કાર્નોટ એન્જિન \(900\; \mathrm{K}\) અને \(300 \;\mathrm{K}\) તાપમાન વચ્ચે કાર્ય કરે છે.તે એક ચક્ર દરમિયાન \(1200\; \mathrm{J}\) કાર્ય કરે છે તો એક ચક્ર દરમિયાન એન્જિન નીચા તાપમાને કેટલી ઉર્જા (\(\mathrm{J}\) માં) મુક્ત કરશે?

\(100\, m\) ઊંચાઈએ થી \(1\,kg\) દળ ધરાવતા પદાર્થને એક \(3\, kg\) દળ ધરાવતા આધાર (platform) , કે જે \(k=1.25 \times 10^6\,N/m\) જેટલા સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર સ્થાપેલ છે, તેના પર મુક્ત પતન કરાવવામાં આવે છે. પદાર્થ આધાર સાથે જોડાઈ જાય છે અને સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન \(x\) જેટલું માલુમ પડે છે. \(g=10\, ms^{-2}\) લઇ \(x\) નું મૂલ્ય કેટલા ............ \(\mathrm{cm}\) થશે?

\({\lambda _x}\) અને \({\lambda _y}\) તરંગલંબાઈ ધરાવતા બે કણના સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણથી કણ \(P\) બને છે.જો \(x\) અને \(y\) વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતાં હોય તો કણ \(P\) ની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી થાય?

એક પારદર્શક માધ્યમ પર હવા માંથી અધ્રુવીભૂત પ્રકાશ \(60^{\circ}\) ના ખૂણે આપાત થાય ત્યારે પરાવર્તિત કિરણ સંપૂર્ણ ધ્રુવીભૂત મળે છે. તો આપેલ માધ્યમમાં વક્રીભવન કોણ _______ છે.

એક હલકો પોલો સમઘન જેની બાજુની લંબાઈ 10 cm છે અને દળ 10 g છે, પાણીમાં તરી રહ્યો છે. તેને નીચે ધકેલીને છોડવામાં આવે છે જેથી તે સરળ આવર્ત દોલનો કરે છે. આ દોલનોનો આવર્તકાળ \(y \pi \times 10^{-2} \mathrm{~s}\) છે, જ્યાં \(y\) નું મૂલ્ય _________.
(ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે પ્રવેગ, \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\), પાણીની ઘનતા \(=10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) )

નીચે બે કથનો આપેલા છે: કથન \(I\): જો કેશનળીને પ્રથમ ઠંડા પાણીમાં અને ત્યાર બાદ ગરમ પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે તો ગરમ પાણીમાં કેશનળી ઉંચાઈ વધારો ઓછો હોય. કથન \(II\) : જો કેશનળીને પ્રથમ ઠંડા પાણીમાં અને ત્યાર બાદ ઠંડા પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે તો ઠંડા પાણીમાં કેશનળીનો ઊંયાઈ વધારો ઓછી હોય. ઉપર્યુક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરોઃ

એક ઇલેક્ટ્રોનને એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર B માં લંબરૂપે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે, તે વર્તુળ ગતિ કરે છે. જો બોહરનું ક્વૉન્ટાઇઝેશન લાગુ પડતું હોય, તો પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષાની ત્રિજ્યા છે :

કોઈ પણ ક્ષણે \(500\,g\) દ્રવ્યમાન ધરાવતા કણનો વેગ \(\left(2 t \hat{i}+3 t^2 \hat{j}\right)\,ms ^{-1}\) છે. જો કણ પર લાગતું બળ \(t=1 s\) સમયે \((\hat{i}+x \hat{j})\,N\) હોય, તો \(x\) નું મૂલ્ય ...... હશે

નીચે દર્શાવેલ વિદ્યુત પરિપથમાં કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત વિદ્યુતભારનું પ્રમાણ _______ \(\mu \mathrm{C}\) છે.

દળ સંખ્યા \(3\) ધરાવતા બે ન્યુક્લિયસ, દળ સંખ્યા \(4\) ધરાવતા અન્ય ન્યુક્લિયસ સાથે સંયોજાઈને દળ સંખ્યા \(10\) ધરાવતું એક ન્યુક્લિયસ બનાવે છે. જો દળ સંખ્યાઓ \(3\), \(4\) અને \(10\) માટે પ્રતિ ન્યુક્લિયોન બંધન ઊર્જા અનુક્રમે \(5.6\) MeV, \(7.4\) MeV અને \(6.1\) MeV હોય, તો આ પ્રક્રિયામાં, \(\Delta Mc^2 = \) _____ MeV.

આપેલ પરિપથ કયા લૉજિક ગેટ જેવુ કાર્ય કરે?

એક કણ \(x\)-અક્ષ પર ગતિ કરે છે અને તેનો સ્થાનાંતર \(x\) સમય \(t\) સાથે સમીકરણ \(\mathrm{x}=\mathrm{c}_0\left(\mathrm{t}^2-2\right)+\mathrm{c}(\mathrm{t}-2)^2\) અનુસાર બદલાય છે, જ્યાં \(c_0\) અને \(c\) યોગ્ય પરિમાણવાળા અચળાંકો છે. તો, નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?