અનુનાદીય નળીની મદદથી આરડાના તાપમાને હવામાં ધ્વનિની વેગ માપવાના પ્રયોગમાં, હવાના સ્તંભની લંબાઈ \(20.0\,cm\) હોય છે ત્યારે \(400 \,Hz\) આવૃત્તિ ધરાવતા ધ્વનિ ચીપીયા માટે પ્રથમ અનુનાદ મળે છે.ઓરડાના તાપમાને ધ્વનિનો વેગ \(336 \,ms ^{-1}\) છે. જ્યારે હવાનાં સ્તંભની લંબાઈ ............ \(cm\) હશે ત્યારે ત્રીજો અનુનાદ મળે છે.

A \(103\)
B \(100\)
C \(110\)
D \(104\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \(104\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

For first resonance \(\ell_{1}+ e =\frac{\lambda}{4}\) \(\lambda=\frac{336}{400} \times 100 \,cm =84 \,cm \Rightarrow \frac{\lambda}{4}=21 \,cm\) \(e =21-20=1 \,cm\) For third resonance \(\ell_{3}+ e =\frac{5 \lambda}{4}=105 \,cm \Rightarrow \ell_{3}=104 \,cm\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app