એક છોકરો \(2 \,m\) લાંબી દોરીના છેડે \(100\, g\) નો એક પશ્થર બાંધી તેને સમક્ષિતિળ સમતલમાં ગોળ-ગોળ ફેરવે છે. \(80\, N\) જેટલું મહત્તમ તણાવ સહન કરી શકે છે. જે ગોળ-ગોળ ફરતા પથ્થરની મહત્તમ ઝડ૫ \(\frac{ K }{\pi}\) ભ્રમણ/મિનીટ હોય તો \(K\) શોધો (દોરી દળરહિત અને ખેંચાણ અનુભવતી નથી તેમ ધારો)

પ્રાયોગિક રીતે એવું જાણવા મળ્યું છે કે હાઇડ્રોજન અણુને પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનમાં અલગ કરવા માટે \(12.8\,eV\) ઊર્જાની જરૂર પડે છે. તેથી હાઇડ્રોજન અણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષાની ત્રિજ્યા \(\frac{9}{ x } \times 10^{-10}\,m\) છે. \(x\) ની કિંમત ...... હશે \(\left(1\,eV =1.6 \times 10^{-19}\,J , \frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9 \,Nm ^2 / C ^2\right.\) અને ઇલેક્ટ્રોનિક વિજભાર \(=1.6 \times 10^{-19}\,J\,C\))

સમતલીય વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow{{E}}=200 \cos \left[\left(\frac{0.5 \times 10^{3}}{{m}}\right) {x}-\left(1.5 \times 10^{11} \frac{{rad}}{{s}} \times {t}\right)\right] \frac{{V}}{{m}} \hat{{j}}\) મુજબ આપવામાં આવે છે. જો તરંગ \(100\;{cm}^{2}\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સંપૂર્ણ પરાવર્તક સપાટી પર લંબરૂપે આપત થાય તો, વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ દ્વારા સપાટી પર \(10\, minute\) માં લાગતું વિકિરણ દબાણ \(\frac{{x}}{10^{9}} \frac{{N}}{{m}^{2}}\) છે. તો \({x}\) નું મુલ્ય શોધો.

એક વિદ્યુત બલલ્બનું રેટીંગ \(200\, W\) છે. આ બલ્બ માથી નીકળતા વિકિરણને કારણે \(4\, m\) અંતરે કેટલું મહત્તમ યુંબકીય ક્ષેત્ર (\(\times 10^{-8}\, T\) માં) હશે \(?\) આ બલ્બને બિંદુવત્ત ધારો અને તેની કાર્યક્ષમતા \(3.5%\) છે.

\(1000\, turns\) આંટા અને \(4\, cm^2\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતું વર્તુળાકાર ગુચળાને \(0.01\, s\) \(10^{-2}\, Wb\, m^{-2}\) જેટલા ઘટતા ચુંબકીયક્ષેત્રમાં ગુચળાની અક્ષ ક્ષેત્રને સમાંતર રહે તે રીતે ગોઠવેલ છે. તો ગુચળામાં પ્રેરિત થતું \(e.m.f.\) \(mV\) માં કેટલું હશે?

પાતળા લેન્સ માટે મોટવણી \(m\) વિરુદ્ધ પ્રતિબિંબ અંતર \(v\) નો આલેખ આપેલ છે.તો લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે?

યાદી-I ને યાદી-II સાથે જોડો.

યાદી-I	યાદી-II
A. \(\sin^2 \omega t\)	I. આવર્તકાળ \(T = \dfrac{\pi}{\omega}\) સાથે આવર્તી પરંતુ સરળ આવર્ત ગતિ (SHM) નથી
B. \(\sin^3(2\omega t)\)	II. આવર્તકાળ \(T = \dfrac{2\pi}{\omega}\) સાથે આવર્તી પરંતુ SHM નથી
C. \(\sin(\omega t) + \cos(\pi \omega t)\)	III. આવર્તકાળ \(T = \dfrac{\pi}{\omega}\) સાથે આવર્તી અને SHM
D. \(\cos\omega t + \cos 2\omega t\)	IV. અનાવર્તી

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

લંબાઈ \(L\) ધરાવતો એક નિયમિત પાતળા સળિયા \(AB\) ની રેખીય દળ ઘનતા \(\mu \left( x \right) = a + \frac{{bx}}{L}\) છે. જ્યાં \(x\) એ \(A\) પરથી માપેલું છે. જો સળિયાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર \(A\) થી \(\left( {\frac{7}{12}} \right)L\)  અંતરે હોય તો \(a\) અને \(b\) વચ્ચેનો સંબંધ કઈ રીતે દર્શાવી શકાય?

યંગના પ્રયોગમાં \(700\,nm\) તરંગલંબાઈ વાપરતા અમુક વિસ્તારમાં \(16\) શલાકા મળે છે તો \(400\,nm\) ની તરંગલંબાઈ વાપરતા તેટલા જ વિસ્તારમાં કેટલી શલાકા મળે.

પૃથ્વીને સમાન દળ ઘનતાનો ગોળો ધારીએ, એક પદાર્થનું પૃથ્વીની સપાટી પર વજન \(300 \mathrm{~N}\) છે. પૃથ્વીની સપાટી નીચે \(R / 4\) ઊંડાઈએ તેનું વજન કેટલું હશે?

નીચે આપેલા મેક્સવેલ સમીકરણોમાંથી કયું સમય સાથે બદલાતી સ્થિતિમાં લાગુ પાડી શકાય છે પરંતુ સમયથી સ્વતંત્ર (સ્થિત) સ્થિતિમાં માન્ય નથી?

એક માપપટ્ટીથી એક નળાકારનો વ્યાસ અને ઊંચાઈ માપતા તે અનુક્રમે \(12.6 \pm 0.1\, cm\) અને \(34.2 \pm 0.1\, cm\) મળે છે. તેને અનુરૂપ સાર્થક અંકોમાં તેનું કદ કેટલું હશે?