આપેલ લોજિક પરિપથનું આઉટપૂટ શું મળે?

સમાન આડછેદ ધરાવતા \(1.0\, m\) લંબાઈના કોપરના અને \(0.5\, m\) લબાઈના સ્ટીલના તારને જોડેલા છે.આ તારને અમુક તણાવ આપીને ખેચતા કોપરના તારમાં \(1\, mm\) નો વધારો થાય છે.જો કોપર અને સ્ટીલના યંગ મોડ્યુલૂસ અનુક્રમે \(1.0\times10^{11}\, Nm^{-2}\) અને \(2.0\times10^{11}\, Nm^{- 2}\) હોય તો તારની લંબાઈમાં કુલ ....... \(mm\) વધારો થયો હશે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : એક વિધાન \(A\) અને બીજું કારણ \(R\) વડે દર્શાવેલ છે. વિધાન \(A :\) \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર તકતી લગભગ \(X, Y\) અક્ષ (તેના પ્લેનમાંથી પસાર થતી) અને \(Z-\) અક્ષ જે તેના પ્લેન પર લંબ છે તેને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે \(I_{x}, I_{y}\) અને \({I}_{z}\) છે. ત્રણેય અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા સમાન હશે. Reason \(R\) : ચાકગતિ કરતાં દઢ પદાર્થનું દળ અને આકાર નિશ્ચિત હોય છે. ઉપર આપેલા વિધાનો માટે નીચેનામાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.

પ્રકાશને \(\mu_A\) અને \(\mu_B\) જેટલો વક્રીભવનાંક ઘરાવતા અને સમાન જાડાઈ ઘરાવતા જુદા-જુદા માધ્યમોમાં ગતિ કરતા લાગતો સમય અનુક્રમે \(t_1\) અને \(t_2\) છે.જો \(t _2- t _1=5 \times 10^{-10}\,s\) અને  \(\mu_{ A }\) અને \(\mu_{ B }\) નો ગુણોત્તર \(1: 2\). હોય,તો દ્રવ્યની જાડાઈ મીટ૨માં શોધો. \(A\) અને \(B\) માધ્યમમાં પ્રકાશનો વેગ અનુક્રમે \(v_{ A }\) અને \(v_{ B }\) આપેલ છે.

\(0.2 \mathrm{~kg}\) દળની એક વસ્તુ \(\mathrm{X}\)-અક્ષ પર \(\left(\frac{25}{\pi}\right) \mathrm{Hz}\) આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. \(\mathrm{x}=0.04 \mathrm{~m}\) સ્થિતિએ વસ્તુ પાસે ગતિ ઉર્જા \(0.5 \mathrm{~J}\) અને સ્થિતિ ઉર્જા \(0.4 \mathrm{~J}\) છે. દોલનનો કંપ વિસ્તાર _______ cm છે.

નીચેના \(p-V\) આકૃતિમાં, વક્ર પથ સાથે અવસ્થાનું સમીકરણ \((V-2)^2=4\) ap વડે દર્શાવેલ છે, જ્યાં \(a\) એક અચળાંક છે. બંધ પથમાં થતું કુલ કાર્ય છે

\(0.015\;cm\) ત્રિજ્યા ધરાવતી કાંચની લાંબી કેશનળીને પ્રવાહીમાં ડૂબાડતા તેમાં પ્રવાહી \(15\, cm\) જેટલું ઉપર ચડે છે જો પ્રવાહીની સપાટી અને પાત્ર વચ્ચેનો સંપર્કકોણ \(0^{\circ}\) હોય તો પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ \(milli\,Newton \;m ^{-1}\) એકમમાં કેટલું હશે? [પ્રવાહીની ઘનતા \(\left.\rho_{\text {(liquid) }}=900\; kg\,m ^{-3}, g =10\, ms ^{-2}\right]\) (નજીકના પૂર્ણાંકમાં જવાબ આપો)

બે શંકુઓને બિંદુ \(O\) સાથે જોડીને એક રોલર બનાવવામાં આવેલ છે જેને બે પાટા \(AB\) અને \(CD\) પર અસંમિત રીતે રાખેલ છે. (જુઓ આકૃત્તિ ), રોલરની અક્ષ \(CD\) ને લંબ તથા કેન્દ્ર \(O\) એ \(AB\) અને \(CD\) ને જોડતી રેખાની મધ્યમાં છે. હલકો ધકકો દેતાં રોલર આકૃત્તિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જયાં કેન્દ્ર \(O\) \( CD \) ને સમાંતર ગતિ કરે છે.આમ ગતિ કરતાં રોલર

ડબલ સ્લિટના પ્રયોગમાં સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર 0.1 cm છે અને પડદાને સ્લિટ્સના સમતલથી 50 cm દૂર મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે એક સ્લિટને \(t\) જાડાઈ અને \(n (=1.5)\) વક્રીભવનાંક ધરાવતી પારદર્શક શીટથી ઢાંકવામાં આવે છે, ત્યારે મધ્યસ્થ પ્રકાશિત શલાકા 0.2 cm જેટલી ખસે છે. \(t\) નું મૂલ્ય _________ cm છે.

એક વર્તુળાકાર નળી ઊર્ધ્વ સમતલમાં રાખેલ છે.બે પ્રવાહી કે જેઓ એકબીજામાં ભળી શકતા નથી અને તેમની ધનતા \(d_1\) અને \(d_2\) છે.તેમને આ નળીમાં ભરવામાં આવે છે.દરેક પ્રવાહી કેન્દ્ર આગળ \(90°\) નો આંતરિક કોણ રચે છે.જયારે આંતર સપાટીને જોડતી ત્રિજયા શિરોલંબ સાથે \(\alpha \) કોણ રચે છે,તો ગુણોત્તર \(\frac{{{d_1}}}{{{d_2}}}\)

એક ઘરની છત પર રહેલી \(750\,cm^{2}\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતી પાણીની ટાંકીમાં પાણીનું  લેવલ પાઈપ ઉપર નળના સ્તરથી ઊંચે રહેલ છે. \(500\,nm^2\) આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો નળ જ્યારે ખુલ્લો હોય ત્યારે નળમાંથી બાહર નીકળતા પાણીનો વેગ \(30\,cm/s\) છે. આ સમયે \(\frac{dh}{dt}\) નું મૂલ્ય \(x \times 10^{-3}\,m/s\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય \(...........\) હશે.

\(\mu_1\) જેટલો વક્રીભવનાંક અને \(f_1\) જેટલી કેન્દ્ર લંબાઈ ધરાવતો એક સમતલ-બહિર્ગોળ (plano convex) લેન્સ, \(\mu_2\) જેટલો વક્રીભવનાંક અને \(f_2\) જેટલી કેન્દ્ર લંબાઈ ધરાવતા બીજા સમતલ-અંતર્ગોળ (plano concave) લેન્સનાં સંપર્કમાં મુકવામાં આવે છે. જો તે દરેકની ગોલીય સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા \(R \) હોય અને \(f_1=2f_2\), હોય, તો \(\mu_1\) અને \(\mu_2\) _______ રીતે એકબીજા સાથે સંકળાયેલા છે.