મીટર બ્રિજમાં અવરોધોની અદલાબદલી કરતા,સમતોલન બિંદુ ડાભી બાજુ \(10\) \(cm \) જેટલું ખસે છે.તેમના શ્રેણી જોડાનનો અવરોધ \(1\)  \(k\Omega\) છે,તો ડાબીબાજુની બારી \((slot)\) માં પ્રથમ માપણી વખતે કેટલા .................  \(\Omega\) અવરોધ હશે?

\(\Rightarrow \mathrm{R}_{2}=1000-\mathrm{R}_{1}\)

On balancing condition

\(\mathrm{R}_{1}(100-I)=\left(1000-\mathrm{R}_{1}\right) l\)      ...\((i)\)

On Interchaanging resistance balance point shifts left by \(10 \,cm\)

On balancing condition \(\left(1000-R_{1}\right)(110-l)=R_{1}(l-10)\)

or, \(\mathrm{R}_{1}(l-10)=\left(1000-\mathrm{R}_{1}\right)(110-l) \ldots(\mathrm{ii})\)

Dividing eqn \((i)\) by \((ii)\)

\(\frac{100-l}{l-10}=\frac{l}{110-l}\)

\(\Rightarrow \quad(100-l)(110-l)=l(l-10)\)

\( \Rightarrow 11000 - 100l - 110l + {l^2} = {l^2} - 10l\)

\(\Rightarrow 11000=200 l\)

or, \(l=55\)

Putting the value of \('l'{\rm{in}}\,{\rm{eqn}}(i)\)

\(\mathrm{R}_{1}(100-55)=\left(1000-\mathrm{R}_{1}\right) 55\)

\(\Rightarrow \mathrm{R}_{1}(45)=\left(1000-\mathrm{R}_{1}\right) 55\)

\(\Rightarrow \mathrm{R}_{1}(9)=\left(1000-\mathrm{R}_{1}\right) 11\)

\(\Rightarrow 20 \mathrm{R}_{1}=11000\)

\(\therefore \quad \mathrm{R}_{1}=550 \,\mathrm{K\Omega}\)