એક તાર માટે ઘનતા અને મહત્તમ (બ્રેકિંગ) તણાવ અનુક્મે \(6 \times 10^4 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) અને \(1.2 \times 10^8 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) છે. આ તારને એક ગ્રહ ઉપર, કે જેનો ગુરુત્વીય પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટી ઉપરના ગુરુત્વીય પ્રેવગ કરતાં \(\frac{1^{\text {rd }}}{3}\) (ત્રીજા ભાગનો) હોય, પર દઢ આધારથી લટકાવેલ છે . તાર તૂટે નહીં તેવી મહતમ લંબાઈ _______ \(\mathrm{m}\) હશે. ( \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) લો.)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.