આપેલ વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow{ E }=\left(\frac{3}{5} E _{0} \hat{i}+\frac{4}{5} E _{0} \hat{j}\right) \frac{ N }{ C }\) વડે આપવામાં આવે છે. \((y-z\) સમતલને સમાંતર) \(0.2 \,m^ 2\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતી અને \((x-y\) સમતલને સમાંતર) \(0.3 \,m^2\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતી લંબચોરસ સપાટીમાંથી બતાવેલ ક્ષેત્ર પસાર થતાં મળતા ફ્લક્સનો ગુણોત્તર \(a:b\) છે, જ્યાં \(a=...........\) છે. [ અત્રે \(\hat{i}, \hat{j}\) અને \(\hat{k}\) એ અનુક્રમે \(x, y\) અને \(z-\) અક્ષોની દિશામાં એકમ સદિશ છે.]

\(A_{1}=0.2 m ^{2}\) [parallel to \(y - z\) plane \(]\)

\(=\overrightarrow{ A }_{1}=0.2 m ^{2} \hat{ i }\)

\(A_{2}=0.3 m ^{2}\) [parallel to \(x - z\) plane \(]\)

\(\overrightarrow{ A }_{2}=0.3 m ^{2} \hat{ j }\)

Now \(\phi_{a}=\left[\frac{3 E_{0}}{5} \hat{i}+\frac{4 E_{0}}{5} \hat{j}\right] \cdot[0.2 \hat{i}]=\frac{3 \times 0.2}{5} E _{0}\)

\( \phi_{b}=\left[\frac{3 E_{0}}{5} \hat{i}+\frac{4 E_{0}}{5} \hat{j}\right] \cdot[0.3 \hat{j}]=\frac{4 \times 0.3}{5} E _{0}\)

\(\operatorname{Now} \frac{\phi_{ a }}{\phi_{ b }}=\frac{0.6}{1.2}=\frac{1}{2}=\frac{ a }{ b }\)

\(\Rightarrow a: b=1: 2\)

\(\Rightarrow a=1\)