દરેક \(80 \mathrm{~cm}\) ની એવી ત્રણ બ્લેડ (પાંખીયા) ધરાવતો એક સીર્લીંગ ફેન (પંખો) \(1200 \mathrm{rpm}\) ના કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. આ વિસ્તારમાં પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(0.5 \mathrm{G}\) જેટલું છે અને ડીપ-કોણ \(30^{\circ}\) છે. પાંખીયાના છેડા વચ્ચે પ્રેરિત \(\mathrm{emf}\) \(N \pi \times 10^{-5} \mathrm{~V}\) મળે છે. \(N\) નું મૂલ્ય _______ છે.

સમક્ષીતિજ સાથે \(45^{\circ}\) ના કોણે વસ્તુને પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. \(2\) સેકન્ડ બાદ તેનો વેગ \(20 \,ms ^{-1}\) છે. પ્રક્ષિપ્ત દ્વારા પ્રાપ્ત થતી મહત્તમ ઊંચાઈ ........\(m\) હશે. \(\left( g =10 \,ms ^{-2}\right.\) લો.)

એક વિદ્યુત દ્વિધ્રુવ પૂર્ણ \(\vec P\) છે,જે \(x\)-અક્ષ સાથે \(\theta \) કોણ બનાવે છે.જયારે તેને વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow {{E_1}} \) \(=E\)\(\hat i\) માં મૂકતા, તે બળ- ઘૂર્ણ \(\overrightarrow {{T_1}} \) =\(\;\tau \hat k\) અનુભવે છે.જયારે અન્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow {{E_2}} \) = \(\sqrt 3 {E_1}\hat j\) માં મૂકતાં, તે બળ-ઘૂર્ણ \(\overrightarrow {{T_2}} \) = \( - \overrightarrow {{T_1}} \) અનુભવે છે.કોણ \(\theta \;\)નું મૂલ્ય......\(^o\) હશે.

લિસ્ટ\(-\)\(I\) (વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગના પ્રકાર) અને લિસ્ટ\(-\)\(II\) ( એને આનુષાંગિક ઉપયોગ ) ને જોડો અને નીચેના લિસ્ટમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

લિસ્ટ\(-I\)	લિસ્ટ\(-II\)
\(a\). પારરક્ત તરંગ	\(i\). સાંધા ના દુખાવાની સારવાર માટે
\(b\). રેડિયો દ્વારા	\(ii\). પ્રસારણ માટે
\(c\). ક્ષ-કિરણો	\(iii\). હાડકામાં પડેલ તિરાડ શોધવા માટે
\(d\). પારજાંબલી કિરણો	\(iv\). વાતાવરણ ના ઓઝૉન સ્તર દ્વારા થતું શોષણ

\(a\)         \(b\)         \(c\)         \(d\)

\(100\) \(gm\) દળનો એક તાંબાનો દડો \(T\) તાપમાને રાખેલ છે.તેને \(100\) \(gm\) દળના એક તાંબાના કેલોરીમીટર કે જેમાં \(170\) \(gm\) પાણી ભરેલ છે તેમાં, ઓરડાના તાપમાને નાખવામાં આવે છે.ત્યારબાદ આ નિકાયનું તાપમાન \(75°\) \(C \) માલૂમ થયું,તો \(T\) નું મૂલ્ય ...... \(^oC\) હશે: ( ઓરડાનું તાપમાન = \(30°\) \(C\), તાંબાની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(=\) \(0.1\) \(cal/gm°C\) આપેલ છે.)

ત્રિજ્યા \(R\) અને દળ \(M\) ધરાવતી એક તકતી \(v\) ઝડપથી આડી સપાટી પર લપસ્યા વિના ગબડી રહી છે. તે પછી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ઢોળાવવાળી લીસી સપાટી પર ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે. તકતી ઢોળાવ પર કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી જઈ શકે છે તે _______ છે.

ઠંડા વાતાવરણને કારણે \(1\, {cm}^{2}\) આડછેડનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી \(1\, {m}\) લંબાઇની પાણીની પાઇપ \(-10^{\circ} {C}\) તાપમાને બરફથી ભરેલ છે. અવરોધની ગરમીનો ઉપયોગ કરીને બરફ ઓગળવામાં આવે છે. \(4\, {k} \Omega\) ના અવરોધમાંથી \(0.5\, {A}\) નો પ્રવાહ વહે છે. ઉત્પન્ન થતી બધી જ ઉષ્મા ઓગળવામાં વપરાય છે તેમ ધારો. તેના માટે ન્યૂનતમ કેટલો સમય (\({s}\) માં) લાગે?  (પાણી/બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા \(=3.33 \times 10^{5}\, {J} {kg}^{-1}\), બરફની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(=2 \times 10^{3}\, {J}\) \({kg}^{-1}\) અને બરફની ઘનતા \(=10^{3}\, {kg} / {m}^{3}\))

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા તેના વર્તમાન મૂલ્યના ત્રણ-ચતુર્થાંશ જેટલી ઘટાડી દેવામાં આવે અને તેના દળમાં કોઈ ફેરફાર ન થાય, તો પૃથ્વીના દિવસની અવધિનું મૂલ્ય _______ કલાક \(30\) મિનિટ હશે.

ત્રણ દરેક \(2 \,C\) જેટલા વિદ્યુતભારીત બોલને \(2 \,m\) લંબાઈના સ્લિકના દોરાથી (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર) સમાન બિંદુ \(P\) આગળથી લટકાવવામાં આવ્યા છે. તેઓ \(1 \,m\) બાજુનો સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે. વિદ્યુતભારીત બોલ પર લાગતુ કુલ બળ અને કોઇપણ બે વિદ્યુતભારો વચ્યે પ્રવર્તતા બળોનો ગુણોત્તર .......... થશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ 100 g અને 200 g દળવાળા બે બ્લોક સ્પ્રિંગ A અને B ના છેડે જોડેલા છે. A માં સંગ્રહિત ઊર્જા E છે. જ્યારે A અને B ના સ્પ્રિંગ અચળાંક \(k _{ A }, k _{ B }\) અનુક્રમે \(4 k _{ A }=3 k _{ B }\) સંબંધને સંતોષે છે, ત્યારે B માં સંગ્રહિત ઊર્જા કેટલી હશે:

કંપવિસ્તાર વોલ્ટેજ \(v_m\) અને આવૃત્તિ \({\omega _0} = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\) ધરાવતા ઉદ્‍ગમથી ચાલતો ( જોડેલો ) \(RLC\) પરિપથમાં પ્રવાહ અનુનાદ દર્શાવે છે.ગુણવત્તા અંક \(Q\) ________ વડે અપાશે.