જેની દળ ધનતા \(\rho{=\rho_0}\left(1-\frac{x^2}{L^2}\right) kg / m\) અને લંબાઈ \(L\) (મીટરમાં) હોય તેવા એક પરિમાણીય સળિયાનું, એક છેડાથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર \(\frac{3 L}{\alpha}\) મીટર છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય  \(........\) હશે.

\(X _{ cm }=\frac{\int xdm }{\int dm _{\ell}}\)

\(=\frac{\lambda_{0} \int_{0}^{\ell}\left( x -\frac{ x ^{3}}{\ell^{2}}\right) dx }{\int_{0}^{\ell} \lambda_{0}\left(1-\frac{ x ^{2}}{\ell^{2}}\right) dx }=\frac{\frac{\ell^{2}}{2}-\frac{\ell^{4}}{4 \ell^{2}}}{\ell-\frac{\ell^{3}}{3 \ell^{2}}}=\frac{3 \ell}{8}\)