\(80\, {cm}\) લંબાઈ અને \({M}\) દળ ધરાવતા ઘન નળાકારની ત્રિજ્યા \(20\, {cm}\) છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ \(AB\) ને સમાંતર \(CD\) અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(2.7\, {kg} {m}^{2}\) હોય તો પદાર્થની ઘનતાની (\({kg} / {m}^{3}\) માં) ગણતરી કરો. 

ત્રણ દળ \(m_1 = 4\) kg, \(m_2 = 4\) kg અને \(m_3 = 6\) kg ને નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સ્થિર, લીસી, ઘર્ષણ રહિત ગરગડી પરથી લટકાવેલા છે. \(T_1/T_2\) નું મૂલ્ય ____ છે.
( \(g = 10\) m/s\(^2\) લો)

એક વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=(2 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}+6 \hat{\mathrm{k}}) \times 10^3 \mathrm{~N} / \mathrm{C}\) આપેલું છે. \(x-z\) સમતલને સમાંતર લંબચોરસ સપાટીમાંથી પસાર થતું ક્ષેત્રનું ફ્લક્સ \(6.0 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-1}\) છે. સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ________ \(\mathrm{cm}^2\) છે.

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું વિયુતક્ષેત્ર \({E}=\left(50\, {NC}^{-1}\right) \sin \omega({t}-{x} / {c})\) મુજબ આપવામાં આવે છે. \({V}\) કદ ધરાવતા નળાકારમાં રહેલી ઉર્જા \(5.5 \times 10^{-12} \, {J}\) છે. તો \({V}\) નું મૂલ્ય \(......{cm}^{3}\) હશે.  \(\left(\right.\) given \(\left.\in_{0}=8.8 \times 10^{-12} \,{C}^{2} {N}^{-1} {m}^{-2}\right)\)

\(50 \mathrm{~cm}\) ત્રિજયા અને \(2 \mathrm{~kg}\) દળ ધરાવતા બે સમાન ગોળાઓ એક હલકા સળીયાના બે છેડા સાથે જોડેલા છે જેથી તેમના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર \(150 \mathrm{~cm}\) મળે છે. આ તંત્રની સળીયાના મધ્યબિંદુ માંથી પસાર થતી અને સળિયાની લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(\frac{x}{20} \mathrm{kgm}^2\) હોય તો \(\mathrm{x}\) નું મૂલ્ય _______ છે.

જો \(R, X _{ L }\) અને \(X _{ C }\) અનુક્રમે અવરોધ, ઈન્ડકટીવ રિએકટન્સ અને સંધારકીય રીએકટન્સ દર્શાવતા હોય, તો નીચેનામાંથી કયુ પરિમાણરહિત થશે ?

માણસની આંખની કીકી \((pupil)\) ની ત્રિજયા \(0.25\) \(cm\) અને સ્પષ્ટ ધ્ષ્ટિનું લઘુતમ અંતર (નિકટ બિંદુ) \(25\) \(cm\) ધારો.\(500\) \(nm\) ના તરંગલંબાઇના પ્રકાશની મદદથી માણસની આંખ ________ \(\mu m\) જેટલા લઘુતમ અંતરે રાખેલ બે વસ્તુનું વિભેદન કરી શકે છે.

\(0.1\,mm\) ત્રિજ્યા અન \(10^{4} \,kg m ^{-3}\) ની ધનતા ધરાવતો એક નાનો ગોલીય બોલ પાણી ભરેલી ટાંકીમાં દાખલ થતાં પહેલાં ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ \(h\) જેટલું અંતર કાપે છે. જો પાણીમાં દાખલ થયા બાદ બોલનો વેગ બદલાતો ના હોય તો \(h\) નું મૂલ્ય ........... \(m\) હશે.

બહિર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ માપવાના પ્રયોગમાં એક વિદ્યાર્થી નીચેના અવલોકનો લે છે. 

વસ્તુ પીન	બહિર્ગોળ લેન્સ	બહિર્ગોળ અરીસો	પ્રતિબિંબ પીન
\(22.2\,cm\)	\(32.2\,cm\)	\(45.8\,cm\)	\(71.2\,cm\)

બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ \(f_1\)  અને બહિર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ \(f_2\) હોય તો \(f_1\) અને \(f_2\) નું મૂલ્ય કોની નજીકનું હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન I: તરલનું દબાણ માત્ર સંપર્કમાં રહેલી ઘન સપાટી પર જ લાગે છે, કારણ કે સ્થિર તરલમાં તરલ-દબાણ દરેક જગ્યાએ અસ્તિત્વમાં નથી હોતું.
વિધાન II: પ્રવાહીની સપાટી પરના અણુઓની અંદરના ભાગની સરખામણીમાં વધારાની સ્થિતિ-ઊર્જા પૃષ્ઠતાણ માં પરિણમે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

એક \(0.2\, cm\) \((0.001\, cm\) લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતી ફૂટ પટ્ટી વડે માપતા) જેટલી ત્રિજ્યા, \(1\, m\, (1 \,mm\) લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતી મીટર પટ્ટી વડે માપતા) જેટલી લંબાઈ અને \(1 \;kg\) \((1\,g\) લઘુત્તમ માપશક્તિ સાથે) જેટલું દળ ધરાવતાં તારનો યંગ મોડયુલસ માપવા માટે તેને લટકાવતા તેમાં \(0.5\, cm \,(0.001\, cm\) લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતા સ્કેલ) જેટલું ખેંચાણ મેળવામાં છે. આ પ્રયોગ દ્વારા અપાતા યંગ મોડ્યુલસમાં કેટલી આંશિક ત્રુટિ હશે? (\(\%\) માં)

\(C\) સંધારકતા ધરાવતો એક સંગ્રાહકને \(V\) સ્થિતિમાન વડે વીજભારિત થાય છે. વીજભાર થાય છે. તો સંગ્રાહકની ધન પ્લેટ દ્વારા ઢંકાતું વીજક્ષેત્રનું ફ્લક્સ ........ છે.