એક ચપ્પાની ધાર ઉપર એક મીટર-સ્કેલ (કૂટપટ્ટી)ને મધ્યથી સંતુલિત કરવામાં આવેલ છે. દરેક \(10\, g\) દળ ધરાવતા બે સિક્કાઓને, સ્કેલ પરના \(10.0 \,cm\) સ્થાન આગળ ઉપર અકબીજાની ઉપર મૂક્વામાં આવે છે ત્યારે સ્કેલ \(40.0\; cm\) સ્થાન આગળ સંતુલિત થાય છે. મીટર પટ્ટીનું દળ \(x \times 10^{-2} \;kg\) માલૂમ પડે છે, તો \(x\) નું મૂલ્ય. ..........હશે.

બે ઈલેક્ટ્રોન હાઈડ્રોજન જેવા બે પરમાણુઓની કક્ષાઓમાં અનુક્રમે \(3 \times 10^5 m / s\) અને \(2.5 \times 10^5 m / s\) ઝડપથી ગતિ કરે છે. જો કક્ષાની ત્રિજ્યાઓ લગભગ સરખી હોય, તો ઊર્જાસ્તરોના શક્ય ક્રમ અનુક્રમે __________ છે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. વિધાન \(I\) : પરમાણું મહત્તમ દળ અને તેના સમગ્ર ધન વિદ્યુતભાર અત્યંત નાના ન્યૂકિલયસમાં કેન્દ્રીત થયેલો છે. અને ઈલેકટ્રોન તેને ફરતે પરિભ્રમણ કરે છે, આ રૂથરફોર્ડ મોડેલ (પરિકલ્પના) છે. વિધાન \(II\) : પરમાણુ એ ધન વીજભારીત ગોળાકાર વાદળ છે. કે જેમાં ઈલેકટ્રોન મૂકેલા હોય છે, કે જે રૂથરફોર્ડના મોડેલ (પરિકલ્પના)ની ખાસ કિસ્સો છે. ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

એક સીધી રેખામાં ગતિ કરતાં લંબગત તરંગમાં બે શૃંગ વચ્ચેનું અંતર \(5 \,m \) જ્યારે એક શૃંગ અને ગર્ત વચ્ચેનું અંતર \(1.5 \,m\) છે. તો તરંગની શક્ય તરંગલંબાઈ (\(m\) માં) કેટલી હશે?

સૂચિ-I ને સૂચિ-II સાથે જોડો.

સૂચિ-I	સૂચિ-II
(A) દળ ઘનતા	(I) [ML2T-3]
(B) આવેગ	(II) [MLT-1]
(C) પાવર	(III) [ML2T0]
(D) જડત્વની ચાકમાત્રા	(IV) [ML-3T0]

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

 \(2 \,m\) અંતરે રહેલા બે સમાન વિદ્યુતભાર \(q\) ધરાવતા બે સ્થિર કણની વચ્ચે એક \(1 \,{mg}\) દળ અને \(q\) વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ પડેલો છે. જો મુક્ત વિદ્યુતભારને તેના સમતોલન સ્થાનેથી \(x\;(x\, < 1\, {m})\) જેટલું થોડુક સ્થાનાંતર કરવવામાં આવે, તો કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો \({q}^{2}=10\, {C}^{2}\) હોય તો આ દોલનોની કોણીય આવૃતિ \(....\,\times 10^{8}\, {rad} / {s}\) થાય.

\(n-p-n\) \(CE\) ટ્રાન્ઝીસ્ટરમાં બેઝ પ્રવાહના \(100\,\mu A\) થી \(200\,\mu A\) ના ફેરફાર દરમિયાન કલેકટર પ્રવાહ અનુક્રમે \(5\,mA\) થી \(16\,mA\) સુધી બદલાય છે. ટ્રાન્ઝીસ્ટરનો પ્રવાહ ગેઈન \(.........\) છે.

\(Y =7.0 \times 10^{10}\,N / m ^2\) યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતો એક એલ્યુમિનિયમનો સળિયો \(0.04 \%\) સ્થિતિ સ્થાપક તણાવ (વિકૃતિ) અનુભવે છે. \(J/m^3\) માં સંગ્રહાતી ઊર્જા પ્રતિ એકમ ધનફળ છે.

આપેલ ચક્રીય પ્રક્રિયા ABCA (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) માટે તંત્ર દ્વારા વિનિમય કરાયેલ ઉષ્માનું મૂલ્ય (SI એકમમાં) છે:

કુલી \(80\, {kg}\) ની ભારે સૂટકેસ ઉપાડે છે અને અંતિમ સ્થાન પર તેને અચળ વેગથી \(80\, {cm}\) જેટલું નીચે ઉતરે છે. સૂટકેસને નીચે ઉતારવા કુલી દ્વારા કરવામાં આવતા કાર્યની (\({J}\) માં) ગણતરી કરો. (\(g=9.8\, {ms}^{-2}\) લો)

કોઈ દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સ વડે રચાતા વાસ્તવિક પ્રતિબિંબની રચના નીચે દર્શાવેલ છે જો આ આખીય ગોઠવણીને વસ્તુ અને પડદાના સ્થાનને ખલેલ પહોંચાડ્યા (બદલ્યા) વગર પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે તો પડદા પર આપણને શું દેખાશે? 

સમતલ વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગમાં દોલીત ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(B _y=5 \times 10^{-6} \sin 1000 \pi\left(5 x-4 \times 10^8 t \right)\; T\) વડે આપવામાં આવે છે. વિદ્યુતક્ષેત્રનો કંપવિસ્તાર \(.........\) થશે.

એક તંત્રની ઊર્જા \(\mathrm{E}(\mathrm{t})=\alpha^3 \mathrm{e}^{-\beta t}\) દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં t સમય છે અને \(\beta=0.3 \mathrm{~s}^{-1}\) છે. \(\alpha\) અને \(t\) ના માપનમાં રહેલી ત્રુટિઓ અનુક્રમે \(1.2 \%\) અને \(1.6 \%\) છે. \(t=5 \mathrm{~s}\) સમયે, ઊર્જામાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ?