ઈલેકટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ ફોટોન જેટલી છે. જો ઈલેકટ્રોનનો વેગ પ્રકાશના વેગના \(25 \%\) જેટલો હોય, તો ઈલેકટ્રોનની ગતિ ઊર્જા અને ફોટોનની ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર______થશે.

\(\mathrm{E}_{\mathrm{p}}=\frac{\mathrm{hc}}{\lambda_{\mathrm{p}}} \Rightarrow \lambda_{\mathrm{p}}=\frac{\mathrm{hc}}{\mathrm{E}_{\mathrm{p}}}\)

For electron

\( \lambda_{\mathrm{e}}=\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{m}_{\mathrm{e}} \mathrm{v}_{\mathrm{e}}}=\frac{\mathrm{hv}_{\mathrm{e}}}{2 \mathrm{~K}_{\mathrm{e}}} \)

\( \text { Given } \mathrm{v}_{\mathrm{e}}=0.25 \mathrm{c} \)

\( \lambda_{\mathrm{e}}=\frac{\mathrm{h} \times 0.25 \mathrm{c}}{2 \mathrm{~K}_{\mathrm{e}}}=\frac{\mathrm{hc}}{8 \mathrm{~K}_{\mathrm{e}}}\)

Also \(\lambda_{\mathrm{p}}=\lambda_{\mathrm{e}}\)

\( \frac{\mathrm{hc}}{\mathrm{E}_{\mathrm{p}}}=\frac{\mathrm{hc}}{8 \mathrm{~K}_{\mathrm{e}}} \)

\( \frac{\mathrm{K}_{\mathrm{e}}}{\mathrm{E}_{\mathrm{p}}}=\frac{1}{8}\)