સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક \((G)\) ના પારિમાણિક સૂત્રને પ્લાન્કના અચળાંક \((h)\), અંતર \((L)\), દળ \((M)\) અને સમય \((T)\) ના સંદર્ભમાં ________ છે.

A \([hTLM^{-2}]\)
B \([hT^{-1}LM^{-2}]\)
C \([hTL^2 M^{-2}]\)
D \([h^{-1}T^{-1}LM^{-2}]\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \([hT^{-1}LM^{-2}]\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક \(G\) નું પારિમાણિક સૂત્ર ન્યૂટનના ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ \(F = \dfrac{G m_1 m_2}{r^2}\) પરથી મેળવી શકાય છે. \([G] = \dfrac{[F][r^2]}{[m_1 m_2]} = \dfrac{[MLT^{-2}][L^2]}{[M^2]} = [M^{-1}L^3T^{-2}]\) પ્લાન્કના અચળાંક \(h\) નું પારિમાણિક સૂત્ર…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app