રેલ્વેના સ્ટીલના સળિયાની લંબાઈ \(5\,m\) અને આડછેડનું ક્ષેત્રફળ \(40\,cm^2\) નું તાપમાન \(10\,^oC\) વધારવામાં આવે છે પરંતુ તેની લંબાઈમાં વધારો થવા દેવામાં આવતો નથી. જો તેનો રેખીય પ્રસરણાંક અને યંગ મોડ્યુલૂસ અનુક્રમે \(1.2\times10^{-5}\, K^{-1}\) અને \(2\times10^{11}\, Nm^{-2}\) હોય તો રેલ્વેના સ્ટીલના સળિયામાં કેટલુ તણાવ ઉત્પન્ન થશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(B) \(1\times10^5\, N\)

પગલાવાર ઉકેલ

વિગતવાર સમજૂતી

\(Young's\,modulus\)

\( = \frac{{Thermal\,stress}}{{Strain}} = \frac{{F/A}}{{\Delta L/L}}\)

\(Y = \frac{F}{{A.\alpha .\Delta \theta }}\)

\(\left( {\frac{{\Delta L}}{L} = \alpha \,\Delta \,\theta } \right)\)

Force developed in the rail \(F = YA\,\alpha \,\Delta t\)\( = 2 \times {10^{11}} \times 40 \times {10^{ - 4}} \times 1.2 \times {10^{ - 5}} \times 10\)

\( = 9.6 \times {10^4} = 1 \times {10^5}N\)

એ જ વિષય

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ

JEE Mains માંથી

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