q\) એ રેખીય વિદ્યુતભારથી લંબઅંતરે પૃષ્ઠ તરફ અનુક્રમે \(\frac{3}{\pi}\, m\) અને \(\frac{4}{\pi}\,m\) અંતરે રહેલા બિંદુ છે. બિંદ્દુ \(P\) અને \(Q\) આગળ પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર ના મૂલ્યો અનુક્રમે \(E_P\) અને \(E _Q\) છે. જો \(2|\sigma|=|\lambda|\) હોય, તો \(\frac{E_P}{E_Q}=\frac{4}{a}\) મળે છે. \(a\) નું મૂલ્ય ....... થશે.

ધરતી ઉપરથી ફાયર (છોડાતા) પ્રક્ષિપ્તની ઝડપ \(u\) છે. તેની ગતિનાં સૌથી ઉચ્યત્તમ બિંદુ આગળ પ્રક્ષિપ્તની ઝડપ \(\frac{\sqrt{3}}{2} u\) છે. પ્રક્ષિપ્તની કુલ ગતિ દરમ્યાનનો સમય \(............\) છે.

શરૂઆતમાં ઉગમબિંદુ પર સ્થિર રહેલ એક \(m\) દળની મોટરગાડીનું એન્જિન અચળ પાવર \(P\) આપતા તે પ્રવેગી ગતિ કરે છે. તો તેનું સ્થાન સમયના વિધેય સ્વરૂપે કઈ રીતે દર્શાવી શકાય?

જમીનથી \(18\) m ઊંચાઈએથી એક દડો સ્થિર સ્થિતિમાંથી છોડવામાં આવે છે. જમીનથી ઉપરની તે ઊંચાઈ, કે જ્યાં વેગનું મૂલ્ય (એકમનો સમાન ગણ ધરાવતા) ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે ઉદ્ભવતા પ્રવેગના મૂલ્ય જેટલું થાય છે, તે _____ m છે.
( \(g = 10\) m/s\(^2\) લો અને હવાનો અવરોધ અવગણો)