एक आदर्श गैस दाब \(P_0\) तथा आयतन \(\mathrm{V}_0\) की अवस्था में है। इसे समतापीय रूप से इसके प्रारंभिक आयतन \(\left(\mathrm{V}_0\right)\) के 4 गुना तक प्रसारित किया जाता है, फिर समदाबीय रूप से इसके मूल आयतन तक संपीडित किया जाता है। अंततः, इसे अपनी प्रारंभिक अवस्था में वापस लाने के लिए निकाय को समआयतनिक रूप से गर्म किया जाता है। इस प्रक्रिया में विनिमय की गई ऊष्मा की मात्रा कितनी है?

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उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \(\mathrm{P}_0 \mathrm{~V}_0(2 \ln 2-0.75)\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

\(\begin{aligned} & \omega_1=P_0 v_0 \ln 4 \\ & \omega_2=\frac{P_0}{4}\left(-3 v_0\right)=-\frac{3 P_0 v_0}{4}\end{aligned}\)
\(\begin{aligned} & \omega_3=0 \\ & \mathrm{Q}_{\mathrm{T}}=\Delta \mathrm{U}_{\text {cyclic }}+\omega\end{aligned}\)
\(\mathrm{Q}_{\mathrm{T}}=\omega \quad\left(\Delta \mathrm{U}_{\text {cyclic }}=0\right)\)
\(\begin{aligned} & \mathrm{Q}_{\mathrm{T}}=\mathrm{P}_0 \mathrm{v}_0\left(\ln 4-\frac{3}{4}\right) \\ & =\mathrm{P}_0 \mathrm{v}_0(2 \ln 2-0.75)\end{aligned}\)

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