એક શ્રેણી \(LCR\) પરિપથ \(\omega_{0}=10^{5} \,rad / s\) જેટલી કોણીય આવૃત્તિ પાસે અનુનાદ અનુભવે તે રીતે તૈયાર કરવામાં આવે છે. અનુનાદ વખતે પરિપથ \(120\, V\) વોલ્ટનાં ઉદગમમાંથી \(16\, W\) પાવર ખેંચે છે. પરિપથમાં અવરોધ \('R'\) નું મૂલ્ય  ...... \(\Omega\) છે.

2 kg દળનો એક પદાર્થ \(\overrightarrow{\mathrm{v}}_{\mathrm{in}}=3 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}} \mathrm{ms}^{-1}\) વેગથી ગતિ કરતો 6 N ના અચળ બળક્ષેત્રમાં પ્રવેશે છે, જે ધન z-અક્ષ પર નિર્દેશિત છે. જો પદાર્થ \(\frac{5}{3}\) સેકન્ડના સમયગાળા માટે ક્ષેત્રમાં રહે છે, તો જ્યારે તે બળક્ષેત્રમાંથી બહાર નીકળે ત્યારે પદાર્થનો વેગ ________ હશે.

૨સ્તા ઉપર ઉભેલી છોકરી વરસાદથી બચવા માટે તેની છત્રી શિરેલંબ સાથે \(45^{\circ}\) ના કોણે પકડી રાખે છે. જે તે છત્રી વગર \(15 \sqrt{2} \,kmh ^{-1}\) ઝડપે દોડવાનું શરૂ કરે તો વરસાદનાં બુંદો તેના માથા પર શિરોલંબ રીતે અથડાય (૫ડે) છે. ગતિ કરતી છોકરીની સાપેક્ષ વરસાદના બુંદોની ઝડ૫ ...........  \(kmh ^{-1}\) હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, પાણી એક સમક્ષિતિજ નળીમાંથી વહે છે. ઊર્ધ્વ નળીઓમાં પાણીના સ્તંભોની ઊંચાઈનો તફાવત 5 cm છે અને \(A\) તથા \(B\) પરના આડછેદના ક્ષેત્રફળ અનુક્રમે \(6 cm^2\) અને \(3 cm^2\) છે.
પ્રવાહનો દર ___________ \(cm ^3 / s\) હશે. (\(g =10 m / s ^2\) લો)

\(\gamma_{\mathrm{A}}\) એ એકપરમાણ્વિક વાયુ A નો વિશિષ્ટ ઉષ્મા ગુણોત્તર છે, જેના મુક્તિના 3 સ્થાનાંતરિત અંશ છે. \(\gamma_B\) એ બહુપરમાણ્વિક વાયુ B નો વિશિષ્ટ ઉષ્મા ગુણોત્તર છે, જેના મુક્તિના 3 સ્થાનાંતરિત, 3 ચાકગતિમય અંશ અને 1 કંપન મોડ છે. જો \(\frac{\gamma_{\mathrm{A}}}{\gamma_{\mathrm{B}}}=\left(1+\frac{1}{\mathrm{n}}\right)\) હોય, તો \(n\) નું મૂલ્ય _______ છે.

\(I\) અને \(9I\) જેટલી તીવ્રતાઓ ધરાવતા બે પ્રકાશ કિરણપૂંજેે વ્યતિકરણ અનુભવી પડદા ઉપર શલાકા ભાત ઉત્પન્ન કરે છે. બે કિરણપૂંજો વચ્ચે \(P\) બિંદુ આગળ કળા તફાવત \(\pi / 2\) અને \(Q\) બિંદુ આગળ કળા તફાવત \(\pi\) છે. \(P\) અને \(Q\) આગળ પરિણામી તીવ્રતાઓ વચ્વચેનો તફાવત..........\(I\) થશે.

