એક પદાર્થ \(\mathrm{n}^{\text {th }}\) સેકંડમાં \(102.5 \mathrm{~m}\) અને \((n+2)^{\text {th }}\) સેકંડમાં \(115.0 \mathrm{~m}\) મુસાફરી કરે છે. તેનો પ્રવેગ શું છે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે ' \(\alpha\) ' કોણે \(20 \,ms ^{-1}\) ના વેંગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. \(10\) સેકન્ડ બાદ, તેનું સમક્ષિતિજ સાથે નમન \(\beta\) છે. \(\tan \beta\) નું મૂલ્ય ............ હશે. ( \(g =10 \,ms ^{-2}\) લો.)

રાતો પ્રકાશ, વાદળી પ્રકાશ કરતાં જુદો પડે છે કારણ કે તેઓને

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને કથન \((A)\) અને બીભને કારણ \((R)\) થી દર્શાવામાં આવે છે. કથન \((A)\): સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ પરથી ધન વિદ્યુતભારને દૂર કરવા કરવું પડતું કાર્ય શૂન્ય હોય છે. કારણ \((R)\): વિદ્યુત બળ રેખાઓ સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠે હંમેશા લંબ હોય છે. ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.

\('a'\) બાજુ ધરાવતા ચોરસના ખૂણા (શિરોબિંદુ) \(A, B\) અને \(C\) ઉપર ત્રણ વિદ્યુતભારો \(q/2, q\) અને \(q/2\) મૂકેલા છે. (આકૃતિ જુઓ) બાકી રહેલા શિરોબિંદુ \(D\) ઉપર વિદ્યુતક્ષેત્ર તીવ્રતાનું મૂલ્ય ........ હશે.

દરેક \(80 \mathrm{~cm}\) ની એવી ત્રણ બ્લેડ (પાંખીયા) ધરાવતો એક સીર્લીંગ ફેન (પંખો) \(1200 \mathrm{rpm}\) ના કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. આ વિસ્તારમાં પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(0.5 \mathrm{G}\) જેટલું છે અને ડીપ-કોણ \(30^{\circ}\) છે. પાંખીયાના છેડા વચ્ચે પ્રેરિત \(\mathrm{emf}\) \(N \pi \times 10^{-5} \mathrm{~V}\) મળે છે. \(N\) નું મૂલ્ય _______ છે.

ફોટોડાયોડની વાહકતામાં ફેરફાર થવાનું શરૂ થાય છે જો અને માત્ર જો આપાત પ્રકાશની તરંગલંબાઈ \(660 \mathrm{~nm}\) કરતાં ઓછી હોય. ફોટોડાયોડનો બેન્ડ ગેપ \(\left(\frac{x}{8}\right) \mathrm{eV}\) મળે છે. \(x\) નું મૂલ્ય _______ છે. (આપેલ છે, \(\mathrm{h}=6.6 \times 10^{-34} \mathrm{Js}, \mathrm{e}=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) )

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા એક કણના સ્થાન, વેગ અને પ્રવેગના માન કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે અનુક્રમે \(4 \mathrm{~m}, 2 \mathrm{~ms}^{-1}\) અને \(16 \mathrm{~ms}^{-2}\) છે. આ ગતિનો કંપવિસ્તાર \(\sqrt{\mathrm{x}} \mathrm{m}\) છે, જ્યાં \(\mathrm{x}\) એ _______ છે.

\(2 \times 10^{-3} \mathrm{~T}\) નું સમાન ચુંબકીયક્ષેત્ર ધન \(\mathrm{Y}\) અક્ષની દિશામાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે. \(\mathrm{Y}-\mathrm{Z}\) સમતલમાં રહેલ \(20 \mathrm{~cm}\) અને \(10 \mathrm{~cm}\) લંબાઈની બાજુ ધરાવતી એક લંબચોરસ લુપ માંથી \(5\) \(A\) વિદ્યુત પ્રવાહ પસાર થાય છે. આ ગુંચળામાં ઋણ \(\mathrm{X}\) અક્ષના સંદર્ભમાં વિષમઘડી દિશામાં વિદ્યુત પ્રવાહ વહે છે. તો આ ગૂંચળા પર લાગતા ટોર્કનું મૂલ્ય અને દિશા _______ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(\mathrm{m}\) દળને એક દળરહિત દોરી વડે બાંધી એક \(\mathrm{r}\) ત્રિજ્યા અને  \(m\) દળની તકતી સાથે લટકાવેલ છે.જ્યારે તેને મુક્ત કરાવમાં આવે છે ત્યારે તે નીચે તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે તે નીચે \(h\) અંતર કાપે ત્યારે તકતીની કોણીય ઝડપ કેટલી hશે?

એક રેતી પાડનાર સાધન, કન્વેયર બેલ્ટ પર \(m(t)\) દળની રેતીને, બેલ્ટની ઝડપ \((v)\) ના વર્ગમૂળના સમપ્રમાણમાં દરથી પાડે છે, એટલે કે \(\frac{\mathrm{dm}}{\mathrm{dt}} \propto \sqrt{v}\). જો બેલ્ટને અચળ ઝડપે ચલાવવા માટે પૂરી પાડવામાં આવતી શક્તિ P હોય, તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

\(1\, kg\) દળવાળા કણ પર ઉદગમને સાપેક્ષ બળયુગ્મ (ટોર્ક) નું મૂલ્ય \(2.5\, Nm\) છે. જો તેની ઉપર લાગતું બળ \(1\,N\) અને ઉદગમથી કણનું અંતર \(5\, m\) હોય તો બળ અને સ્થાન સદિશ વચ્ચેના ખુણાનું માપ (રેડિયનમાં) ____ થાય.

દર્શાવેલ પરિમાણોવાળી \(10 \mathrm{~kg}\) દળની એક સમાન પાતળી ધાતુની પ્લેટ છે. પ્લેટના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના \(x\) અને \(y\) યામનો ગુણોત્તર \(\frac{n}{9}\) છે. \(n\) નું મૂલ્ય _______ છે.