શરૂઆતમાં ઉગમબિંદુ પર સ્થિર રહેલ એક \(m\) દળની મોટરગાડીનું એન્જિન અચળ પાવર \(P\) આપતા તે પ્રવેગી ગતિ કરે છે. તો તેનું સ્થાન સમયના વિધેય સ્વરૂપે કઈ રીતે દર્શાવી શકાય?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(A) \(\left(\frac{8 {P}}{9 {m}}\right)^{\frac{1}{2}} {t}^{\frac{3}{2}}\)

વિગતવાર સમજૂતી

If 10.Power is constant

\(P=\text { const. }\)

\(P=F v=\frac{m v^{2} d v}{d x}\)

\(\int_{0}^{x} \frac{P}{m} d x=\int_{0}^{v} v^{2} d v\)

\(\frac{P x}{m}=\frac{v^{3}}{3}\)

\(\left(\frac{3 P x}{m}\right)^{1 / 3}=v=\frac{d x}{d t}\)

\(\left(\frac{3 P}{m}\right)^{1 / 3} \int_{0}^{t} d t=\int_{0}^{x} x^{-1 / 3} d x\)

\(\Rightarrow x=\left(\frac{8 P}{9 m}\right)^{1 / 2} t^{3 / 2}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી