એક સિલિન્ડરમાં રાખેલ એક મોલ હિલિયમને કુલ \(48 \mathrm{~J}\) ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. હિલિયમનું તાપમાન \(2^{\circ} \mathrm{C}\) વધે છે. વાયુ દ્વારા થયેલું કાર્ય _______ છે. (આપેલ છે, \(\mathrm{R}=8.3 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}\).)

સૂચિ - I ને સૂચિ - II સાથે જોડો.

સૂચિ-I	સૂચિ-II
(A) કોણીય આઘાત	(I) \(\left[M^0 L^2 T^{-2}\right]\)
(B) ગુપ્ત ઉષ્મા	(II) \(\left[M L^2 T^{-3} A^{-1}\right]\)
(C) વિદ્યુત અવરોધકતા	(III) \(\left[M L^2 T^{-1}\right]\)
(D) વિદ્યુતચાલક બળ	(IV) \(\left[M L^3 T^{-3} A^{-2}\right]\)

એક ખંડ \(\Delta l=\Delta \mathrm{xi}\) ઉગમબિંદુ પર મૂકવામાં આવેલો છે અને \(\mathrm{I}=10 \mathrm{~A}\) જેટલો મોટો પ્રવાહ વહન કરે છે. \(1 \mathrm{~cm}\) લંબાઈના ખંડ \(\Delta \mathrm{x}\) થી \(0.5 \mathrm{~m}\) અંતરે \(y\)-અક્ષ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર _______ છે.

વીજપ્રવાહ ધારિત લંબ ચોરસ લૂપ \(PQRS\) સમાન તારની બનેલી છે. \(P R=Q S=5\,cm\) અને \(P Q=R S=100\,cm\) છે. જો એમિટર પ્રવાહનું અવલોકન \(I\) થી \(2I\) બદલાય તો તાર \(PQ\) પર તાર \(RS\) ને લીધે લાગુ પડતા પ્રતિ લંબાઈ ચુંબકીયબળનો ગુણોત્તર \(\left(f_{P Q}^I: f_{P Q}^{2 I}\right)\)  \(................\) થાય.

\(m\) દળવાળો યોરસ બ્લોક \(30^{\circ}\) ને ખૂણે રહેલ સમતલ પરથી \(g / 4\) જેટલા પ્રવેગથી સરકે છે. તો ગતિક ધર્ષણાંકનું મૂલ્ય

કાટકોણ ત્રિકોણ \(OAB\) ના શિરોબિંદુ \(A\) અને \(B\) પર \(Q _{1}\) અને \(Q _{2}\) વિધુતભાર મૂકેલા છે. તો \(O\) બિંદુ પર પરિણામની વિધુતક્ષેત્ર કર્ણને લંબ હોય તો \(Q _{1} / Q _{2}\) એ કોના સપ્રમાણમાં હોય

\(20\text{ cm}\) ત્રિજ્યા અને \(2\ \Omega\) અવરોધવાળું એક વર્તુળાકાર ગૂંચળું, સમય-સાપેક્ષ બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec{B} = (2t^2 + 2t + 3)\text{ T}\) માં મૂકવામાં આવે છે. \(t = 0\) સમયે, જ્યારે ગૂંચળાનું સમતલ ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ હોય ત્યારે, \(t = 3\text{ s}\) સમયે ગૂંચળામાં પ્રેરિત પ્રવાહ \(\dfrac{\alpha}{50}\text{ A}\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે.
( \(\pi = 22/7\) લો)

યંગના ડબલ સ્લિટના પ્રયોગમાં, બે સ્લિટો \(S_1\) અને \(S_2\) વચ્ચે \(d\) જેટલું અંતર અને સ્લિટોથી પડદા સુધીનું અંતર \(D\) છે.(આકૃતિ જુઓ.) હવે \(0.1\,mm\) જેટલી સમાન જાડાઈના પરંતુ જુદા-જુદા વાક્રીભવાનાંક \(1.51\) અને \(1.55\) ધરાવતા પારદર્શક ચોસલાને અનુક્રમે \(S_1\) અને \(S_2\) તરફ આવતા કિરણપૂંજ \(\lambda = 4000 \mathring A\) ના પથમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. મધ્યસ્થ પ્રકાશિત શલાકા \(.........\) સંખ્યાની શલાકાઓ જેટલી ખસશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતો એકસમાન નળાકારને \(a\) (\(a < R\)) ઊંચાઈ પર \(F\) જેટલું બળ at its centre \('O'\)

એક માપનમાં, પ્રણાલી પર લાગુ પડતા એકમ ટોર્ક દીઠ સ્થિતિસ્થાપકતા ગુણાંક શોધવાનું કહેવામાં આવ્યું છે. માપેલ જથ્થાનું પરિમાણ \(\left[M^a L^b T^c\right]\) છે. જો \(b=-3\) હોય, તો \(c\) નું મૂલ્ય ________ છે

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા એક કણના સ્થાન, વેગ અને પ્રવેગના માન કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે અનુક્રમે \(4 \mathrm{~m}, 2 \mathrm{~ms}^{-1}\) અને \(16 \mathrm{~ms}^{-2}\) છે. આ ગતિનો કંપવિસ્તાર \(\sqrt{\mathrm{x}} \mathrm{m}\) છે, જ્યાં \(\mathrm{x}\) એ _______ છે.

આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે એક સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મુકેલ ત્રણ વિદ્યુતભારોની વિદ્યુત્ત દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

આલેખ ત્રણ પ્રકાશસંવેદી ધાતુઓ \(X_1\), \(X_2\) અને \(X_3\) માટે આપાત વિકિરણની આવૃત્તિ \(\nu\) સાથે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ \(V_o\) માં થતો ફેરફાર દર્શાવે છે. આપાત વિકિરણની સમાન તરંગલંબાઈ માટે કઈ ધાતુ વધુ ગતિઊર્જા સાથે ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરશે?