\(Q\) જેટલો વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે બિંદુવત્ત વીજભારોને \(d\) જેટલા અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. \(q\) જેટલા બિંદુવત્ત ત્રીજા વિદ્યુતભારને લંબ દ્વિભાજક પર મધ્ય બિંદુ થી \(x\) અંતરે છે \(q\) પર મહત્તમ કુલંબબળ અનુભવે તે \(x\) નું મૂલ્ય ............ હશે.

\(1 \,m \) લંબાઈવાળું એક સાદુ લોલક \(10 \,rad/s\) કોણીય આવૃત્તિથી દોલન કરે છે. લોલકનો આધાર \(1 \,rad/s\) જેટલી નાની કોણીય આવૃત્તિ અને \(10^{-2}\, m\) જેટલા કંપવિસ્તારથી ઉપર નીચે દોલન કરવાનું શરૂ કરે છે. લોલકની કોણીય આવૃત્તિમાં થતા સાપેક્ષ ફેરફારને _______ દ્વારા સચોટ રીતે દર્શાવી શકાય

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : એકને કથન \(A\) અને બીજાને કારણ \(R\) વડે દર્શાવેલ છે. કથન \(A\) : જ્યારે આપણે ધ્રુવથી વિષુવવૃત્ત તરફ ગતિ કરીએ છીએ, પૃથ્વીનો ગુરુત્વાકર્ષી પ્રવેગની દિશા સહેજ વિચલિત થયા વગર, હંમેશા પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ જ રહે છે. કારણ \(R\) : વચ્યેના કોઈ અક્ષાંસ (Latitude) આગળ, પૃથ્વીની ગુરુત્વાકર્ષી પ્રવેગની દિશા પૃથ્વીના કેન્દ્રથી વિચલિત થાય છે. ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

\(0.9\, kg\) દળ અને \(1 \,m\) લંબાઈ ધરાવતા સળિયાના એક છેડાને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરી શકે છે, \(0.1\, kg\) દળ અને \(80\,m / s\)ના વેગથી આવતો કણ નીચેના છેડે ચોંટી જતા કોણીય ઝડપ .......

\(4 \times 10^{5}\, ms ^{-1}\) ના વેગથી ગતિ કરતું એક પ્રોટોનનું કિરણપુંજ \(0.3\, T\) જેટલા ચુંબકીયક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રને \(60^o\) ના ખૂણે પ્રવેશે છે. જેના કારણે બનતા હેલિકલ પથની પિચ(પેચઅંતર) કેટલા \(cm\) હશે? (પ્રોટોનનું દળ \(=1.67 \times 10^{-27}\, kg\), પ્રોટોનનો વિજભાર \(=1.69 \times 10^{-19}\,C\))

સાબુના પરપોટાની સપાટીનું પૃષ્ઠતાણ \(2.0 \times 10^{-2} \;Nm ^{-1}\) છે. સાબુના પરપોટાની ત્રિજ્યાને \(3.5 \;cm\) થી \(7\; cm\) સુધી વધારવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય \(.........\times 10^{-4}\,J\) હશે. [\(\pi=\frac{22}{7}\) લો]

ત્રણ કુલંબ વિદ્યુતભાર \((0, -2, -5)\) બિંદુથી \((5, 1, 2)\) બિંદુ સુધી, \(\vec{E} = 2x\hat{i} + 3y^2\hat{j} + 4\hat{k}\) N/C વડે દર્શાવેલ વિદ્યુતક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. વિદ્યુતભારને ખસેડવા માટે થતું કાર્ય _______ J છે.

નીચેનાંમાંથી કઈ ભૌતિક રાશિઓને સમાન પરિમાણ છે?

એક બોલને સમક્ષિતિજને સાપેક્ષે \(\theta\) કોણે \(15\,ms ^{-1}\) ની ઝડપ સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી તેની અવધિ અને મહત્તમ ઊંચાઈ સમાન થાય. તો \(tan\theta=...........\) જેટલો થશે.

એક લોખંડના સળિયાની ત્રિજ્યા \(20\,mm\) અને લંબાઈ \(2.0\,m\) છે.\(62.8\,kN\) નું બળ તેમની લંબાઈને સાપેક્ષે ખેંચે છે. લોખંડનો યંગ અચળાંક \(2.0 \times 10^{11}\,N / m ^2\) છે. તારમાં ઉત્પન્ન થતી પ્રતાન વિકૃતિ ........ \(\times 10^{-5}\) છે.

બે સમકેન્દ્રિત વર્તુળાકાર કોઇલ જે \(1\,cm\) અને \(1000\,cm\) ત્રિજ્યા અને અનુક્રમે \(10\) અને \(200\) આંટાની સંખ્યા ધરાવતા હોય, તેમને તેના કેન્દ્રો સમાન અક્ષ પર સંપાત થાય તેમ મૂકેલા છે આ તંત્રનું આત્મ પ્રેરકત્વ ......... \(\times 10^{-8}\,H\) હશે. (\(\pi^2=10\) લો)