એક પ્રત્યાવર્તી પ્રવાહ \(\mathrm{I}=\mathrm{I}_{\mathrm{A}} \sin \omega \mathrm{t}+\mathrm{I}_{\mathrm{B}} \cos \omega \mathrm{t}\) વડે અપાય છે. r.m.s. પ્રવાહ ______ હશે.

એક સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં સમાન દ્રવ્યના 15 kg અને 25 kg દળ ધરાવતા, અનુક્રમે 10 m/s અને 30 m/s ઝડપથી વિરૂધ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા બે ગોળાઓ એકબીજા સાથે અથડાય છે અને એકબીજા સાથે ચોંટી જાય છે. જો અથડામણ દરમિયાન ઉત્પન્ન થતી બધી જ ઉષ્મા ગોળાઓમાં જળવાઈ રહે તો તાપમાનમાં (°C માં) થતો વધારો _____________ છે. (ગોળાના દ્રવ્યની વિશિષ્ટ ઉષ્મા 31 કેલરી/કિગ્રા °C અને 1 કેલરી = 4.2 J)

આકૃતિમાં દર્શાંવ્યા અનુસાર, \(\mathrm{I}=4 \mathrm{~A}\) નો પ્રવાહ ધરાવતી અને \(\mathrm{R}_1=2 \pi\) મીટર અને \(\mathrm{R}_2=4 \pi\) મીટરની ત્રિજ્યા ધરાવતા બે અર્ધવર્તુળાકાર ગાળાના કેન્દ્ર આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\alpha \times 10^{-7}\) ટેસ્લા છે. (દરેક ભાગ માટે કેન્દ્ર \(\mathrm{O}\) છે.)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જાડા સમતલ - અંતર્ગોળ અને પાતળા સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સનું સંયોજન અનંત અંતરે રહેલ વસ્તુનું પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે કરવામાં આવે છે. બંને લેન્સની વક્રતાત્રિજ્યા \(30\,cm\) અને બંને લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક \(1.75\) છે. બંને લેન્સને એકબીજાથી \(40\,cm\) દૂર મૂકેલા છે. આ સંયોજનને લીધે વધતું પ્રતિબિંબ \(x=............\,cm\) અંતરે રચાશે

\(Ga-As-P\) જેવા અર્ધવાહકમાંથી \(LED\) બનાવવામાં આવે છે. \(LED\) નો બેન્ડગેપ \(1.9\, eV\) છે, તો તેના દ્વારા ઉત્સર્જાતા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ અને રંગ કેવો હશે? \(\left[ h =6.63 \times 10^{-34} \;Js \right.\) and \(\left. c =3 \times 10^{8} \;ms ^{-1}\right]\)

એક વર્તુળાકાર રીંગ અને સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો, સ્થિર અવસ્થામાંથી લપસ્યા વિના એક ઢાળવાળા સમતલ પર નીચે ગબડે છે. જ્યારે તેઓ સમતલના તળિયે પહોંચે છે ત્યારે તેમના વેગનો ગુણોત્તર \(\sqrt{\frac{x}{5}}\) છે, જ્યાં \(\mathrm{x}=\) _____

સમાન લંબાઈ ધરાવતા ત્રણ સુવાહકો જેમની ઉષ્મા વાહકતા \(\mathrm{k}_1, \mathrm{k}_2\) અને \(\mathrm{k}_3\) છે, તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડેલા છે.

\(1^{\text {st }}\) અને \(2^{\text {nd }}\) વાહકના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે અને \(3^{\text {rd }}\) વાહક માટે તે \(1^{\text {st }}\) વાહકના ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું છે. તાપમાન આકૃતિમાં આપેલા છે. સ્થિર અવસ્થામાં, \(\theta\) નું મૂલ્ય _______ \({ }^{\circ} \mathrm{C}\) છે.
(આપેલ છે કે : \(\mathrm{k}_1=60 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}, \mathrm{k}_2=120 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1}\) \(\mathrm{~K}^{-1}, \mathrm{k}_3=135 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\) )