સરળ આવર્ત ગતિ કરતા એક કણના સ્થાન, વેગ અને પ્રવેગના માન કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે અનુક્રમે \(4 \mathrm{~m}, 2 \mathrm{~ms}^{-1}\) અને \(16 \mathrm{~ms}^{-2}\) છે. આ ગતિનો કંપવિસ્તાર \(\sqrt{\mathrm{x}} \mathrm{m}\) છે, જ્યાં \(\mathrm{x}\) એ _______ છે.

200 kg, 300 kg અને 400 kg ધરાવતા ત્રણ દળોનો 20 m બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવે છે. તેમને તે જ કેન્દ્ર ધરાવતા 25 m બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર પુનઃ ગોઠવવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં કરેલું કાર્ય __________ J છે.
(ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક \(G =6.7 \times 10^{-11} N m ^2 / kg ^2\))

\(100\, W\) બલ્બથી \(3\;m\) અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા \(E\) છે. \(60\, W\) બલ્બથી \(3\;m\) અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા \(\sqrt{\frac{x}{5}} E\) હોય તો તો \(x\)નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં એક સમતલમાં રહેલું ' \(a\) ' ધારની લંબાઈ ધરાવતું વિદ્યુતપ્રવાહધારિત ચોરસ ગૂંચળું ABCD દર્શાવેલું છે. જો \(A B C\) ભાગનો અવરોધ \(r\) હોય અને \(A D C\) ભાગનો અવરોધ 2 r હોય, તો ચોરસ ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

\(\rho_0\) ધનતા ધરાવતા શ્યાન પ્રવાહીની અંદર \(M\) દ્રવ્યમાન અને \(\rho\) ધનતા ધરાવતા એક નાના દડાને ડુબાડવામાં આવે છે. કેટલાક સમય બાદ, દડો અચળ વેગ સાથે પડે છે. દડા પર લાગતું શ્યાન બળ કેટલું હશે?

લંબાઈ \(L\) ધરાવતો એક નિયમિત પાતળા સળિયા \(AB\) ની રેખીય દળ ઘનતા \(\mu \left( x \right) = a + \frac{{bx}}{L}\) છે. જ્યાં \(x\) એ \(A\) પરથી માપેલું છે. જો સળિયાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર \(A\) થી \(\left( {\frac{7}{12}} \right)L\)  અંતરે હોય તો \(a\) અને \(b\) વચ્ચેનો સંબંધ કઈ રીતે દર્શાવી શકાય?

\(R\) ત્રિજયાના ગોળા પર \(2Q\) જેટલો કુલ વિદ્યુતભાર છે જેની વિદ્યુતભાર ઘનતા \(\rho(r) = kr\) જ્યાં \(r\) એ કેન્દ્રથી અંતર છે. બે વિદ્યુતભાર \(A\)અને \(B\) જેનો વિદ્યુતભાર \(-Q\) છે તેને ગોળાના વ્યાસ પર કેન્દ્ર થી સમાન અંતર પર છે. જો \(A\) અને \(B\) પર કોઈ બળ લાગતું ના હોય તો.....

જ્યારે યૂરેનિયમ \({ }_{92} U ^{238}\) ન્યુક્લિયસ લેડ \({ }_{82} Pb ^{206}\) માં ક્ષય પામે તો કેટલા આલ્ફા અને બીટા કણો ઉત્સર્ણત થશે ?

બે સમાન લંબાઈ અને સમાન દળ લટકાવેલ સ્ટીલના તારને છત સાથે જડિત કરેલા છે. જો તેમાં એકમ કદદીઠ સંગ્રહાતી ઉર્જાનો ગુણોત્તર \(1: 4\) હોય તો તેમના વ્યાસનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

\({ }_{92}^{238} A \rightarrow{ }_{90}^{234} B +{ }_2^4 D + Q\) આપેલ ન્યૂક્લિયર પ્રક્રિયામાં, મુક્ત થતી ઊર્જાનું અંદાજિત (સંનિકટ) મૂલ્ય \(..........\,MeV\) હશે. \({ }_{92}^{238} A=\) નું દળ \(238.05079 \times 931.5\,MeV / c ^2\) \({ }_{90}^{234} B =\) નું દળ \(234.04363 \times 931.5\,MeV / c ^2\) \({ }_2^4 D =\) નું દળ \(4.00260 \times 931.5\,MeV / c ^2\) આપેલ છે.