JEE Mains · Physics · STD 11 - 6. system of particles and rotational motion
દરેક \(M\) દળ ધરાવતા ત્રણ એક સમાન ગોળાઓને કાટકોણ ત્રિકોણના ખૂણાઓ (શિરોબિંદુ) પર મૂકવામાં આવ્યા છે. કાટકોણ ત્રિકોણની એકબીજાને લંબ બાજુ \(3\,m\) ની છે. આ બે એકબીજાને લંબ બાજુનાં અંતઃ છેદને ઉગમ બિંદુ તરીકે લઈ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાન સદિશના માનાંક \(\sqrt{x} m\) છે, તો \(x=........\) થશે.
- A \(2\)
- B \(3\)
- C \(4\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\overrightarrow{ r }_{\text {com }}=\frac{ M (0 \hat{ i }+0 \hat{ j })+ M (3 \hat{ i })+ M (3 \hat{ j })}{3 M }\) \(\overrightarrow{ r }_{\text {coma }}=\hat{ i }+\hat{ j }\) \(\left|\overrightarrow{ r }_{\text {com }}\right|=\sqrt{2}=\sqrt{ x }\) \(x =2\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- આપેલ આકૃતિ મુજબ, એક નાનો બોલ \(P\) વર્તુળના ચોથાભાગ પર સરકીને તેના જેટલું જ સાલ ધરાવતા બીજા બોલ \(Q\)ને અથડાય છે, કે જે પ્રારંભમાં વિરામ સ્થિતિમાં છે. ઘર્ષણની અસર અવગણતા અને સંઘાત સ્થિતિસ્થાપક છે તેમ ધારતા, \(Q\) બોલનો સંઘાતબાદ વેગ \(..........\) હશે. \(\left( g =10\,m / s ^2\right)\)
JEE Mains 2023 Medium - \(LCR\) પરિપથ માટે, \(I\) વિરૂધ્ધ \(\omega\) નો આલેખ દર્શાવેલ છે. \((a)\) \(\omega_{r}\) થી ડા.બા. પરિપથ મુખ્યત્વે સંધારક્ત (capacitive) ધરાવતો હશે. \((b)\) \(\omega_{r}\) થી ડા.બા. પરિપથ મુખ્યત્વે ઇન્ડક્ટીવ હશે. \((c)\) \(\omega_{ r }\) આગળ, પરિપથનો અવબાધ તેના અવરોધ જેટલો હશે. \((d)\) \(\omega_{ r }\) આગળ, પરિપથનો અવબાધ શૂન્ય હશે. આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો
JEE Mains 2022 Hard - \(0.5\,kg\) દળ ધરાવતા એક નળાકાર ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર દળ રહીત બે દોરીઓ વડે લટકાવવામાં આવેલ છે. દોરીઓનો એક સાથે છોડીને નળાકારને તેના પ્રારંભિક સ્થાન થી પતન કરાવવામાં આવે કે જેથી તેની ઝડપ \(4\,ms ^{-1}\) મળે, તે અંતર \(..............cm\) છે. ( \(g =10 ms ^{-2}\) લો. \()\)
JEE Mains 2022 Hard - ગેસ \(PV = nRT + \alpha V\) સમીકરણ પ્રમાણે વર્તે છે જ્યાં \(n\) એ મોલની સંખ્યા અને \(\alpha \) ધન અચળાંક છે. એક મોલ વાયુ માટે શરૂઆતનું તાપમાન અને દબાણ અનુક્રમે \(T_o\) અને \(P_o\) છે.વાયુનું તાપમાન સમોષ્મી રીતે બમણું કરવા કેટલુ કાર્ય કરવું પડે?JEE Mains 2014 Hard
- એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનો \(\alpha\) ક્ષય અનુભવે છે. કોઈ \(t_{1}\) સમયે તેની સક્રિયતા \(A\) અને અન્ય \(t _{2}\) સમયે એ તેની સક્રિયતા \(\frac{ A }{5}\) છે. આ નમૂનાનો સરેરાશ જીવનકાળ કેટલો હશે ?JEE Mains 2021 Hard
- એક ફેરોમેગ્નેટીક પદાર્થ માટે \(B-H\) વક્ર આપેલ છે. આ ફેરોમેગ્નેટને \(1000\) આંટા\(/cm\) ધરાવતા લાંબા સોલેનોઈડનો અંદર મુકેલ છે. આ ફેરોમેગ્નેટીક પદાર્થને સંપૂર્ણપણે ચુંબકીયક્ષેત્રરહિત કરવા માટે સોલેનોઇડમાંથી કેટલો પ્રવાહ પસાર કરવો જોઈએ?
JEE Mains 2018 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ત્રિકોણ \(ABC\) માટે,ધારોકે, \(\overline{A B}=-2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}\) \(\overline{C B}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+\gamma \hat{k}\) \(\overline{C A}=4 \hat{i}+3 \hat{j}+\delta \hat{k}\) જો \(\delta > 0\) અને ત્રિકોણ \(ABC\) નું ક્ષેત્રફળ \(5 \sqrt{6}\) હોય, તો \(\overrightarrow{C B} \cdot \overrightarrow{C A}=......\)JEE Mains 2023 Hard
- રેખા \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{3}\) ને સમાવતા અને રેખાના સમતલ \(2x + 3y -z = 5\) પરનો પ્રક્ષેપને પણ સમાવે તેવા સમતલ પરનું બિંદુ આપલે પૈકી મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(2 x+4 y+2 a z=b\) \(x+2 y+3 z=4\) \(2 x-5 y+2 z=8\) માટે નીચેનામાથી ક્યું સાચું નથી?JEE Mains 2023 Hard
- પ્રારંભમાં ધરા-અવસ્થામાં રહેલ હાઇડ્રોજન પરમાણુ \(980\,\mathop A\limits^o \) તરંગલંબાઈના ફોટોનનું શોષણ કરી ઉત્તેજિત થાય છે. બોહર ત્રિજ્યા \(a_o\) ના પદમાં, ઉત્તેજિત અવસ્થામાં રહેલ પરમાણુની ત્રિજ્યા __________ થશે \((hc\,=\,12500\,eV-\mathop A\limits^o)\)JEE Mains 2019 Hard
- \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-3 x+p=0\) ના બીજો હોય તથા \(\gamma\) અને \(\delta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-6 x+q=0\) ના બીજો છે. જો \(\alpha\) \(\beta, \gamma, \delta\) એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તો \((2 q+p):(2 q-p)\) મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- બે સમાન દળ \(m\) અને વિરુદ્ધ વિજભાર \(q\) ને \(d\) અંતરે મૂકીને ડાયપોલ બનાવવામાં આવે છે.જેને એકસમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર \(E\) માં મુકેલ છે.જો તેને સંતુલન અવસ્થામાથી થોડુક ભ્રમણ કરવવામાં આવે તો તેની કોણીય આવૃતિ \(\omega \) કેટલી થશે?JEE Mains 2019 Hard