એક સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં સમાન દ્રવ્યના 15 kg અને 25 kg દળ ધરાવતા, અનુક્રમે 10 m/s અને 30 m/s ઝડપથી વિરૂધ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા બે ગોળાઓ એકબીજા સાથે અથડાય છે અને એકબીજા સાથે ચોંટી જાય છે. જો અથડામણ દરમિયાન ઉત્પન્ન થતી બધી જ ઉષ્મા ગોળાઓમાં જળવાઈ રહે તો તાપમાનમાં (°C માં) થતો વધારો _____________ છે. (ગોળાના દ્રવ્યની વિશિષ્ટ ઉષ્મા 31 કેલરી/કિગ્રા °C અને 1 કેલરી = 4.2 J)

દરેક \(40 \,\mu F\) ના બે સંઘારકોને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવેલા છે. બે માંથી કોઈ એક સંઘારકને \(K\) જેટલા ડાયઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ઘરાવતા અવાહક વડે એવી રીતે ભરવામાં આવે છે કે જેથી તંત્રની સમતુલ્ય સંઘારકતા \(24 \,\mu F\) થાય. \(K\) નું મૂલ્ય ......... હશે.

\(10 \Omega\) ગૂંચળાનો અવરોધ ધરાવતું ગેલ્વેનોમીટર \(3 m A\) પ્રવાહ માટે પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન દર્શાવે છે. તેના વડે \(8 A\) પ્રવાહ માપવા માટે શટ અવરોધ કેટલો હોવો જોઈએ?

450 W પ્રકાશ સ્રોત દ્વારા તેનાથી 2 m દૂર મૂકેલી સંપૂર્ણપણે પરાવર્તક સપાટી પર લાગુ પડતું વિકિરણ દબાણ છે :

\(10\, \mu F\) કેપેસીટન્સ ધરાવતું કેપેસીટર \(50\, V\) ના વિદ્યુતસ્થિતિમાન વડે સંપૂર્ણ ચાર્જ કરેલ છે. હવે આ વિદ્યુતસ્થિતિમાનને દૂર કરી તેને બીજા વિજભારરહિત કેપેસીટર સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. હવે તેમની વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત \(20\, V\) થાય છે, તો બીજા કેપેસીટરનો કેપેસીટન્સ (\(\mu F\) માં) કેટલો હશે?

વક્રતા ત્રિજ્યા \(R\) ધરાવતી એક ગોળીય સપાટી, હવાને કાચથી (વક્રીભવનાંક \(=1.5\) ) અલગ પાડે છે. વક્રતા કેન્દ્ર કાચના માધ્યમમાં છે. સપાટીની મુખ્ય અક્ષ પર હવામાં ' \(O\) ' બિંદુવત્ વસ્તુ મૂકવામાં આવે છે, જેથી તેની વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ ' \(I\) ' કાચની અંદર રચાય છે. રેખા OI ગોળીય સપાટીને P બિંદુએ છેદે છે અને \(\mathrm{PO}=\mathrm{PI}\). અંતર PO બરાબર ________ છે.

આપેલ આકૃતિ મુજબ \(A , B\) અને \(C\) અનુક્રમે હાઇડ્રોજન અણુના પ્રથમ, બીજા અને ત્રીજા ઉત્તેજિત ઊર્જા સ્તર છે. જો બે તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર \(\left(\right.\) એટલે કે \(\left.\frac{\lambda_1}{\lambda_2}\right)\) એ \(\frac{7}{4 n}\) છે, તો \(n\) નું મૂલ્ય ..............હશે

એક વસ્તુ અને બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા ઉત્પન્ન તેની બે ગણી મોટવણી ધરાવતા પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું અંતર \(45 \mathrm{~cm}\) છે. લેન્સની કેંદ્રલંબાઈ _______ \(cm\). છે.

હાઇડ્રોજન જેવા આયનો માટે બોહરના પરમાણુ નમૂનાની માન્યતા સ્વીકારતાં, \(\mathrm{Li}^{++}\) આયનની તેની ધરા અવસ્થામાં ત્રિજ્યા \(\frac{1}{X} a_0\) વડે અપાય છે, જ્યાં \(X=\) _______. (જ્યાં \(\mathrm{a}_0\) એ પ્રથમ બોહર ત્રિજ્યા છે.)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : એક વિધાન \(A\) અને બીજું કારણ \(R\) વડે દર્શાવેલ છે. વિધાન \(A :\) \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર તકતી લગભગ \(X, Y\) અક્ષ (તેના પ્લેનમાંથી પસાર થતી) અને \(Z-\) અક્ષ જે તેના પ્લેન પર લંબ છે તેને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે \(I_{x}, I_{y}\) અને \({I}_{z}\) છે. ત્રણેય અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા સમાન હશે. Reason \(R\) : ચાકગતિ કરતાં દઢ પદાર્થનું દળ અને આકાર નિશ્ચિત હોય છે. ઉપર આપેલા વિધાનો માટે નીચેનામાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.

નીચે આપેલા બે વિધાનોમાંથી એક વિધાન\(-A\) અને બીજુ વિધાન કારણ\(-R\) છે. વિધાન \(A:\) પરમાણું કેન્દ્રો કે જેનો પરમાણું ભાર \(30\) થી \(170\) ની સીમામાં છે તેની બંધન ઊર્જા પ્રતિ ન્યુક્લિયોન એ પરમાણું ક્રમાંકથી સ્વતંત્ર હોય છે. કારણ \(R\): પરમાણ્વીય બળ ટૂંકી સીમા ધરાવે છે. ઉપરોક્ત વિધાનોની સત્યાર્થતા આધારે, યોગ્ય જવાબ નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી પસંદ કરો.

બે ગ્રહો \(A\) અને \(B\) ની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે \(R\) તથા \(4 R\) અને તેમની ધનતા અનુક્રમે \(\rho\) અને \(\rho / 3\) છે. તેઓની સપાટી ઉપર ગુરૂત્વાકર્ષીનું મૂલ્ય \(\left(g_A: g_B\right)\) ............. થશે. 

વરસાદના ટીપાનું દળ \(3.0\times10^{-5}\, kg\) અને સરેરાશ ટર્મિનલ વેગ \(9\, m/s\) છે. આ ટીપાં દ્વારા પ્રતિ દર વર્ષે \(100\, cm\) વરસાદ મેળવતી \(1\,cm^2\) સપાટી પર કેટલી ઉર્જા મેળવાશે?