એક પદાર્થ વિરામસ્થિતિમાંથી એક ઘર્ષણ રહિત સમતલ ઉપર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જો \(t=n-1\) અને \(t=n\) સયમગાળામાં કપાયેલ અંતર \(S_n\) અને \(t=n-2\) અને \(t=n-1\) ગાળામાં કપાયેલ અંતર \(S_{n-1}\) હોય તો \(n=10\) માટે ગુણોત્તર \(\frac{S_{n-1}}{S_n}\left(1-\frac{2}{x}\right)\) જેટલો મળે છે. \(x\) નું મૂલ્ય _______ છે.

\(0.5 \,mH\), ના ઈન્ડકટર, \(200 \,\mu F\) નાં સંધારક અને \(2 \,\Omega\) ના અવરોધને \(220 \,V\) \(ac\) ઉદગમ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવેલા છે. જો પ્રવાહ એ \(emf\) સાથે કળામાં હોય તી \(ac\) ઉદગમની આવૃતિ ................ \(\times 10^{2} \,Hz\) હશે.

જોડકા જોડો.

વિકિરણ \((I)\)	વિકિરણ \((II)\)
\((a)\) માઇક્રોવેવ	\((i)\) \(100\,m\)
\((b)\) ગેમા કિરણ	\((ii)\) \(10^{-15} m\)
\((C)\) રેડિયો તરંગ	\((iii)\) \(10^{-10} m\)
\((d)\) \(x-\) કિરણ	\((iv)\) \(10^{-3} m\)

એક \(LCR\) શ્રેણી પરિપથને \(220\,V,50\,Hz\) ના \(AC\) ઉદગમ સાથે જોડેલ છે. પરિપથમાં \(R =80\; \Omega\) અવરોધ \(X _{ L }= 70 \;\Omega\) ની ઈન્ડકટીવ રીએકટન્સ અને \(x _{ C }=130\; \Omega\) ને કેપેસીટીવ રીએકટન્સ જોડેલા છે. પરિપથનો પાવરફેટર \(\frac{x}{10}\) હોય, તો \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હોય?

પરિમાણરહિત રાશી \(P\) ને સમીકરણ \(P =\frac{\alpha}{\beta} \log _{ e }\left(\frac{ kt }{\beta x}\right)\) થી આપવામાં આવે છે; જ્યાં \(\alpha\) અને \(\beta\) અચળાંકો, \(x\) એ અંતર; \(k\) એ બોલ્ટઝમાન અચળાંક અને \(t\) એ તાપમાન છે, \(\alpha\) નું પરિમાણ ............. थશે.

એક બંધ ઓર્ગન પાઇપ અને એક ખુલ્લો ઓર્ગન પાઇપ બે જુદા જુદા વાયુઓ વડે ભરેલા છે, જે સમાન બલ્ક મોડ્યુલસ પરંતુ અનુક્રમે જુદી જુદી ઘનતા \(\rho_1\) અને \(\rho_{2^{\prime}}\) ધરાવે છે. બંધ પાઇપના \(9^{\text {th }}\) સંવાદિકની આવૃત્તિ ખુલ્લા પાઇપના \(4^{\text {th }}\) સંવાદિકની આવૃત્તિ સાથે સમાન છે. જો બંધ પાઇપની લંબાઈ 10 cm હોય અને વાયુઓની ઘનતાનો ગુણોત્તર \(\rho_1: \rho_2=1: 16\) હોય, તો ખુલ્લા પાઇપની લંબાઈ કેટલી છે?

ત્રણ સર્વસમ ગૂંચળાઓ \(C _1, C _2\) અને \(C _3\) એકબીજાની નજીક એવી રીતે ગોઠવેલા છે કે તેઓ એક સામાન્ય અક્ષ ધરાવે છે. \(C _2\) બરાબર મધ્યમાં છે. \(C _1\) માં પ્રવાહ I વિષમઘડી દિશામાં વહે છે જ્યારે \(C _3\) માં પ્રવાહ I સમઘડી દિશામાં વહે છે. \(C _2\) માં પ્રેરિત પ્રવાહ સમઘડી દિશામાં ત્યારે વહેશે જ્યારે:

\(1.2\,kg\,m^{-3}\) ઘનતા ધરાવતી હવા સમક્ષિતિજ પ્લેનના પાંખડા પર એવી રીતે વહે છે કે જેથી પાંખડાની ઉપર અને નીચે તેનો વેગ \(150\,ms^{-1}\) અને \(100\,ms^{-1}\) છે,તો પાંખડાની ઉપર અને નીચે દબાણનો તફાવત ........ \(Nm^{-2}\) હશે?

બે સમાન દળ \(m\) અને વિરુદ્ધ વિજભાર \(q\) ને \(d\) અંતરે મૂકીને ડાયપોલ બનાવવામાં આવે છે.જેને એકસમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર \(E\) માં મુકેલ છે.જો તેને સંતુલન અવસ્થામાથી થોડુક ભ્રમણ કરવવામાં આવે તો તેની કોણીય આવૃતિ \(\omega \) કેટલી થશે?

એક કણને પૃથ્વીની સપાટીથી \(S\) ઊંચાઈએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. કોઈ ચોક્કસ ઊંચાઈએ તેની ગતિઊર્જા તેની સ્થિતિઊર્જા કરતાં ત્રણ ગણી છે. પૃથ્વીની સપાટીથી તે ઊંચાઈ અને તે ક્ષણે કણની ઝડપ અનુક્રમે _______ છે.