एक कार्नों इन्जन को \(900 \,K\) और \(300 \,K\) के दो ऊष्मा भंडारों के बीच चलाया जाता है। इन्जन प्रत्येक चक्र (cycle) में \(1200\, J\) परिमाण का कार्य करता है। इन्जन निम्न ताप वाले ऊष्मा भंडार में प्रति चक्र कितनी ऊष्मा \(( J\) में ) छोडता है।

अक्ष से \(\theta\) कोण बनाता है। विध्युत क्षेत्र \(\bar{E}_{1}=E \hat{i}\) में रखने पर यह बल आघूर्ण \(\vec{T}_{1}=\tau \hat{k}\) का अनुभव करता है। विध्युत क्षेत्र \(\vec{E}_{2}=\sqrt{3} E_{1} \hat{j}\) में रखने पर यह बल आघूर्ण \(\vec{T}_{2}=-\vec{T}_{1}\) का अनुभव करता है। कोण \(\theta\) का मान \(.....\,^{\circ}\) होगा:

यदि 628 nm प्रकाश का उपयोग करके अभिलेखित एकल झिरी विवर्तन प्रतिरूप में केंद्रीय उच्चिष्ठ के बाईं ओर द्वितीय निम्निष्ठ और केंद्रीय उच्चिष्ठ के दाईं ओर तृतीय निम्निष्ठ के बीच मापा गया कोणीय पृथक्करण \(30^{\circ}\) है, तो झिरी की चौड़ाई _______ \(\mu \mathrm{m}\) है।

एक प्रेरक 16 J चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा संग्रहीत करता है और अपने प्रतिरोध के कारण 32 W तापीय ऊर्जा क्षय करता है, जब इसमें से 2 A (rms) प्रत्यावर्ती धारा तथा 50 Hz आवृत्ति की धारा प्रवाहित होती है। इसके प्रतिरोध के लिए प्रेरक प्रतिघात का अनुपात ___________ है। \((\pi=3.14)\)

यंग के एक द्वि-झिरी प्रयोग में \(500\, nm\) का प्रकाश इन्टरफेयरेन्स फ्रिन्जेस बनाता है। यदि झिर्रियों के बीच की दूरी \(0.05\, mm\) हो तो बनने वाली फ्रिन्जेस के बीच की कोणीय दूरी (डिग्री में) निम्न में से किसके निकटतम होगी ?(\(^o\) में)

एक कुण्डली में प्रेरित विद्युत वाहक बल उत्पन्न किया जा सकता है: \(A\). एक समान चुम्बकीय क्षेत्र में कुण्डली की एकसमान चाल से गति द्वारा \(B\). एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में कुण्डली की असमान चाल से गति द्वारा \(C\). एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में कुण्डली के घूर्णन द्वारा \(D\). एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में कुण्डली के क्षेत्रफल में परिवर्तन द्वारा नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

\(0.1 \,kg\) द्रव्यमान की धातु की एक गेंद को \(500^{\circ} C\) तक गर्म करते हैं और \(800 \,JK ^{-1}\) ऊष्माधारिता वाले एक पात्र, जिसमें \(0.5 \,kg\) पानी है, के अन्दर डाल देते हैं। पानी तथा पात्र का आरम्भिक तापमान \(30^{\circ} C\) है। पानी के तापमान में हुई प्रतिशत वृद्धि लगभग ........ \(\%\) है ? (पानी तथा धातु की विशिष्ट ऊष्माधारितायें क्रमश : \(4200 \,Jkg ^{-1} K ^{-1}\) तथा \(400\, JKg ^{-1} K ^{-1}\) हैं]

एक रस्सी में समान आवृति तथा आयाम की दो प्रगामी तरंगे विपरीत दिशा में चलती है। दोनों के अध्यारोपण से एक अप्रगामी तरंग जिसकी समीकरण \(y =\left(10 \cos \pi x \sin \frac{2 \pi t }{ T }\right) cm\) है, उत्पन्न होती है। कण का \(x =\frac{4}{3}\,cm\) पर आयाम \(cm\) है।

कथन\(-I\) : सिलिकन अर्धचालक को पंचसंयोजक पदार्थ से अपमिश्रण करने पर इलेक्ट्रॉन घनत्व बढ़ता हैं । कथन \(-II\) : \(n\)-टाइप अर्ध-चालक पर परिणामी आवेश ॠणात्मक होता है। उपर्युक्त के आलोक में नीचे दिए ये विकल्पों से सही उत्तर चुनिए।

पानी की \(1000\) छोटी बूँदों के संलयन से एक बड़ी बूँद बनती है। पृष्ठीय ऊर्जा _______ हो जाएगी।

प्रकाश की एक किरण, जिसमें 650 nm और 550 nm तरंगदैर्घ्य हैं, यंग के द्वि-झिरी को प्रकाशित करती है, जिनकी झिर्रियों के बीच की दूरी 2 mm है। व्यतिकरण फ्रिंज एक पर्दे पर बनती हैं, जो झिर्रियों से 1.2 m की दूरी पर रखा है। केंद्रीय उच्चिष्ठ से उस बिंदु की न्यूनतम दूरी जहाँ दोनों तरंगदैर्घ्यों के कारण बनने वाली दीप्त फ्रिंज संपाती होती हैं, वो ___________ \(\times 10^{-5} m\) है।