કોઈ પણ ક્ષણે \(500\,g\) દ્રવ્યમાન ધરાવતા કણનો વેગ \(\left(2 t \hat{i}+3 t^2 \hat{j}\right)\,ms ^{-1}\) છે. જો કણ પર લાગતું બળ \(t=1 s\) સમયે \((\hat{i}+x \hat{j})\,N\) હોય, તો \(x\) નું મૂલ્ય ...... હશે

ચાર આંટા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર ગુંચળામાં વહેંતા પ્રવાહને કારણે તેના કેન્દ્ર આગળ ઉત્પન્ન ચુંબકીય પ્રેરણ \(32\,T\) છે. આ ગુંચળાના આંટા ખોલી નાંખવામાં આવે છે અને તેને એક આંટી ધરાવતા વર્તુળાકાર ગૂંચળામાં ફરી વીટાળવામાં આવે છે. ગૂંચળાના કેન્દ્ર આગળ યુંબકીય પ્રેરણ \(..........\,T\) થશે.

બે ટૂંકા અને સમાન \(1 \) \(cm \) લંબાઇ ધરાવતા ગજિયા ચુંબકોની ચુંબકીય ચાકમાત્રા અનુક્રમે \(1.20\) \( Am^2\) અને \(1.00\) \( Am^2\) છે.તેમને સમક્ષિતિજ ટેબલ પર સમાંતર એવી રીતે રાખવામાં આવ્યા છે કે જેથી તેમના ઉત્તર ધુવ \((N)\) દક્ષિણમુખી છે.તેઓને સામાન્ય ચુંબકીય વિષુવવૃત્ત છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર \(20.0\) \( cm \) છે.તેઓનાં કેન્દ્રોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુ \(O\) આગળ ઉત્પન્ન સમક્ષિતિજ ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય લગભગ _______ હશે.(પૃથ્વીના ચુંબકીય પ્રેરણના સમક્ષિતિજ ઘટકનું મૂલ્ય \(3.6 \times  10^{-5}\) \(Wbm^{-2}\) લો. )

\(50 \mathrm{~cm}\) ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળ પર એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી કોઈપણ ક્ષણે (સમયે) તેના પ્રવેગના લંબ અને સ્પર્શીય ઘટકો સમાન રહે છે, જો \(t=0\) સમયે તેની ઝડપ \(4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) હોય તો તેને પ્રથમ પરિભ્રમણ કરવા માટે લાગતો સમય \(\frac{1}{\alpha}\left[1-e^{-2 \pi}\right] \mathrm{s}\) થાય છે, તો \(\alpha=\) _______.

બે તરંગો એક સ્થિત તરંગ ઉત્પન્ન કરે છે જેને નીચેના સમીકરણ વડે દર્શાવવામાં આવે છે.  \({y}=1.0\, {mm} \cos \left(1.57 \,{cm}^{-1}\right) {x} \sin \left(78.5\, {s}^{-1}\right) {t}\) \({x}>0\) ના ક્ષેત્રમાં ઉગમબિંદુથી નજીકનું નિસ્પંદ બિંદુ \({x}=\ldots \ldots \ldots\, {cm}\) અંતરે હશે. 

એક થર્મોડાયનેમિક તંત્ર ચક્રિય પ્રક્રિયા કરે છે. પ્રક્રિયામાં થતું કુલ કાર્ય \(...............\,J\) છે.

\(m\) દળ ધરાવતા લોલકને,ખેંચી ના શકાય તેવી દોરી વડે,ઊર્ધ્વ આધારથી લટકાવવામાં આવે છે.લોલક ઊર્ધ્વ અક્ષને આપેક્ષ \(\omega \) \(rads^{-1}\) જેટલી કોણીય ઝડપથી આધારબિંદુને આસપાસ

\(X_L=R\) ધરાવતા \(LR\) શ્રેણી પરિપથમાં પાવર ફેક્ટર \(P_1\) છે. હવે જો \(X_C=X_L\) ધરાવતો સંઘારક પરીપથમાં ઉમેરવામાં આવે તો પાવર ફેક્ટર \(P_2\) થાય છે. \(P_1: P_2\) ગુણોતર \(.........\) થશે.

એક છોકરો H ઉંચાઈની ઈમારતની છત પર દડાને પહોંચાડવા માટે હવામાં સમક્ષિતિજ સાથેના \(45^{\circ}\) ના ખૂણે દડો ફેંકે છે. જો દડો 2 s માં તેની મહત્તમ ઉંચાઈ પ્રાપ્ત કરે અને ફેંકયા પછી 3 s માં ઈમારત પર પહોંચે, તો H નું મૂલ્ય __________ m છે.
\(\left( g =10 m / s ^2\right)\)

આદર્શ વાયુથી ભરેલા બે પાત્રો છે જ્યાં એકનું કદ બીજાના કદ કરતાં બમણું છે. મોટા પાત્રમાં વાયુ 1000 K તાપમાને 8 kPa દબાણે છે, જ્યારે નાના પાત્રમાં વાયુ 500 K તાપમાને 7 kPa દબાણે છે. જો પાત્રોને એક પાતળી નળી દ્વારા એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે અને વાયુને વહેવા દેવામાં આવે, અને બંને પાત્રોનું તાપમાન 600 K પર જાળવી રાખવામાં આવે, તો સ્થિર અવસ્થાએ પાત્રોમાં દબાણ (kPa માં) કેટલું હશે?

પારાના એકસમાન દરેક \(512\) ટીપાંઓને \(2\, V\) ના સ્થિતિમાનથી વીજભારિત કરવામાં આવે છે. ટીપાંઓને જોડીને એક ટીપું બનાવવામાં આવે છે. આ ટીપાનું સ્થિતિમાન .......... \(V\) થશે.

આપેલ લોજિક પરિપથનું આઉટપૂટ શું મળે?

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક \((G)\) ના પારિમાણિક સૂત્રને પ્લાન્કના અચળાંક \((h)\), અંતર \((L)\), દળ \((M)\) અને સમય \((T)\) ના સંદર્ભમાં ________ છે.