જ્યારે \(R\) ત્રિજ્યાની નાની વર્તુળાકાર લૂપને \(L\) પરિમાણના મોટા ચોરસ લૂપમાં મૂકવામાં આવે \((L \gg R)\) તો આ પ્રકારની ગોઠવણી માટે અન્યોન્ય પ્રેરણનું મૂલ્ય શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(m = 1.0\,kg\) નો પદાર્થ જમીન સાથે જડિત સ્પ્રિંગની ઉપર રહેલ પ્લેટફોર્મ પર મૂકવામાં આવે છે.સ્પ્રિંગ અને પ્લેટફોર્મનું દળ નહિવત છે. જો સ્પ્રિંગને થોડીક દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે તો તે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક \(500\,N/m\) છે. આ ગતિ માટે કંપવિસ્તાર \(A\) કેટલો હોવો જોઈએ કે જેથી \(m\) દળ પ્લેટફોર્મથી છૂટો પડે? (\(g = 10\,m/s^2\) અને ગતિ દરમિયાન સ્પ્રિંગ વિકૃત થતી નથી)

એક વ્હીટસ્ટોન બ્રિજ શરૂઆતમાં ઓરડાના તાપમાને છે અને બ્રિજની બધી ભુજાઓ સમાન અવરોધ ધરાવે છે ( \(R_1=R_2=R_3=R_4\) ). જ્યારે \(R_3\) અવરોધને અમુક તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેના અવરોધના મૂલ્યમાં \(10 \%\) નો વધારો થાય છે. વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો તફાવત \(\left( V _{ a }- V _{ b }\right)\) (\(R _3\) ને ગરમ કર્યા પછી) __________ V છે.

નીચે દર્શાવેલ વિદ્યુત પરિપથમાં, જ્યારે A બિંદુએ સ્થિતિમાન B બિંદુએ સ્થિતિમાન જેટલું હોય, ત્યારે પ્રવાહ I નું મૂલ્ય ____ A હશે.

\(s\) પૃષ્ઠતાણ હેઠળ દોલનો કરતાં અને ઘનતા \(d\), ત્રિજ્યા \(r\) ધરાવતા પ્રવાહીના ટીપાંના દોલનોના આવર્તકાળ \(t\) ને \(t = \sqrt {{r^{2b}}\,{s^c}\,{d^{a/2}}} \) સમીકરણથી દર્શાવી શકાય છે. તેવું જોવા મળે છે કે આવર્તકાળ \(\sqrt {\frac{d}{s}} \) ના સમપ્રમાણમાં છે. તો \(b\) નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

અર્ધઆવર્તન પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ કરીને ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ શોધવાના પરિપથમાં \(6\,V\) ની બેટરી અને \(11\,k\Omega \)  ના ઊંચા અવરોધનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.તેની પ્રવાહ સંવેદિતા \(60\,\mu A/\)કાંપા છે. શંટની ગેરહાજરીમાં જ્યારે પ્રવાહ વહેતો હોય ત્યારે ગેલ્વેનોમીટરનું આવર્તન \(\theta = 9\) છે. \(\theta /2\) આવર્તન મેળવવા માટે કેટલા \(\Omega\) ના શંટની જરૂર પડે?

એક સમ-અક્ષીય તાર (કેબલ) માં, સીધો તાર, કેન્દ્રીય સુવાહક અને બહારના સુવાહકમાંથી સમાન પ્રવાહ પણ વિરુધ્ધ દિશામાં વહે છે. _______ ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય થશે.

નીચે બે વિઘાનો આપેલા છે : એકને કથન \((A)\) અને બીજાને કારણ \((R)\) થી દર્શાવેલ છે. કથન \((A)\):જ્યારે બાહ્ય બળને દૂર કરતા પોતાનો મૂળ આકાર પાછા મેળવવાની પદાર્થની લાક્ષણિકત્તાને સ્થિતિસ્થાપકતા કહે છે. કારણ\((R)\): પુન: સ્થાપક બળ ઘન પદાર્થમાં બાહ્ય આંતર પરમાણ્વીય અને આંતર આણ્વીય બળો ઉપર આધાર રાપે છે. ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં નીચેના વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

એક સાદા લોલકની લંબાઈ \(20 \mathrm{~cm}\) છે. જેને \(2 \mathrm{~mm}\) ની ચોકસાઈથી માપેલ છે. \(1\) સેકન્ડનું વિભેદન ધરાવતી એક ધડિયાળ વડે \(50\) દોલનનો સમય માપતા \(40\) સેકન્ડ મળે છે. આપેલ માપણીના આધારે મેળવેલ ગુરુત્વપ્રવેગના મૂલ્યમાં ચોકસાઈ \(\mathrm{N} \%\) હોય તો \(\mathrm{N}\) નું મૂલ્ય _______ છે.

\(K _{1}\) અને \(K _{2}\) બળઅચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગના છેડે બે સમાન દળના કણ \(A\) અને \(B\) લગાવીને દોલનો કરવવામાં આવે છે. જો તેમનો મહત્તમ વેગ સમાન હોય તો \(A\) અને \(B\) ના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર \(d\) , પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ \(A\) અને \(K\) ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા દ્રવ્ય કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ \(C_0\) છે. તેમાંથી ત્રીજા ભાગનું દ્રવ્ય \(2K\) ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા દ્રવ્ય વડે બદલવામાં આવે છે, કે જેથી તેમાં પરિણામી બે કેપેસીટર એક \(\frac{1}{3}\,A\) ક્ષેત્રફળવાળો ,જેનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક  \(2K\) અને બીજો \(\frac{2}{3}\,A\) ક્ષેત્રફળવાળો ,જેનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક \(K\) થાય.જો નવા કેપેસીટરનો કેપેસીટન્સ \(C\) હોય તો \(\frac{C}{{{C_0}}}\) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક વસ્તુને પૃથ્વીની સપાટીથી 3 R અંતરે સ્થિર રાખવામાં આવે છે જ્યાં R એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. તેને કઈ લઘુત્તમ ગતિથી પ્રક્ષેપિત કરવી જોઈએ જેથી તે પૃથ્વી પર પાછું ન ફરે તે છે, તે કેટલું છે?
(ધારો કે \(\mathrm{M}=\) પૃથ્વીનું દળ, \(\mathrm{G}=\) સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક)