\(M\) દળ અને \(q\) વિજભાર \(k\) દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. \(x = 0\) ને સમતોલન સ્થાન રાખીને તે \(x-\)દિશામાં \(A\) કંપવિસ્તારથી દોલનો કરે છે,\(x-\)દિશામાં \(E\) જેટલું વિદ્યુતક્ષેત્ર પ્રવર્તે છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું પડે?

A તંત્રની કુલ ઉર્જા \(=\frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} + \frac{1}{2}\frac{{{q^2}{E^2}}}{k}\)
B નવું સમતોલન સ્થાન \(x = 0\) થી \(\frac{{2qE}}{k}\) જેટલા અંતરે મળે.
C નવું સમતોલન સ્થાન \(x = 0\) થી \(\frac{{qE}}{{2k}}\) જેટલા અંતરે મળે.
D તંત્રની કુલ ઉર્જા \(=\frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} - \frac{1}{2}\frac{{{q^2}{E^2}}}{k}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) તંત્રની કુલ ઉર્જા \(=\frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} + \frac{1}{2}\frac{{{q^2}{E^2}}}{k}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Equilibrium position will shifto point where resultant force \(=0\) \(k{x_{eq}} = {\text{qE}} \Rightarrow {{\text{x}}_{{\text{eq}}}} = \frac{{{\text{qE}}}}{{\text{k}}}\) Total energy…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app