\(1\,m\) લંબાઈ અને \(3 \times 10^{-6}\,m ^2\) આડછેદ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક પાતળો સળિયો એક છેડેથી શિરોલંબ દિશામાં લટકાવવામાં આવેલ છે. સળિયાને \(210^{\circ}\,C\) થી \(160^{\circ}\,C\) સુધી ઠંડો પાડવામાં આવે છે. ઠંડો પાડયા બાદ તેના નીચેના છે. \(M\) દળને એવી રીતે લટકાવવામાં આવે છે કે જેથી સળિયાની લંબાઈ ફરીથી \(1\,m\) થાય છે. સળિયાનો યંગ મોડ્યુલસ અને રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે \(2 \times 10^{11}\,Nm ^{-2}\) અને \(2 \times 10^{-5}\,K ^{-1}\) છે. \(M\) નું મૂલ્ય \(........kg\) છે.(\(\left.g=10\,m s ^{-2}\right.\) લો)

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(A) \(60\)

વિગતવાર સમજૂતી

If \(\Delta l\) is decease in length of rod due to decease in temperature

\(\Delta l=l \alpha \Delta T\)

\(\alpha=2 \times 10^{-5}\,K ^{-1}, \Delta T =(210-160)=50\,K\)

\(\Delta l=1 \times 2 \times 10^{-5} \times 50=10^{-3}\,m\)

\(\text { Young Modulus }= Y =\frac{ F / A }{\Delta l / l} \quad A =3 \times 10^{-6}\,m ^2\)

\(2 \times 10^{11}=\frac{ Mg / 3 \times 10^{-6}}{10^{-3} / 1}\)

\(Mg =2 \times 10^{11} \times 3 \times 10^{-9}=6 \times 10^{-2}\)

\(M =60\,kg\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી