એક બોલને સમક્ષિતિજને સાપેક્ષે \(\theta\) કોણે \(15\,ms ^{-1}\) ની ઝડપ સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી તેની અવધિ અને મહત્તમ ઊંચાઈ સમાન થાય. તો \(tan\theta=...........\) જેટલો થશે.

A અને B વચ્ચેનો સમકક્ષ અવરોધ _______ છે.

પૃથ્વીની સપાટીથી \(h\) ઊંચાઈ પર એક ઉપગ્રહ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે કે જ્યાં \(h < < R\) અને \(R\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. પૃથ્વીના વાતાવરણની અસરને અવગણતા, પૃથ્વીના ગુરૂત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી છટકવા ઝડપમાં જરૂરી લઘુત્તમ વધારો ______ કરવો પડે.

એક સમતલ પ્રગામી તરંગ \(y=2 \cos 2 \pi(330 t-x) m\) દ્વારા દર્શાવેલ છે. તરંગની આવૃત્તિ _______ છે.

બે ટૂંકા વિદ્યુત ડાયપોલ \(A\) અને \(B\) અનુક્રમે \(p_1\) અને \(p_2\) ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવે છે, તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેમની અક્ષો એકબીજાને લંબ રૂપે ગોઠવેલા છે. બિંદુ \(x\) પાસેનું પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર બિંદુઓ \(O\) અને \(x\) ને જોડતી રેખા સાથે \(60°\) નો ખૂણો બનાવે છે. ડાયપોલ મોમેન્ટ \(p_2/p_1\) નો ગુણોત્તર _______ છે.

એક વર્તુળાકાર ગૂંચળું \(200\) આંટા, \(2.5 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2\) ક્ષેત્રફળ અને \(100 \mu \mathrm{A}\) પ્રવાહ વહન કરતું હોય, તેને \(1 \mathrm{~T}\) ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ \((\vec{M})\) એ \(\vec{B}\) ની દિશામાં હતું. ગૂંચળાને તેની પ્રારંભિક સ્થિતિમાંથી \(90^{\circ}\) દ્વારા ભ્રમણ કરાવવા માટે જરૂરી કાર્યનું પ્રમાણ જેથી \(\overrightarrow{\mathrm{M}}\) એ \(\vec{B}\) ને લંબ બને તે _______ \(\mu \mathrm{J}\) છે.

અવરોધ \(R =\frac{ V }{ I },\) જ્યાં \(V =(50 \pm 2) \;V\) અને \(I=(20 \pm 0.2)\;A\) છે. \(R\) માં પ્રતિશત ત્રુટિ \(x \%\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે?

એક પ્રયોગમાં પાત્રમાં પાણીનું તાપમાન \(0\,^oC\) થી \(100\,^oC\) થતાં \(10\, minutes\) લાગે છે. હીટર દ્વારા બીજી \(55\, minutes\)માં તેનું સંપૂર્ણ વરાળમાં રૂપાંતર થાય છે. પાત્રની વિશિષ્ટ ઉષ્મા અવગણ્ય છે અને પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(1\, cal / g\,^oC\) છે. પ્રયોગ દ્વારા પાણીનું વરાળમાં રૂપાંતર કરવા \(cal/g\) માં કેટલી ઉર્જાની જરૂર પડે?

ધારો કે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ M kg દળ અને r m ત્રિજ્યાવાળી એક સમાન વર્તુળાકાર તકતી છે. છાયાંકિત ભાગોને તકતીમાંથી કાપી નાખવામાં આવે છે. તકતીની અક્ષ A ને અનુલક્ષીને બાકી રહેલા ભાગની જડત્વની ચાકમાત્રા \(\frac{ x }{256} Mr ^2\) દ્વારા આપવામાં આવે છે. x નું મૂલ્ય __________ છે.

\(100 \,g\) ની લોખંડની ખીલ્લીને \(1.5 \,kg\) દળ ધરાવતી અને \(60\, ms ^{-1}\) ના વેગ સાથેની હથોડી વડે ઠોકવામાં આવે છે. જો હથોડીની એક ચતુર્થાંશ જેટલી ઊર્જા ખીલ્લીને ગરમ કરવામાં વપરાતી હોય તો ખીલ્લીના તાપમાનમાં (\(^{\circ} C\) માં) કેટલો વધારો થશે \(?\) [લોખંડની વિશિષ્ટ : ઉષ્માધારીતા \(=0.42 Jg ^{-1}{ }^{\circ} C ^{-1}\) ]

એક \(d\) ઘનતાવાળું ટીપું \(\rho\) ઘનતા અને \(T\) પૃષ્ઠતાણવાળા પ્રવાહીમાં તરે છે જેમાં તે અડધુ પ્રવાહીની અંદર ડૂબેલુ છે.તો તે ટીપાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે? (પૃષ્ઠતાણ ટીપાં પર ઉપરની દિશામાં બળ લગાવે છે.)