એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે ' \(\alpha\) ' કોણે \(20 \,ms ^{-1}\) ના વેંગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. \(10\) સેકન્ડ બાદ, તેનું સમક્ષિતિજ સાથે નમન \(\beta\) છે. \(\tan \beta\) નું મૂલ્ય ............ હશે. ( \(g =10 \,ms ^{-2}\) લો.)

ખરબચડી સપાટીના ટેબલ પર \(5\,kg\) દળનો બ્લોક સ્થિર પડેલો છે. હવે, જો ટેબલની સપાટીની સમાંતર દિશામાં \(30\,N\) નું બળ લગાડવામાં આવે, તો બ્લોક \(10\,s\) સમયના અંતરાલમાં \(50\,m\) જેટલું અંતર કાપે છે. ગતિક ઘર્ષણાંકનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (આપેલ \(g =10\,ms ^{-2}\))

સિંગલ સ્લીટના પ્રયોગમાં વિવર્તન ભાતમાં લાલ રંગ માટેનું પ્રથમ ન્યૂનતમ બીજી તરંગલંબાઈના પ્રથમ મહત્તમ સાથે સંપાત થાય છે. જો લાલ રંગની તરંગલંબાઈ \(6600\,\mathop A\limits^o\) હોય તો પ્રથમ મહત્તમની તરંગલંબાઈ (\(\mathop A\limits^o \) માં) કેટલી હશે?

ડબલ સ્લીટમાંથી પસાર થતાં સફેદ પ્રકાશનું વ્યતિકરણ \(1.5 \,{m}\) દૂર રહેલા પડદા પર નિહાળવામાં આવે છે. બંને સ્લીટ વચ્ચેનું અંતર \(0.3 \,{mm}\) છે. જો પ્રથમ જાંબલી અને લાલ શલાકા મધ્યસ્થ સફેદ શલાકાથી \(2.0 \,{mm}\) અને \(3.5\, {mm}\) અંતરે બને તો લાલ અને જાંબલી રંગની તરંગલંબાઈનો તફાવત કેટલા \({nm}\) જેટલો હશે?

એક કણ \(0.06 \mathrm{~m}\) કંપવિસ્તાર અને \(3.14 \mathrm{~s}\) આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. કણનો મહત્તમ વેગ _______ \(\mathrm{cm} / \mathrm{s}\) છે.

વિધાન \(I:\) જો ત્રણ બળો \(\vec{F}_{1}, \vec{F}_{2}\) અને \(\vec{F}_{3}\) ને ત્રિકોણની ત્રણ બાજુ વડે દર્શાવવામાં આવે છે અને \(\overrightarrow{{F}}_{1}+\overrightarrow{{F}}_{2}=-\overrightarrow{{F}}_{3}\) હોય, તો આ ત્રણ બળો સમવર્તી બળો અને તે સમતોલન સ્થિતિને સંતોષે છે. વિધાન \(II:\) \(\overrightarrow{{F}}_{1}, \overrightarrow{{F}}_{2}\) અને \(\overrightarrow{{F}}_{3}\) બળો ત્રિકોણની બાજુ હોય, તો તે સમાન ક્રમમાં હોય, તો તે રેખીય સમતોલન સ્થિતિને સંતોષે છે. ઉપર આપેલા વિધાનો માટે નીચેમાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો. 

અમુક ઉષ્માગતિશાસ્ત્રીય ચલો માટે નીચેના વિધાનો આપેલા છે,
(A) આંતરિક ઊર્જા, કદ (V) અને દળ (M) એ વિસ્તૃત ગુણધર્મો છે.
(B) દબાણ (P), તાપમાન (T) અને ઘનતા ( \(\rho\) ) એ વિશિષ્ટ ગુણધર્મો છે.
(C) કદ (V), તાપમાન (T) અને ઘનતા ( \(\rho\) ) એ વિશિષ્ટ ગુણધર્મો છે.
(D) દળ (M), તાપમાન (T) અને આંતરિક ઊર્જા એ વિસ્તૃત ગુણધર્મો છે.

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

\(0.06\, T\) ના ચુંબકીયક્ષેત્રની સાથે \(30^{\circ}\) ના ખૂણે મૂકેલા ત્રિજ્યા ચુંબક પર લાગતુ ટોર્ક \(0.018\, Nm\) છે. તો તેને સ્થાયી થી અસ્થાયી સ્થિતિમાં લાવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય

સાબુના પરપોટાની સપાટીનું પૃષ્ઠતાણ \(2.0 \times 10^{-2} \;Nm ^{-1}\) છે. સાબુના પરપોટાની ત્રિજ્યાને \(3.5 \;cm\) થી \(7\; cm\) સુધી વધારવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય \(.........\times 10^{-4}\,J\) હશે. [\(\pi=\frac{22}{7}\) લો]