કોઈ સરળ આવર્ત ગતિ \(y\, = 5\,(\sin \,3\pi t\, + \,\sqrt 3 \,\cos \,3\pi t)\,cm\) વડે રજુ થાય છે. ગતિ માટે કંપવિસ્તાર અને આવર્તકાળ _________ થશે

પરિપથમાં બતાવેલ કળ \(S\) જ્યારે બંધ કરવામાં આવે છે ત્યારે પ્રવાહ \(i\) નું મૂલ્ય .............. \(A\) હશે

ફેરોમેગ્નેટીક પદાર્થ માટે \(\mathrm{B}\) વિરુદ્ધ \(H\) નો આલેખ આપેલ છે.તો આ પદાર્થ માટે તેની રીટેન્ટીવિટી, કોઅર્સિવિટી અને સંતૃપ્ત ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું થાય?

એક \(m\) દળનો પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટી પરથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા (\(R_e\)) કરતાં બમણી ઊંચાઈએ લઈ જવામાં આવે છે. તો તેની સ્થિતિઊર્જામાં થતો વધારો _______ હશે.
(જ્યાં \(g\) એ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે)

સમાન લંબાઈ ધરાવતા ત્રણ સુવાહકો જેમની ઉષ્મા વાહકતા \(\mathrm{k}_1, \mathrm{k}_2\) અને \(\mathrm{k}_3\) છે, તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડેલા છે.

\(1^{\text {st }}\) અને \(2^{\text {nd }}\) વાહકના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે અને \(3^{\text {rd }}\) વાહક માટે તે \(1^{\text {st }}\) વાહકના ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું છે. તાપમાન આકૃતિમાં આપેલા છે. સ્થિર અવસ્થામાં, \(\theta\) નું મૂલ્ય _______ \({ }^{\circ} \mathrm{C}\) છે.
(આપેલ છે કે : \(\mathrm{k}_1=60 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}, \mathrm{k}_2=120 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1}\) \(\mathrm{~K}^{-1}, \mathrm{k}_3=135 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\) )

\(f\) કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ લેન્સના મુખ્યકેન્દ્ર પાસે એક વસ્તુને મૂકવામાં આવે છે. લેન્સના ઓપ્ટિકલ કેન્દ્રથી મોટવણી અને પ્રતિબિંબની અંતર શું થાય?

\(q\) વિદ્યુતભાર અને \(m\) દળ ધરાવતો એક કણ ઉગમબિંદુમાંથી પ્રારંભિક વેગ \(\vec{v} = \left(\dfrac{v_0}{\sqrt{2}}\hat{x} + \dfrac{v_0}{\sqrt{2}}\hat{y}\right)\) સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. અહીં એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec{B} = B_0 \hat{z}\) અને અવકાશ-પરિવર્તનશીલ વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\vec{E} = E_0 e^{-\lambda x}\hat{x}\) \(0 \leq x \leq L\) વિસ્તારમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે. એક એવું અંતર કાપ્યા પછી કે જેથી \(x\)-યામ \(x=0\) થી બદલાઈને \(x=L\) થાય છે, ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર _______ છે.

તારનો પૃથ્વીની સપાટી ઉપર લંબાઈમાં વધારો \(10^{-4} \,m\) છે. આ જ પરિમાણ ધરાવતા આ જ તારનો બીજા ગ્રહ પર લંબાઈનો વધારો \(6 \times 10^{-5} \,m\) થાય છે. તે ગ્રહ પર ગુરૂત્વીય પ્રવેગ ............ \(ms ^{-2}\) હશે, પૃથ્વીની સપાટી ઉપર ગુરૂત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય \(10 \,ms ^{-2}\) છે.

\(1.0\; \mathrm{kg} .1 .5 \;\mathrm{kg}\) અને \(2.5\; kg\) દળ ધરાવતા ત્રણ કણને એક કટકોણ ત્રિકોણ જેની બાજુની લંબાઈ \(4.0\; \mathrm{cm}, 3.0 \;\mathrm{cm}\) અને \(5.0\; \mathrm{cm}\) છે તેના શિરોબિંદુ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે મૂકેલા છે. તો તંત્રનું દ્રવ્યમાન ક્યાં મળે?

\(Q\) જેટલો વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે બિંદુવત્ત વીજભારોને \(d\) જેટલા અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. \(q\) જેટલા બિંદુવત્ત ત્રીજા વિદ્યુતભારને લંબ દ્વિભાજક પર મધ્ય બિંદુ થી \(x\) અંતરે છે \(q\) પર મહત્તમ કુલંબબળ અનુભવે તે \(x\) નું મૂલ્ય ............ હશે.

પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર 5 mm ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને બેટરી વડે ભારિત કરવામાં આવે છે. 2 mm જાડાઈની અબરખની પરતને દાખલ કરતા અને પ્લેટના જોડાણને બેટરીના છેડા વચ્ચે જાળવી રાખતા, એવું જણાય છે કે તે બેટરીમાંથી 25% વધુ ભાર ખેંચે છે. અબરખનો ડાયઇલેક્ટ્રીક અચળાંક __________ છે.

લંબાઈ \(l\) ની એક નળાકાર નળી AB, બંને છેડેથી બંધ છે અને M આણ્વીય દળ ધરાવતો 1 મોલ આદર્શ વાયુ સમાવે છે. આ નળીને AB ને લંબ અને A છેડા પરની ધારમાંથી પસાર થતી અક્ષની આસપાસ સમક્ષિતિજ સમતલમાં અચળ કોણીય વેગ \( \omega \) સાથે ફેરવવામાં આવે છે. જો A અને B બિંદુએ દબાણ અનુક્રમે \( P_{A} \) અને \( P_{B} \) હોય, તો: (ધારો કે નળીમાં બધા બિંદુએ તાપમાન સમાન છે)

એક પાતળો બહિર્ગોળ લેન્સ (વક્રીભવનાંક \(\mu_2\) ), જેની વક્રતા ત્રિજ્યાઓ \(\left|R_1\right|\) અને \(\left|R_2\right|\) છે, તેને એક પ્રવાહી (વક્રીભવનાંક \(\mu_1, \mu_1 \lt \mu_2\) ) માં રાખેલ છે. તેની બીજી સપાટીને ચાંદીનો ઢોળ ચડાવેલ છે. વસ્તુને પ્રકાશીય અક્ષ પર ક્યાં મૂકવી જોઈએ જેથી વાસ્તવિક અને ઊલટું પ્રતિબિંબ તે જ સ્થાને રચાય?