एक मीटर पैमाना चाकू की नोक पर मध्य में संतुलित है जब दो सिक्के प्रत्येक का द्रव्यमान \(10\,g\), को एक दूसरे के ऊपर \(10.0\,cm\) चिन्ह पर रखा जाता है तो संतुलन लम्बाई \(40.0\,cm\) प्राप्त होती है। मीटर पैमाने का द्रव्यमान \(x \times 10^{-2}\,kg\) है। \(x\) का मान है:

निम्न प्रति क्वांटम वैध्युत -चुम्बकीय विकिरणों को उनकी ऊर्जा के बढते हुए क्रम में लगायें: \(A:\) नीला प्रकाश \(B:\) पीला प्रकाश \(C: X-\)किरणें \(D\) : रेडियो तरंग

समय परिवर्ती चुम्बकीय क्षेत्र का स्त्रोत हो सकता है: \((A)\) एक स्थायी चुम्बक \((B)\) समय के साथ रेखीय रुप से परिवर्तित होता एक विधुत क्षेत्र \((C)\) दिष्ट धारा \((D)\) मंदन करता हुआ एक आवेशित कण \((E)\) एक ऐंटिना, डिजिटल सिग्नल निवेश के साथ नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुने।

\(10 \Omega\) प्रतिरोध वाले किसी तार का एक द्रव्यमानहीन वर्गाकार लूप \(1 \mathrm{~g}\) के द्रव्यमान को साधे हुए है। इसे ऊर्ध्वाधर इस प्रकार लटकाया जाता है कि इसकी एक भुजा, किसी \(10^3 \mathrm{G}\) (गौस) मान के एक समान चुम्बकीय क्षेत्र में है, जिसकी दिशा छायांकित क्षेत्र की तरफ बाहर की ओर है। एक दिष्ट धारा (\(DC\)) विभव \(\mathrm{V}\) इस घेरे में आरोपित किया जाता है। \(\mathrm{V}\) के किस मान के लिए, चुम्बकीय बल, कि \(1 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान के भार को ठीक संतुलित करेगा ? (माना कि पांश की भुजा \(\left.=10 \mathrm{~cm}, \mathrm{~g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right)\)

\(x\)-दिशा में चलती हुई किसी विद्युत चुम्बकीय तरंग की आवृत्ति \(2 \times 10^{14} Hz\) है तथा इसका विद्युत क्षेत्र \(27 \; Vm ^{-1}\) है। तो, दिये गये निम्नांकित विकल्पों में से कौन सा विकल्प, इस तरंग के चुम्बकीय क्षेत्र को प्रकट करता है ?

\(10 \mathrm{~g}\) की एक गोली बंदूक की नली को \(600 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) के वेग से छोडती है। यदि बंदूक की नली \(50 \mathrm{~cm}\) लम्बी है एवं बंदूक का द्रव्यमान \(3 \mathrm{~kg}\) है, तो बन्दूक को दिये गये आवेग का मान होगा:

त्रिज्या \(R\) के एक गोले पर आवेश वितरित हैं जिसका आयतनिक आवेश घनत्व \(\rho( r )=\frac{ A }{ r ^{2}} e ^{-2 r / a }\) से दिया जाता है, जहाँ \(A\) तथा \(a\) नियतांक है। यदि इस आवेश वितरण का कुल आवेश \(Q\) है, तब त्रिज्या \(R\) का मान है।

\(\sigma\) त्रिज्या \(R\) के एक पतले गोलीय कोश का समान पृष्ठीय आवेश घनत्व है। गोलीय कोश की सतह पर किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र _______ है।

असत्य कथन छाँटिए : \((a)\) गौसीय सतह में प्रवेश करने वाली विधुत बल रेखाएं ऋणात्मक फ्लक्स प्रदान करती है। \((b)\) एक आवेश \('q'\) एक घन के केन्द्र पर रखा है। सभी फलको से निर्गत फ्लक्स समान होगा। \((c)\) एक समान विधुत क्षेत्र में कोई आवेश न रखने वाली बन्द गौसीय सतह से निर्गत परिणामी फ्लक्स शून्य होता है। \((d)\) जब विधुत क्षेत्र गौसीय सतह के समान्तर होती है, तो यह परिमित अशून्य फ्लक्स प्रदान करती है। नीचे दिए गये विकल्पों में उपयुक्त उत्तर चुनिए :

द्रव्यमान \(M\) और लम्बाई \(L\) की कोई छड़ किसी क्षैतिज घर्षणहीन पष्ठ पर रखी है। पष्ठ के अनुदिश गमन करता द्रव्यमान \('m'\) का कोई कण इस छड़ के एक सिरे पर छड़ के लम्बवत् दिशा में वेग \('u'\) से टक्कर मारता है। यह संघट्ट पूर्णतः प्रत्यास्थ है। संघट्ट के पश्चात् कण विराम में आ जाता है। द्रव्यमानों के अनुपात \(\left(\frac{m}{M}\right)\) का मान \(\frac{1}{ x }\) है। यहाँ \('x'\) का मान \(\dots\) होगा।

\(x, y\) के फलन के रूप में विद्युत विभव \(V = 5(x^2 - y^2)\) V द्वारा दिया गया है। बिंदु \((2, 3)\) m पर विद्युत क्षेत्र __________ V/m है।

दो तारों \(A\) तथा \(B\) के यंग प्रत्यास्थता गुणांकों का अनुपात \(7: 4\) है। तार \(A\) की लम्बाई \(2 \,m\) तथा त्रिज्या \(R\) है। तार \(B\) की लम्बाई \(1.5\, m\) तथा त्रिज्या \(2 \,mm\) है। यदि इन दोनों तारों की लम्बाई में वृद्धि, एक दिये गये भार के कारण, बराबर है तो \(R\) का सन्निकट मान \(......\,mm\) होगा।