એક સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં સમાન દ્રવ્યના 15 kg અને 25 kg દળ ધરાવતા, અનુક્રમે 10 m/s અને 30 m/s ઝડપથી વિરૂધ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા બે ગોળાઓ એકબીજા સાથે અથડાય છે અને એકબીજા સાથે ચોંટી જાય છે. જો અથડામણ દરમિયાન ઉત્પન્ન થતી બધી જ ઉષ્મા ગોળાઓમાં જળવાઈ રહે તો તાપમાનમાં (°C માં) થતો વધારો _____________ છે. (ગોળાના દ્રવ્યની વિશિષ્ટ ઉષ્મા 31 કેલરી/કિગ્રા °C અને 1 કેલરી = 4.2 J)

A 1.75
B 1.44
C 1.15
D 1.95

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) 1.44

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(( K . E )_{\text {lost }}=\frac{1}{2} \mu V_{ rel }^2\left(1- e ^2\right)\) \(=\frac{1}{2}\left(\frac{m_1 m_2}{m_1+ m _2}\right)(10+30)^2(1-0)\) \(=\frac{1}{2}\left[\frac{(15)(25)}{40}\right][40]^2\) \(=7500 J\) \(( K . E )_{ loss }=\left( m _1+ m _2\right)( S )(\Delta T )\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

યાદી - I ને યાદી - II સાથે જોડો.

યાદી - I	યાદી - II
(A) શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી	(I) \(\left[\mathrm{M} \mathrm{~L}^2 \mathrm{~T}^{-2}\right]\)
(B) ચુંબકીય ક્ષેત્ર	(II) \(\left[\mathrm{M} \mathrm{~T}^{-2} \mathrm{~A}^{-1}\right]\)
(C) ચુંબકીય મોમેન્ટ	(III) \(\left[\mathrm{M} \mathrm{~L} \mathrm{~T}^{-2} \mathrm{~A}^{-2}\right]\)
(D) વળ અચળાંક	(IV) \(\left[\mathrm{L}^2 \mathrm{~A}\right]\)

નીચે\(\text{ }\)આપેલા\(\text{ }\)વિકલ્પોમાંથી\(\text{ }\)સાચો\(\text{ }\)જવાબ\(\text{ }\)પસંદ\(\text{ }\)કરો\(\text{ }\):

JEE Mains 2025 Easy

જો \(ABCD\) એકમ લંબાઈનો ચોરચ છે . વર્તુળ \(C _{1}\) કે જેનું કેન્દ્ર \(A\) અને ત્રિજ્યા એક એકમ હોય તે રીતે દોરવામાં આવે છે અને એક બીજું વર્તુળ \(C _{2}\) એ \(C _{1}\) ને સ્પર્શે છે અને રેખાઓ \(AD\) અને \(AB\) એ સ્પર્શકો બને તે રીતે દોરવામાં આવે છે . જો બિંદુ \(C\) માંથી વર્તુળ \(C _{2}\) પર સ્પર્શક દોરવામાં આવે તો બાજુ \(AB\) ને \(E\) માં છેદે છે. જો \(EB\) ની લંબાઈ \(\alpha+\sqrt{3} \beta\) હોય કે જ્યાં \(\alpha, \beta\) એ પૂર્ણાંક હોય તો \(\alpha+\beta\) ની કિમંત મેળવો.

JEE Mains 2021 Hard

Explore more questions on app