કુલી \(80\, {kg}\) ની ભારે સૂટકેસ ઉપાડે છે અને અંતિમ સ્થાન પર તેને અચળ વેગથી \(80\, {cm}\) જેટલું નીચે ઉતરે છે. સૂટકેસને નીચે ઉતારવા કુલી દ્વારા કરવામાં આવતા કાર્યની (\({J}\) માં) ગણતરી કરો. (\(g=9.8\, {ms}^{-2}\) લો)

ત્રિજ્યા \(R\) ના બે સમાન ધાતુના ગોળાઓ ધ્યાનમાં લો, દરેક પર \(Q\) વિદ્યુતભાર અને \(m\) દળ છે. તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું પ્રારંભિક અંતર \(4 R\) છે. બંને ગોળાઓને એકબીજા તરફ પ્રારંભિક ઝડપ \(u\) આપવામાં આવે છે. જેથી તેઓ એકબીજાને સ્પર્શી શકે તે માટે \(u\) નું લઘુત્તમ મૂલ્ય છે:
(જ્યાં \(k=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\) લો અને ધારો કે \(k Q^2>G m^2\) જ્યાં G ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક છે)

ધાતુની સીમાંત (થ્રેશોલ્ડ) આવૃત્તિ \(f _0\) છે.જયારે \(2 f _0\) આવૃત્તિ ધરાવતો પ્રકાશ ધાતુની તકતી ઉપર આપાત થાય છે ત્યારે ઈલેક્ટ્રોનનો મહત્તમ વેગ \(v_1\) મળે છે.જયારે આપત વિકિરણની આવૃત્તિ વધારીને \(5f_0\) કરવામાં આવે છે ત્યારે ઉત્સર્જાતા ઈલેક્ટ્રોનનો વેગ \(v_2\) થાય છે.\(v_1\) અને \(v_2\)નો ગુણોતર \(..............\) થશે.

\(20\,ms ^{-1}\) ના વેગ સાથે એક કાર \(P\) કે જેના હોર્ન દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ધ્વનિની આવૃત્તિ \(400\,Hz\) છે. તે જ દિશામાં એક બીજી કાર \(Q\) પ્રથમ કારની પાછળ \(40\,ms ^{-1}\) ના વેગ સાથે ગતિ કરે છે. કારના મુસાફર દ્વારા સંભળાતી આવૃત્તિ અંદાજિત આવૃત્તિ ........ \(Hz\) છે. [ધ્વનિનો વેગ \(=360\,ms ^{-1}\), લો]

પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપગ્રહની ઊંચાઈ માટેનું સાચું સૂત્ર _______ છે.

જ્યારે \(10 \,\Omega\) અવરોધમાંથી પ્રવાહ પસાર થતો ના હોય ત્યારે આપેલ પરિપથમાં એમીટર \((A)\) માં મપાયેલ પ્રવાહ ............\(A\) થશે.

\(a=1 \mathrm{~m}\) બાજુવાળો એક ચોરસ ગાળો \(\mathrm{q}=1 \mathrm{C}\) બિંદુવત્ત વિદ્યુતભારની સામે લંબ રૂપે રાખેલ છે. છાયાંકિત પ્રદેશમાંથી વિદ્યુત ક્ષેત્રનું ફ્લક્સ \(\frac{5}{\mathrm{p}} \times \frac{1}{\varepsilon_0} \frac{\mathrm{Nm}^2}{\mathrm{C}}\) છે, જ્યાં p નું મૂલ્ય _____ છે.

\(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ સમક્ષિતિજ સમતલમાં, સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને \(2 \,rads^{-1}\) ના કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. જો બે સમાન \(m\) દળ વાળા પદાર્થોને હળવેકથી રિંગના વ્યાસના વિરુધ્ધ છેડાઓ જોડવામાં આવે તો હવે રીંગ .............. ( \(rads^{-1}\) માં) ના કોણીયવેગ સાથે પરિભ્રમણ કરશે.

અનંત લંબાઈનો તાર \(\lambda=2 \mathrm{nC} / \mathrm{m}\) સમાન રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવે છે. \(\sqrt{3} \mathrm{~cm}\) બાજુની લંબાઈવાળા ગાઉસિયન સમઘનમાંથી પસાર થતું કુલ ફ્લક્સ, જો તાર સમઘનના કોઈપણ બે શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતો હોય જે એકબીજાથી મહત્તમ વિસ્થાપિત હોય, તો તે \(\mathrm{xNm}^2 \mathrm{C}^{-1}\) હશે, જ્યાં x છે:
[કોઈપણ ધાર અસરોને અવગણો અને \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9\) SI એકમોનો ઉપયોગ કરો]

વિધુત ચુંબકીય તરંગના જુદા જુદા ભાગની તરંગ લંબાઈ વચ્ચેનો સબંધ

ડબલ સ્લિટના એક પ્રયોગમાં બે સ્લિટ વચ્ચેનું અંતર \(19.44\, \mu m\) અને તેની પહોળાઈ \(4.05\, \mu m\) છે જેના પર લીલા \(\left( {5303\,\mathop A\limits^o } \right)\) પ્રકાશને આપાત કરવામાં આવે છે. પ્રથમ અને દ્વિતીય વ્યતિકરણ ન્યૂનતમ વચ્ચે રહેલ પ્રકાશિત શલાકાઓની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક પ્રક્ષિપ્ત કરેલો પદાર્થ \( y = 2x -9x^2\) મુજબ ગતિ કરે છે. જો તેને \(\theta_0\) ના ખૂણે \(v_0\) વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવેલ હોય તો ....  \((g = 10\,ms^{-2}\))

ચાર વ્યક્તિ સળિયાની લંબાઈને 20.00 cm, 19.75 cm, 17.01 cm અને 18.25 cm માપે છે. સળિયાની સરેરાશ લંબાઈના માપનમાં સાપેક્ષ ત્રુટિ ________ છે.