किस क्षण पर \(500 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान के एक कण का वेग \(\left(2 t \hat{\mathrm{i}}+3 \mathrm{t}^2 \hat{\mathrm{j}}\right) \mathrm{ms}^{-1}\) है। यदि \(\mathrm{t}=1 \mathrm{~s}\) पर कण पर आरोपित बल \((\hat{\mathrm{i}}+x \hat{\mathrm{j}}) \mathrm{N}\) है। तब \(x\) का मान होगा:

किसी दिए गए समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता बदलने के लिए परावैधुतांक \('K'\) के किसी पदार्थ का प्रयोग किया गया है। परावैधुत पदार्थ का क्षेत्रफल, संधारित्र की प्लेट के क्षेत्रफल के समान है। परावैधुत पदार्थ के स्लैब की मोटाई \(\frac{3}{4} d\) है जहाँ ' \(d\) ', समांतर प्लेट संधारित्र में, प्लेटों के बीच पथकन है। मूल धारिता \(\left( C _{0}\right)\) के पदों में नई धारिता \(\left( C ^{\prime}\right)\) को नीचे दिए अनुसार किस प्रकार व्यक्त किया जाएगा?

दी गई आकृति में \(R_1=10 \Omega, R_2=8 \Omega, R_3=4 \Omega\) और \(R_4=8 \Omega\) हैं। बैटरी आदर्श है जिसका विद्युत वाहक बल \(12 \mathrm{~V}\) है। परिपथ का तुल्य प्रतिरोध और बैटरी द्वारा आपूर्ति की गई धारा क्रमशः _______ हैं।

पानी की बूँदें एक नल से 5 m नीचे फर्श पर नियमित समयान्तराल पर गिरती हैं। पहली बूँद फर्श पर तब टकराती है जब छठी बूँद गिरना शुरू करती है। उस क्षण में जब पहली बूँद जमीन से टकराती है, चौथी बूँद की जमीन से ऊँचाई ___________ m है।
\(\left( g =10 m / s ^2\right)\)

एक विद्युतचुंबकीय तरंग में एक चुंबकीय क्षेत्र सदिश को \(\vec{B}=B_0\sin\left(2\pi vt-\dfrac{2\pi x}{\lambda}\right)\hat{j}\) द्वारा निरूपित किया जाता है। इसका संबंधित विद्युत क्षेत्र सदिश ______ है।

सूची - I का सूची - II से मिलान कीजिए।

सूची - I	सूची - II
(A) एकसमान रूप से आवेशित गोलीय कोश (त्रिज्या R और पृष्ठ आवेश घनत्व \(\sigma\)) के भीतर (केंद्र से दूरी \(r>0\)) विद्युत क्षेत्र।	(I) \(\sigma / \epsilon_0\)
(B) पृष्ठ आवेश घनत्व \(\sigma\) वाली एकसमान रूप से आवेशित अनंत समतल चादर से \(r>0\) की दूरी पर विद्युत क्षेत्र।	(II) \(\sigma / 2 \epsilon_0\)
(C) एकसमान रूप से आवेशित गोलीय कोश (त्रिज्या R और पृष्ठ आवेश घनत्व \(\sigma\) के बाहर (केंद्र से दूरी \(r>0\)) विद्युत क्षेत्र।	(III) \(0\)
(D) समान पृष्ठ आवेश घनत्व \(\sigma\) वाली दो विपरीत रूप से आवेशित अनंत समानांतर समतल चादरों के बीच विद्युत क्षेत्र।	(IV) \(\frac{\sigma R^2}{\epsilon_0 r^2}\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

एक प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में, तात्क्षणिक धारा शून्य होती है, जब तात्क्षणिक वोल्टता अधिकतम होती है। इस स्थिति में, स्रोत किससे जुड़ा हो सकता है? \(A\). शुद्ध प्रेरक। \(B\). शुद्ध संधारित्र। \(C\). शुद्ध प्रतिरोधक। \(D\). एक प्रेरक और संधारित्र का संयोजन। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

निम्न आरेख एक ज़ेनर डायोड को वोल्टता नियामक के रूप में दर्शाता है। ज़ेनर डायोड का अनुमत मान \(V _{ Z }=5 V\) है तथा लोड में वांछित धारा 5 mA है। अनियंत्रित वोल्टता स्रोत 25 V तक आपूर्ति कर सकता है। यह मानते हुए कि ज़ेनर डायोड लोड धारा के चार गुना तक सहन कर सकता है, प्रतिरोधक \(R _{ S }\) (परिपथ में दर्शाया गया) का मान ___________ \(\Omega\) होना चाहिए।

एक इलेक्ट्रॉन जिसका द्रव्यमान ' \(m\) ' है, प्रारंभिक वेग \((\mathrm{t}=0) \overrightarrow{\mathrm{v}}=\mathrm{v}_0 \hat{\mathrm{i}} \quad\left(\mathrm{v}_0 \gt 0\right)\) के साथ एक चुंबकीय क्षेत्र \(\vec{B}=B_0 \hat{j}\) में प्रवेश करता है। यदि \(\mathrm{t}=0\) पर प्रारंभिक डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य \(\lambda_0\) है, तो समय ' t ' के बाद इसका मान क्या होगा?

दो तारे पृथ्वी से \(10\) प्रकाश-वर्ष की दूरी पर हैं। उनको एक टेलिस्कोप द्वारा देखा जाता है, जिसका अभिदृश्यक \(30\; cm\) व्यास का है। प्रकाश की तरंगदैर्घ्य \(600\; nm\) है। \((1\) प्रकाश-वर्ष \(=9.46 \times 10^{15} \;m)\) है। टेलिस्कोप अगर उन तारों को लगभग विभेदित देख पा रहा है, तब उनके बीच की दूरी का order है

किसी भौतिक राशि का SI मात्रक पास्कल सेकण्ड है तो इस राशि का विमीय सूत्र होगा-

एक विधुत चुम्बकीय तरंग का चुम्बकीय क्षेत्र निम्न है:- \(\overrightarrow{ B }=1.6 \times 10^{-6} \cos \left(2 \times 10^{7} z +6 \times 10^{15} t \right)(2 \hat{ i }+\hat{ j }) \frac{ Wb }{ m ^{2}}\) इसके संगत विधुत क्षेत्र होगा ?

दो ऊष्मा भंडारणों के बीच कार्यरत एक कानों ईजन की दक्षता \(\frac{1}{3}\) है। जब ठण्डे ऊष्मा भंडारण का तापमान \(\mathrm{x}\) बढ़ता है तो इसकी दक्षता घटकर \(\frac{1}{6}\) हो जाती हैं। यदि गर्म ऊष्मा भंडार का तापमान \(99^{\circ} \mathrm{C}\) पर रहता है तो \(\mathrm{x}\) का मान \(........\,K\) होगा: