એક વિદ્યુત બલલ્બનું રેટીંગ \(200\, W\) છે. આ બલ્બ માથી નીકળતા વિકિરણને કારણે \(4\, m\) અંતરે કેટલું મહત્તમ યુંબકીય ક્ષેત્ર (\(\times 10^{-8}\, T\) માં) હશે \(?\) આ બલ્બને બિંદુવત્ત ધારો અને તેની કાર્યક્ષમતા \(3.5%\) છે.

A \(1.19\)
B \(1.71\)
C \(0.84\)
D \(3.36\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(1.71\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\frac{\eta P }{4 \pi r ^{2}}=\frac{ cB _{0}^{2}}{2 \mu_{0}}\) \(B _{0}=\sqrt{\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{\eta P }{ c } \frac{1}{ r }}\) \(\Rightarrow B _{0}=\frac{1}{4} \sqrt{\frac{10^{-7} \times 4 \times 3.5}{3 \times 10^{8}}}=1.71 \times 10^{-8} \,T\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

સૂચિ \(I\) સાથે સૂચિ \(II\) યોગ્ય રીતે જોડો.

સૂચિ \( I\)	સૂચિ \(II\)
\(A\). સ્થિર વિદ્યુત માટેનો ગ્રોસનો નિયમ	\(I\). \(\oint \vec{E} \cdot d \vec{l}=-\frac{d \phi_B}{d t}\)
\(B\). ફેરેડેનો નિયમ	\(II\). \(\oint \overrightarrow{ B } \cdot d \overrightarrow{ A }=0\)
\(C\). ચુંબકત્વનો ગોસનો નિયમ	\(III\). \(\oint \vec{B} \cdot d \vec{l}=\mu_0 i_C+\mu_0 \in_0 \frac{d \phi_E}{d t}\)
\(D\). એમ્પિયર-મેક્સવેલનો નિયમ	\(IV\). \(\oint \overrightarrow{ E } \cdot d \overrightarrow{ s }=\frac{ q }{\epsilon_0}\)

નીચે આપેલા વિકલ્પમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

JEE Mains 2024 Medium

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app