એક સાબુના પરપોટાની અંદર અતિશય દબાણ બીજા સાબુના પરપોટાની અંદરના અતિશય દબાણ કરતાં ત્રણ ગણું છે. પ્રથમ અને બીજા પરપોટાના કદનો ગુણોત્તર _______ છે.

\(I\) અને \(4I\) તીવ્રતા ધરાવતા બે પ્રકાશ કિરણપુંજો પડદા ઉપર શલાકાઓ ઉત્પન્ન કરે છે. બે કિરણપૂંજો વચ્ચેનો કળા તફાવત \(A\) બિંદુએ \(\pi / 2\) અને બિંદુ \(B\) આગળ \(\pi / 3\) છે. પરિણામી તીવ્રતાઓ વચ્ચેનો તફાવત \(x I\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય .......... છે.

એક સિલિન્ડરમાં રાખેલ એક મોલ હિલિયમને કુલ \(48 \mathrm{~J}\) ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. હિલિયમનું તાપમાન \(2^{\circ} \mathrm{C}\) વધે છે. વાયુ દ્વારા થયેલું કાર્ય _______ છે. (આપેલ છે, \(\mathrm{R}=8.3 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}\).)

બે સિતારના તાર \(A\) અને \(B\) દ્વારા ‘ધ’ શબ્દ વગાડતા તે સ્પંદ ઉત્પન્ન કરે છે અને તેની આવૃતિ \(5\,Hz\) મળે છે. જો \(B\) તારમાં તણાવ થોડુક વધારવામાં આવે ત્યારે મળતા સ્પંદની આવૃતિમાં \(3\,Hz\) જેટલો ઘટાડો થાય છે. જો \(A\) ની આવૃતિ \(425\,Hz\) હોય તો \(B\)ની મૂળભૂત આવૃતિ કેટલા \(Hz\) હશે?

આકૃતિમાં એક બેડમિન્ટન રેકેટના પરિમાણ આપેલા છે. જો બેડમિન્ટનના રેખીય અને વર્તુળાકાર ભાગનું સમાન દળ \((M)\) અને દોરીનું દળ અવગણ્ય હોય તો, હેન્ડલના બિંદુ \(A\) થી \(\frac{r}{2}\) અંતરે રેકેટના હેન્ડલને લંબ અને રિંગના સમતલમાં રહેલી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા ....... \(Mr^2\) જેટલી થાય?

નીચે બે વિધાનો આપેલ છે : વિધાન \(I :\) સેકન્ડ લોલકનો આવર્તકાળ \(1\) સેકન્ડ છે. વિધાન \(II :\) બે ચરમ (અંતિમ) સ્થાનો વચ્ચે ગતિ કરવા માટે બરાબર \(1\) સેકન્ડની જરૂર પડે છે. આ બંને વિધાનોને ધ્યાનમાં લેતા નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

પરિપથમાં દર્શાવેલ \(AB\) ને \(2\,V\) ની બેટરી સાથે જોડેલ છે.એક કિસ્સામાં જ્યારે બેટરીનો ધન ધ્રુવ \(A\) સાથે અને બીજા કિસ્સામાં જ્યારે બેટરીનો ધન ધ્રુવ \(B\) સાથે જોડેલો હોય ત્યારે તેમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ અનુક્રમે કેટલો હશે?

જો પૃથ્વીની આસપાસ પરિભ્રમણ કરતો ઉપગ્રહ ચંદ્ર કરતાં પૃથ્વીથી 9 ગણો વધુ નજીક હોય, તો તે ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? આપેલ છે કે ચંદ્રનો પરિભ્રમણ આવર્તકાળ \(=27\) દિવસ છે અને ઉપગ્રહ તથા ચંદ્ર વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળને અવગણવામાં આવે છે.

\(0.3\; \mathrm{m}\) લંબાઈના તારના એક છેડે \(\mathrm{m}=10\; \mathrm{kg}\) નો પદાર્થ બાંધેલો છે.તેને અવકાશમાં મહત્તમ કેટલી કોણીય ઝડપથી(\(rad \;s^{-1}\) માં) ફેરવી શકાય?(તારનું મહત્તમ બ્રેકિંગ પ્રતિબળ \(=4.8 \times 10^{7} \;\mathrm{Nm}^{-2}\) અને તારના આડછેડનું ક્ષેત્રફળ \(=10^{-2}\; \mathrm{cm}^{2}\) છે)

પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ પદાર્થનું વજન સપાટીથી તેટલી જ ઊંડાઈ પરના વજન બરાબર થાય? (જ્યાં \(R\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે)

બાજુ \(b\) ધરાવતાં ચોરસનાં ચાર ખૂણાઓ ઊપર \(m\) દળ ધરાવતાં અને \(a\) ત્રિજ્યા ધરાવતાં ચાર એક સરખા ઘન ગોળા ગોઠવેલા છે. ચોરસની એક બાજુ કે જ્યાં પરિભ્રમણ અક્ષ ચોરસના સમતલને લંબ હોય તેને સાપેક્ષ જડત્વની ચાકમાત્રા ............... હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર, તારનો યંગ સ્થિતિસ્થાપકતા અંક (યંગ-મોડ્યુલસ) માપવાના પ્રયોગમાં ખેંચાણ વિરુદ્ધ ભારનો વક્ર દર્શાવેલ છે.આ વક્ર (આલેખ) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને ભાર-અક્ષ સાથે \(45^{\circ}\) નો કોણ બનાવે છે. તારની લંબાઈ \(62.8\,cm\) અને તેની વ્યાસ \(4\,mm\) છે. સ્થિતિસ્થાપકતા માટે યંગની મોડ્યુલસ \(x \times 10^4\,Nm ^{-2}\) મળે છે. \(x\) નું મૂલ્ય \(........\) થશે.

દળ, લંબાઈ અને સમયના સ્થાને સમય \((T)\), વેગ \((C)\) અને કોણીય વેગમાન \((h)\) ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે છે. તો તેના સ્વરૂપમાં દળનું પરિમાણ શું થશે?