એક આદર્શ વાયુ \(P_0\) દબાણ અને \(\mathrm{V}_0\) કદ ધરાવતી અવસ્થામાં છે. તેને તેના પ્રારંભિક કદ \(\left(\mathrm{V}_0\right)\) કરતાં 4 ગણા કદ સુધી સમતાપીય રીતે વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે, ત્યારબાદ તેને સમદાબીય રીતે તેના મૂળ કદ સુધી સંકોચિત કરવામાં આવે છે. છેવટે, તંત્રને તેની પ્રારંભિક અવસ્થામાં પાછું લાવવા માટે સમકદિક રીતે ગરમ કરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં વિનિમય પામેલી કુલ ઉષ્માનો જથ્થો કેટલો છે?

A \(\mathrm{P}_0 \mathrm{~V}_0(2 \ln 2-0.75)\)
B \(\mathrm{P}_0 \mathrm{~V}_0(\ln 2-0.75)\)
C \(\mathrm{P}_0 \mathrm{~V}_0(\ln 2-0.25)\)
D \(P_0 V_0(2 \ln 2-0.25)\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(\mathrm{P}_0 \mathrm{~V}_0(2 \ln 2-0.75)\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\begin{aligned} & \omega_1=P_0 v_0 \ln 4 \\ & \omega_2=\frac{P_0}{4}\left(-3 v_0\right)=-\frac{3 P_0 v_0}{4}\end{aligned}\) \(\begin{aligned} & \omega_3=0 \\ & \mathrm{Q}_{\mathrm{T}}=\Delta \mathrm{U}_{\text {cyclic }}+\omega\end{aligned}\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app