એક સોલેનોઇડની લંબાઈ \(0.5 \mathrm{~m}\) છે, તેની ત્રિજ્યા \(1 \mathrm{~cm}\) છે અને તે ' \( m \) ' આંટાઓની સંખ્યાનો બનેલો છે. તે \(5 \mathrm{~A}\) નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. જો સોલેનોઇડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું માન \(6.28 \times 10^{-3} \mathrm{~T}\) હોય, તો \(m\) નું મૂલ્ય _______ છે.

યંગના પ્રયોગમાં \(700\,nm\) તરંગલંબાઈ વાપરતા અમુક વિસ્તારમાં \(16\) શલાકા મળે છે તો \(400\,nm\) ની તરંગલંબાઈ વાપરતા તેટલા જ વિસ્તારમાં કેટલી શલાકા મળે.

એક ખુલ્લી ઓર્ગન નળીમાં તૃતીય અને છઠ્ઠી હાર્મોનિક આવૃત્તિઓ અનુક્રમે \(\nu_3\) અને \(\nu_6\) છે.
જો \(\nu_6-\nu_3=2200 Hz\) હોય તો નળીની લંબાઈ ________ mm છે.
(ધ્વનિનો હવામાં વેગ 330 m/s લો)

એક ગેલ્વેનોમીટર પૂર્ણ આવર્તન માટે \(10^{-4}\, A\) જેટલો પ્રવાહ માપી શકે છે. તેને \(0 -5\, V\) માપી શકે તેવા વોલ્ટમીટરમાં ફેરવવા માટે શ્રેણીમાં  \(2\, M\,\Omega \) જેટલો અવરોધ જોડાવો પડે છે.તો આ ગેલ્વેનોમીટરને \(0-10\, mA\) પ્રવાહ માપી શકે તેવા એમીટરમાં ફેરવવા માટે કેટલા ......\(\Omega \) શંટ અવરોધ જોડવો પડે?

એક કણને \(u\) વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે જેથી તેની સમક્ષિતિજ અવધિ તેના દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈથી ત્રણ ગણી છે. પ્રક્ષિપ્ત કણની સમક્ષિતિજ અવધિ \(\frac{n u^2}{25 g}\) તરીકે આપેલ છે, જ્યાં \(n\) નું મૂલ્ય છે : (આપેલ છે કે '\(g\)' ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે).

\(64\) એકસમાન ટીપાઓને \(10\,mV\) સ્થિતિમાન સુધી વીજભારિત કરીને તેમનું એક મોટા ટીપામાં સંયોજન કરવામાં આવે છે. મોટા ટીપાનું સ્થિતિમાન \(...........\,mV\) થશે.

યાદી-I ને યાદી-II સાથે જોડો.

યાદી-I	યાદી-II
A. \(\sin^2 \omega t\)	I. આવર્તકાળ \(T = \dfrac{\pi}{\omega}\) સાથે આવર્તી પરંતુ સરળ આવર્ત ગતિ (SHM) નથી
B. \(\sin^3(2\omega t)\)	II. આવર્તકાળ \(T = \dfrac{2\pi}{\omega}\) સાથે આવર્તી પરંતુ SHM નથી
C. \(\sin(\omega t) + \cos(\pi \omega t)\)	III. આવર્તકાળ \(T = \dfrac{\pi}{\omega}\) સાથે આવર્તી અને SHM
D. \(\cos\omega t + \cos 2\omega t\)	IV. અનાવર્તી

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

લંબાઈ \(\ell=9 \mathrm{~cm}\) અને પહોળાઈ \(\mathrm{d}=4 \mathrm{~cm}\) ધરાવતી એક લંબચોરસ ઘન પદાર્થની શીટનો વિચાર કરો. ઓરડાના તાપમાને અને એક વાતાવરણ દબાણે રેખીય પ્રસરણાંક \(\alpha=3.1 \times 10^{-5} \mathrm{~K}^{-1}\) છે. શીટનું દળ \(\mathrm{m}=0.1 \mathrm{~kg}\) અને વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા \(\mathrm{C}_{\mathrm{v}}=900 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\) છે. જો પદાર્થને પૂરી પાડવામાં આવેલી ઉષ્માનો જથ્થો \(8.1 \times 10^2 \mathrm{~J}\) હોય, તો લંબચોરસ શીટના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફાર છે :-

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ઍક ઘન ગોળો અને એક નળાકાર એક ઢાળ તરફ સમાન વેગથી સરક્યાં વગર ગતિ કરે છે.બંનેએ ઢાળ પર પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ  \(h_{sph}\) અને \(h_{cyl}\) હોય તો ઊંચાઈનો ગુણોત્તર \(\frac{{{h_{sph}}}}{{{h_{cyl}}}}\) શું થાય?

એક બંને બાજુથી જડિત તાર ચોથા હાર્મોનિક પર કંપન કરે છે.સ્થિત તરંગનું સમીકરણ \(Y =0.3\,sin\,(0.157\,x) \,cos\,(200\pi t)\) છે.તો તારની લંબાઈ કેટલી .... \(m\) હશે? (બધી રાશિ \(SI\) એકમમાં છે)

\(2\, cm\) ત્રિજ્યા ધરાવતો તાર \(A\) માં પ્રવાહ \(2\, A\) અને \(4\, cm ,\) ત્રિજ્યા ધરાવતો તાર \(B\) માં પ્રવાહ \(3\,A\) છે. \(O\) કેન્દ્ર પર \(A\) અને \(B\) ના ચુંબકીયક્ષેત્રનો ગુણોતર.

બે \(C\) અને \(2\, C\) કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરને \(V\) અને \(2\, V\) જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત વડે ચાર્જ કરવામાં આવે છે. પછી તેમને સમાંતરમાં એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી એકનો ધન છેડો બીજાના ઋણ ચેડાં સાથે જોડાય. આ તંત્રની અંતિમ ઉર્જા \(.....CV^2\) જેટલી હશે.