\(X_L=R\) ધરાવતા \(LR\) શ્રેણી પરિપથમાં પાવર ફેક્ટર \(P_1\) છે. હવે જો \(X_C=X_L\) ધરાવતો સંઘારક પરીપથમાં ઉમેરવામાં આવે તો પાવર ફેક્ટર \(P_2\) થાય છે. \(P_1: P_2\) ગુણોતર \(.........\) થશે.

આપેલ આકૃતિમાં દર્શાવેલ નેટવર્કનો પરિણામી અવરોધનું મૂલ્ય _______ છે.

\(L\) લંબાઈ ધરાવતા અરેખીય ઘનતા ધરાવતા સળિયાની ઘનતા \(\rho(\mathrm{x})={a}+{b}\left(\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{L}}\right)^{2}\) મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં \(a\) અને \( {b}\) અચળાંક અને \(0 \leq \mathrm{x} \leq \mathrm{L}\) છે.સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર માટે \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

એક કણ એક વર્તુળાકાર પથ પર \(10 \,ms^{-1}\) જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. જ્યારે તે વર્તુળનાં કેન્દ્રને ફરતે \(60^o\) ના કોણે ભ્રમણ કરે ત્યારે તેના વેગના ફેરફારનું મૂલ્ય ........ \(m/s\) થશે.

જો એમીટર પ્રવાહ \(4\, mA\) જેટલો બદલવામાં આવે તો કલેકટર પ્રવાહ \(3.5\, mA\) જેટલો બદલાય છે. \(\beta\) નું મૂલ્ય ...........  

યંગના ડબલ સ્લીટના પ્રયોગમાં સ્લીટ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર \(1 .0\,\,m\) અને આપાત પ્રકાશની તરંગલંબાઈ \(600\,\,nm\) છે. સ્લીટની પાસે રહેલ માણસ વિવર્તન ભાત જુએ છે. સ્લીટ વચ્ચેનું અંતર ફેરવવામાં આવે છે જ્યારે સ્લીટ વચ્ચેનું અંતર \(d_0\) થાય ત્યારે વિવર્તન ભાત અદૃશ્ય થઈ જાય છે. જો આંખનું કોણીય વિભેદન \(\frac {1}{60}^o\) હોય તો \(d_0\) નું મૂલ્ય કેટલા \(mm\) હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : એકને કથન \(A\) અને બીજાને કારણ \(R\) વડે રજૂ કરેલા છે. કથન \(A :\) : ઈલેક્ટ્રોન તરંગ સ્વરૂપ દર્શાવે છે તથા વ્યતિકરણ અને વિવર્તન દર્શાવે છે. કારણ \(R :\) ડેવીસન - ગર્મર પ્રયોગ સાબિત કરે છે કે ઈલેકટ્રોન્સ તરંગ સ્વરૂપ ધરાવે છે. ઉપરના વિધાનોના સંદર્ભમાં નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી વધુ બંધબેસતો જવાબ પસંદ કરો.

૨બરના એક બોલને દરિયાની સપાટીથી _______ m ઊંડાઈ એ લઈ જતા તેના કદમાં \(0.02 \%\) નો ઘટાડો થાય.
(દરિયાના પાણીની ઘનતા \(=10^3 \mathrm{kgm}^{-3}\), રબરનો બલ્કમોડ્યુલસ \(=9 \times 10^8 \mathrm{Nm}^{-2}\), and \(\mathrm{g}=\)\(10 \mathrm{~ms}^{-2}\) લેવું.)

બે સમાન ધન ગોળાઆ કે દરેકનું વજન \(2\,kg\) અને ત્રિજ્યા \(10\,cm\) છે તેને હળવા સળિયાના છેડા પર લગાડવામાં આવે છે. ગોળાના કેન્દ્રો વચ્યેનું અંતર \(40\,cm\) છે. સળીયાની અક્ષને લંબરૂપે તેના મધ્ય બિંદ્દુને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા \(........\times 10^{-3}\,kg - m ^2\) છે.

આપેલ અક્ષને અનુલક્ષીને શરૂઆતમાં સ્થિર પડેલા પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા \(1.5\, kg\, m^2\) છે.પદાર્થ પર ભ્રમણીય ગતિઊર્જા \(1200\, J\) કરવા માટે તેના પર  \(20\, rad/s^2\) નો કોણીય પ્રવેગ તેની અક્ષ પર ....... \((\sec)\) સમય સુધી આપવો પડે.

એક કણને ઊભા લીસ્સા અર્ધવર્તુળાકાર માર્ગ પર બિંદુ \(X\) થી એવી રીતે મુક્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી \(OX\) એ શિરોલંબ સાથે નો ખૂણો બનાવે (આકૃતિ જુઓ). માર્ગ પર ની સામાન્ય પ્રક્રિયા ને લીધે કણ બિંદુ \(Y\) પાસે નાબૂદ થાય છે જ્યાં \(OY\) એ સમક્ષિતિજ સાથે \(\phi \) નો ખૂણો બનાવે છે. તો .....

નીચે આપેલ આકૃતિનો અભ્યાસ કરો. \(\mu_1\) અને \(\mu_2\) એ હવા અને લેન્સના દ્રવ્યના વક્રીભવનાંક છે. પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ _______ cm હશે.