એક મુસાફર-બેગેને \(2 \,m / s\) ની ઝડપથી ગતિ કરતા કન્વેયર-બેલ્ટ પર હળવેકથી છોડવામાં આવે છે. કન્વેયર-બેલ્ટ અને બેગ વચ્ચે ધર્ષણાંક \(0.4\) છે. પ્રારંભમાં આ બેગ કન્વેયર બેલ્ટ ઉપર સરકે છે, પરંતુ ત્યારબાદ ઘર્ષણને કારણો સ્થિર થઈ જાય છે. મુસાફર-બેગની બેલ્ટ ઉપર તેની સરકવાની સ્થિતિમાં કપાયેલ અંતર ........... \(m\) હશે. [g \(=10 \,m / s ^{-2}\) લો.]

એક નીચે બે વિધાન આપેલા છે : એક વિધાનને કથન \(A\) તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે અને બીજા વિધાનને કારણ \(R\) તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. કથન \(A :\) સાદા સૂક્ષ્મદર્શક માટે વસ્તુનું કોણીય કદ પ્રતિબિંબનો કોણીય કદ બરાબર હોય છે. કારણ \(R :\) નાની વસ્તુને \(25\, cm\) કરતાં ખૂબ નજીક્નાં અંતરે રાખવાથી મોટવણી મેળવાય છે અને તેથી તે ખૂબ મોટો ખૂણો આંતરે છે. ઉપરોક્ત આપેલ વિધાનો અનુસાર, આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ શોધો.

\(M\) દળ અને \(q\) વિજભાર \(k\) દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. \(x = 0\) ને સમતોલન સ્થાન રાખીને તે \(x-\)દિશામાં \(A\) કંપવિસ્તારથી દોલનો કરે છે,\(x-\)દિશામાં \(E\) જેટલું વિદ્યુતક્ષેત્ર પ્રવર્તે છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું પડે?

એક ઉપગ્રહને પૃથ્વીની આસપાસ \(R\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે, જ્યારે બીજા ઉપગ્રહને \(1.02\, {R}\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બે ઉપગ્રહોના આવર્તકાળનો પ્રતિશત ફેરફાર કેટલો હશે?

એક છોકરો \(2 \,m\) લાંબી દોરીના છેડે \(100\, g\) નો એક પશ્થર બાંધી તેને સમક્ષિતિળ સમતલમાં ગોળ-ગોળ ફેરવે છે. \(80\, N\) જેટલું મહત્તમ તણાવ સહન કરી શકે છે. જે ગોળ-ગોળ ફરતા પથ્થરની મહત્તમ ઝડ૫ \(\frac{ K }{\pi}\) ભ્રમણ/મિનીટ હોય તો \(K\) શોધો (દોરી દળરહિત અને ખેંચાણ અનુભવતી નથી તેમ ધારો)

ટ્રેનનું એન્જિન \(10\, ms ^{-1}\) ની ઝડપે \(400\,Hz\) ની આવૃત્તિ ધરાવતી સીટી વગાડીને પ્લેટફોર્મ તરફ ગતિ કરે છે. ટ્રેનની અંદર બેઠેલા મુસાફરને સંભાળાતી આવૃતિ \(..........\,Hz\) છે. (હવાની ઝડપ અવગણ્ય, હવામાં ધ્વાનની ગતિ \(=330\,ms ^{-1}\))

\(A\) આડછેદ ધરાવતો કોપરનો તારમાં \(I\) જેટલો પ્રવાહ વહે છે.જો \(T\) તાપમાને તારની વિજભારઘનતા \(\rho \) હોય, તો વિજભારને \(d\) અંતર કાપતા કેટલો સમય લાગશે?

\(1\,kg\) દળની વસ્તુનો સ્થાન સદિશ \(\overrightarrow{ r }=(3 \hat{ i }-\hat{ j }) \,m\) અને તેનો વેગ \(\overrightarrow{ v }=(3 \hat{ j }+\hat{ k }) \,ms ^{-1}\) છે. કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય \(\sqrt{x} \,Nm\) મળે છે તો \(x\) નું મૂલ્ય ............ હશે.

એક પાતળી ધાતુની પટ્ટી કાગળના સમતલને લંબ \(v\) વેગથી ગતિ કરે છે.આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ચુંબકીયક્ષેત્ર \(B\) કાગળના સમતલની અંદરની દિશામાં પ્રવર્તે છે.જો પટ્ટીની ડાબી અને જમણી સપાટી પર પ્રેરિત થતી વિજભારઘનતા \({\sigma _1}\) અને \({\sigma _2}\) હોય તો.....  (ફ્રિન્જ અસરને અવગણો)

એક ગ્રહ પર બોલને \(100\; m\) ઊંચાઈના ટાવર પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જમીન પર પહોચતા પહેલા છેલ્લી \(\frac{1}{2}\;s \) માં તે \(19\; m\) અંતર કાપે છે. ગ્રહની સપાટી નજીક ગુરુત્વ પ્રવેગનું મૂલ્ય (\({ms}^{-2}\) માં) કેટલું હશે?

\(T\) તાપમાને એક વાયુમિશ્રણ એ \(3\) મોલ ઑકિસજન અને \(5\) મોલ આર્ગન ધરાવે છે. સ્થાનાંતરીય અને ભ્રમણીય મોડને ધ્યાનમાં લેતા આ તંત્રની કુલ આંતરિક ઊર્જા કેટલી થશે?

\(1\,m\) લંબાઈ અને \(3 \times 10^{-6}\,m ^2\) આડછેદ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક પાતળો સળિયો એક છેડેથી શિરોલંબ દિશામાં લટકાવવામાં આવેલ છે. સળિયાને \(210^{\circ}\,C\) થી \(160^{\circ}\,C\) સુધી ઠંડો પાડવામાં આવે છે. ઠંડો પાડયા બાદ તેના નીચેના છે. \(M\) દળને એવી રીતે લટકાવવામાં આવે છે કે જેથી સળિયાની લંબાઈ ફરીથી \(1\,m\) થાય છે. સળિયાનો યંગ મોડ્યુલસ અને રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે \(2 \times 10^{11}\,Nm ^{-2}\) અને \(2 \times 10^{-5}\,K ^{-1}\) છે. \(M\) નું મૂલ્ય \(........kg\) છે.(\(\left.g=10\,m s ^{-2}\right.\) લો)

પરિપથમાં \(10\, \Omega\)નો વૉલ્ટેજ \(x\) વૉલ્ટ હોય તો \('x'=..........\)