એક લોલક સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે અને મહત્તમ ગતિ ઊર્જા \(K_1\) છે. જો લોલકની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે તો તે પ્રથમ કિસ્સામાં જેટલો કંપવિસ્તાર હતો તેટલા જ કપંવિસ્તારથી સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. અને તેની મહત્તમ ગતિ ઊર્જા \(K_2\) છે. તો ... 

એક વસ્તુને અંતર્ગોળ અરિસાના વક્રતાકેન્દ્ર \({C}\) થી દૂર મૂકેલો છે. જો વસ્તુ અંતર \({C}\) થી \({d}_{1}\) અંતરે અને પ્રતિબિંબ \({C}\) થી \({d}_{2}\) અંતરે બને છે, તો અરિસાની વક્રતાત્રિજયા કેટલી હશે?

ત્રણ ભૌતિક રાશિ માટે ચાર સેટ મૂલ્યો આપેલા છે. નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે? \((i)\) \(\mathrm{A}_{1}=24.36, \mathrm{B}_{1}=0.0724, \mathrm{C}_{1}=256.2\) \((ii)\) \(\mathrm{A}_{2}=24.44, \mathrm{B}_{2}=16.082, \mathrm{C}_{2}=240.2\) \((iii)\) \(\mathrm{A}_{3}=25.2, \mathrm{B}_{3}=19.2812, \mathrm{C}_{3}=236.183\) \((iv)\) \(\mathrm{A}_{4}=25, \mathrm{B}_{4}=236.191, \mathrm{C}_{4}=19.5\)

એક શ્રેણી LCR પરિપથ E જેટલા વૈકલ્પિક EMF (ઉદ્ગમ) સાથે જોડેલ છે. અનુનાદીય આવૃત્તિએ પ્રવાહ કંપવિસ્તાર \(I_0\) છે. જો અવરોધ R નું મૂલ્ય તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતાં બમણું થાય, તો અનુનાદ વખતે પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર કેટલો થશે?

તાપમાન સ્કેલ \(X\) પર, પાણીનું ઉકળવાનું તાપમાન \(65^{\circ}\,X\), અને ફ્રિઝ (બરફ) થવાનું તાપમાન \(-15^{\circ}\,X\) છે.એવું ધારો કે \(X\) સ્કેલ એ રેખીય છે. ફેરેનહીટ સ્કેલમાં \(-95^{\circ}\,X\) તાપમાનને સમતુલ્ય તાપમાન \(.......^{\circ} F\) હશે.

લીસ્ટ \(I\) સાથે લીસ્ટ \(II\) યોગ્ય રીતે જોડો.

લીસ્ટ \(I\) (ભૌતિક રાશી)	લીસ્ટ \(II\) (પારિમાણિક સૂત્ર)
\((A)\) દબાણ પ્રચલન	\((I)\) \(\left[ M ^0 L ^2 T ^{-2}\right]\)
\((B)\) ઊર્જા-ઘનતા	\((II)\) \(\left[ M ^1 L ^{-1} T ^{-2}\right]\)
\((C)\) વિદ્યુતક્ષેત્ર	\((III)\) \(\left[ M ^1 L ^{-2} T ^{-2}\right]\)
\((D)\) ગુપ્ત ઉષ્મા	\((IV)\) \(\left[ M ^1 L ^1 T ^{-3} A ^{-1}\right]\)

આપેલ પરિપથ \((A, B, C\) અને \(D\)) માં \(R\) ઊંચો અવરોધ અને \(S\) ગેલ્વેનોમીટરનો પ્રવાહ નિયંત્રિત કરવા અવરોધ \(S\) જોડેલો છે.તો આપેલ પતિપથમાંથી અર્ધઆવર્તન રીત માટેનો પરિપથ કયો થશે અને તેના માટે ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ કેટલો થશે?

\(m\) દળ ધરાવતા ચાર ગોળાઓ \(d\) બાજુ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર)નું ચોરસ બનાવે છે. એક પાંચમો \(M\) દળ ધરાવતી ગોળો ચોરસના કેન્દ્ર આગળ મૂકવામાં આવે છે. તંત્રની કુલ સ્તિથિ ઊર્જા ........... થશે.

બે પ્રાપ્તિ સ્થાનો વચ્ચે કાર્યરત કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા \(\frac{1}{3}\) છે. જયારે ઠંડા પ્રાપ્તિ સ્થાનનું તાપમાન \(x\) જેટલું વધારવામાં આવે છે, ત્યારે તેની કાર્યક્ષમતા ઘટીને \(\frac{1}{6}\) થાય છે. જો ગરમ પ્રાપ્તિ સ્થાનનું તાપમાન \(99^{\circ}\,C\) હોય, તો \(x\) નું મૂલ્ય \(........\,K\) થશે.

એક બળને \(\mathrm{F}=\mathrm{ax}^2+\mathrm{bt}^{1 / 2}\) વડે દર્શાવેલ છે. જયાં, \(\mathrm{x}=\) અંતર અને \(\mathrm{t}=\) સમય છે. તો \(\mathrm{b}^2 / \mathrm{a}\) ના પરિમાણો _______ છે.

બે સરળ આવર્તગતિને નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે. \({y}_{1}=10 \sin \left(3 \pi {t}+\frac{\pi}{3}\right)\) \(y_{2}=5(\sin 3 \pi t+\sqrt{3} \cos 3 \pi t)\) \({y}_{1}\) અને \({y}_{2}\) ના કંપવિસ્તારનો ગુણોતર \({x}: 1\) હોય તો \({x}\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

ઉગમબિંદુ \((0,0,0)\) આગળ રહેલ એક વિદ્યુત ડાયપોલની ડાયપોલ મોમેન્ટ \(\overrightarrow{\mathrm{p}}=(-\hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}) \times 10^{-29}\; \mathrm{C} \cdot \mathrm{m}\) છે.ડાયપોલને કારણે \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=+\hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}}\) આગળ રહેલ વિદ્યુતક્ષેત્ર કોને સમાંતર હોય? (\(\overrightarrow{\mathrm{r}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{p}}=0)\)