અનુક્રમે, \(+ \sigma\) અને \(+ \lambda\) વિદ્યુતભાર ધનતા ધરાવતા એક અનંત પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર અને અનંત રેખીય વિદ્યુતભારને, એકબીજાને સમાંતર \(5\,m\) અંતરે રાખવામાં આવે છે. બિંદુ \(P\) અને \(Q\) એ રેખીય વિદ્યુતભારથી લંબઅંતરે પૃષ્ઠ તરફ અનુક્રમે \(\frac{3}{\pi}\, m\) અને \(\frac{4}{\pi}\,m\) અંતરે રહેલા બિંદુ છે. બિંદ્દુ \(P\) અને \(Q\) આગળ પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર ના મૂલ્યો અનુક્રમે \(E_P\) અને \(E _Q\) છે. જો \(2|\sigma|=|\lambda|\) હોય, તો \(\frac{E_P}{E_Q}=\frac{4}{a}\) મળે છે. \(a\) નું મૂલ્ય ....... થશે.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(C) \(6\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(E _{ A }=\frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0 r _{ A }}-\frac{\sigma}{2 \varepsilon_0}\left\{ r _{ A }=\frac{3}{\pi}\right\}\)

\(=\frac{1}{2 \varepsilon_0}\left\lfloor\frac{\lambda}{3}-\sigma\right\rfloor\)

\(E _{ B }=\frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0 r _{ A }}-\frac{\sigma}{2 \varepsilon_0}\left\{ I _{ B }=\frac{4}{\pi}\right\}\)

\(=\frac{1}{2 \varepsilon_0}\left\lfloor\frac{\lambda}{4}-\sigma\right\rfloor\)

\(\frac{ E _{ A }}{ E _{ B }}=\frac{4}{3}\left(\frac{\lambda-3 \sigma}{\lambda-4 \sigma}\right)\)

\(=\frac{4}{3}\left\lfloor\frac{2 \sigma-3 \sigma}{2 \sigma-4 \sigma}\right\rfloor\)

\(=\frac{4}{3}\left\lfloor\frac{-\sigma}{-2 \sigma}\right\rfloor\)

\(=\frac{4}{6}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી