એક પોટેન્શિયોમીટરના પ્રયોગમાં, એવું જોવા મળે છે કે જયારે વિદ્યુતકોષના છેડાને પોટેન્શિયોમીટરના \(52\) \(cm\) તાર સાથે જોડતાં ગેલ્વેનોમીટરમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ શૂન્ય બને છે.જો કોષને \(5\) \(\Omega\) અવરોધથી શંટ કરતાં,તારની \(40\) \(cm \) લંબાઇ માટે સમતોલન સ્થિતિ મળે છે.કોષનો આંતરિક ............. \(\Omega\) શોધો.

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ \(64 \mathrm{~m}\) છે. જો પ્રારંભિક વેગ અડધો કરવામાં આવે, તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની નવી મહત્તમ ઊંચાઈ _______ \(\mathrm{m}\) છે.

ઈલેકટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ ફોટોન જેટલી છે. જો ઈલેકટ્રોનનો વેગ પ્રકાશના વેગના \(25 \%\) જેટલો હોય, તો ઈલેકટ્રોનની ગતિ ઊર્જા અને ફોટોનની ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર______થશે.

\(0.2 \mathrm{~kg}\) દળની એક વસ્તુ \(\mathrm{X}\)-અક્ષ પર \(\left(\frac{25}{\pi}\right) \mathrm{Hz}\) આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. \(\mathrm{x}=0.04 \mathrm{~m}\) સ્થિતિએ વસ્તુ પાસે ગતિ ઉર્જા \(0.5 \mathrm{~J}\) અને સ્થિતિ ઉર્જા \(0.4 \mathrm{~J}\) છે. દોલનનો કંપ વિસ્તાર _______ cm છે.

\(1\, kg\) દળવાળા કણ પર ઉદગમને સાપેક્ષ બળયુગ્મ (ટોર્ક) નું મૂલ્ય \(2.5\, Nm\) છે. જો તેની ઉપર લાગતું બળ \(1\,N\) અને ઉદગમથી કણનું અંતર \(5\, m\) હોય તો બળ અને સ્થાન સદિશ વચ્ચેના ખુણાનું માપ (રેડિયનમાં) ____ થાય.

એક પરમાણ્વિક આદર્શ વાયુ માટેની ત્રણ અલગ-અલગ પ્રક્રિયા માટે \(P\) વિરુધ્ધ \(V\) નો ગ્રાફ આપેલ છે. તેમના પથને \(A \rightarrow B, A \rightarrow C\) અને \(A \rightarrow D .\) વડે દર્શાવેલ છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન થતો આંતરિક ઉર્જાનો ફેરફાર \(E _{ AB }, E _{ AC }\) અને \(E _{ AD }\) અને થતાં કાર્યને \(W _{ AB }\) \(W _{ AC }\) અને \(W _{ AD }\) વડે દર્શાવેલ છે. તો આપેલ પરિણામો વચ્ચે સાચો સંબંધ શું થશે?

\(T =300 \,K\) તાપમાને રહેલા બે મોલ એક પરમાણ્વિક આદર્શવાયુની આંતરિક ઊર્જા ............. \(J\) થશે. ( \(R =8.31 \,J / mol.K\) આપેલ છે.)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને પ્રતિપાદન (A) અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
પ્રતિપાદન (A) : સૂર્યથી ગ્રહ સુધીનો ત્રિજ્યા સદિશ સમાન સમયગાળામાં સમાન ક્ષેત્રફળ આંતરે છે અને આથી ગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ અચળ રહે છે.
કારણ (R) : કેન્દ્રીય બળ ક્ષેત્ર માટે કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો :

\(0.1 \,kg\) દળ ધરાવતા એક ધાતુનાં ગોળાને \(500\,{}^oC\) સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે અને ત્યાર બાદ તેને \(0.5\, kg\) પાણી ભરેલા પાત્રમાં કે જેની ઉષ્માધારિતા \(800 \,JK^{-1}\) છે તેમાં નાખવામાં આવે છે. પાણી અને પાત્રનું પ્રારંભિક તાપમાન \(30\,{}^oC\) હતુ. પાણીના તાપમાનમાં થતો વધારો અંદાજીત પ્રતિશત ........ \(\%\) હશે? (પાણી અને ધાતુની વિશિષ્ટ ઉષ્માઘારિતા અનુક્રમે \(4200\, Jkg^{-1}K^{-1}\) અને \(400\, Jkg^{-1}K^{-1}\) છે.)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ધાતુની વલય સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત છે. AC અને BD પરસ્પર લંબ વ્યાસ છે. ચાપ \(\operatorname{arc} \mathrm{AB}\) ને કારણે 'O' પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય 'E' છે. ચાપ ABC ને કારણે 'O' પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બે પરપોટાની ત્રિજયા \(r_1\) અને \(r_2\) છે. શૂન્યઅવકાશમાં સમતાપીય સ્થિતિમાં ભેગા થઇને મોટો પરપોટો બનાવે,તો મોટા પરપોટાની ત્રિજયા કેટલી થાય?

\(M\) દ્રવ્યમાનનાં અને \(2L\) લંબાઇના એક સળિયાને તેના મધ્યમાંથી લટકાવેલ છે. તે ટૉર્સનલ દોલનો કરે છે. \(m\) દ્રવ્યમાનના એક એવા બે દ્રવ્યમાનોને સળીયાના મધ્યમાંથી \(L/2\) અંતરે બન્ને બાજુ પર જોડવામાં આવતાં તે દોલનોની આવૃતિમાં \(20\%\) નો ઘટાડો કરે છે. તો \(m/M\) નું મૂલ્ય ______ ની નજીકનું છે.