\(192\) પરમાણુ દળાંક ધરાવતા ન્યુક્લિયસની ત્રિજયા કરતા અડધી ત્રિજયા ધરાવતા ન્યુક્લિયસનો પરમાણુ દળાંક _______ છે.

\(6\,m\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની કદ વિદ્યુતભાર ઘનતા \(2\,\mu\,C / cm ^3\) છે. ગોળાની સપાટીમાંથી બહાર આવતી પ્રતિ એકમ પૃષ્ઠ ક્ષેત્રફળ દીઠ બળ રેખાઓની સંખ્યા \(..........\times 10^{10} NC ^{-1}\) હશે.  [Given : Permittivity of vacuum  \(\left.\epsilon_{0}=8.85 \times 10^{-12} C ^{2} N ^{-1}- m ^{-2}\right]\)

આપેલ આકૃતિમાં રહેલ કોષનો \(emf\) \(2.2\, {V}\) અને આંતરિક અવરોધ \(0.6\, \Omega\) છે. સંપૂર્ણ પરિપથ દ્વારા થતો પાવરનો વ્યય (\(Wattt\) માં) કેટલો હશે?

\(10\ kg\) ના દ્રવ્યમાનને છત પરથી દોરડા વડે ઉર્ધ્વદિશામાં લટકાવવામાં આવેલ છે. આ દોરડાના કોઈ એક બિંદુ પર જ્યારે સમક્ષિતિજ બળ લગાડવામાં આવે છે ત્યારે છત પરના બિંદુથી આ દોરડું \(45^o\) વિચલન પામે છે. જો લટકાવેલ દ્રવ્યમાન સંતુલનમાં હોય તો આપાત બળનું મૂલ્ય ......... \(N\) થશે.

નીચે દર્શાંવેલ જાળતંત્ર માટે, \(V _{ B }- V _{ A }\) નું મૂલ્ય ........... \(V\) હશે.

આદર્શ વાયુના ગતિવાદ અનુસાર \(A\). વાયુ અણુઓની ગતિ \(0^{\circ} C\) તાપમાને ફ્રિજ (જામી) જાય છે. \(B\). જો અણુુઓની ઘનતા ધટાડવામાં આવે તો વાયુ અણુઓનો સરેરાશ મુક્ત પથ વધેછે. \(C\). જો દબાણ અચળ રાખીને તાપમાન વધારવામાં આવે તો વાયુ અણુઓનો સરેરાશ મુક્ત પથ વધે છે. \(D\). પ્રતિ અણુ, પ્રતિ મુક્તતાના અંશો માટે સરેરાશ ગતિઊર્જા \(\frac{3}{2} k_{B} T\) જેટલી હોય છે. નીયે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી વધારે યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.

પૃથ્વી અને ચંદ્રના દળ અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે \(\left({M}_{1}, {R}_{1}\right)\) અને \(\left({M}_{2}, {R}_{2}\right)\) છે. તેમના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર \({r}\) છે. બંને  દળના મધ્યબિંદુથી \(m\) દળના પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો થાય?

સમાન દળો ધરાવતી બે વસ્તુઓને અમુક ચોકકસ અંતરે રાખતા તેઓ એકબીળને \(F\) જેટલા બળથી આકર્ષ છે. જો કોઈ એક વસ્તુનું એક તૃતીયાંશ દળ બીજી વસ્તુમાં રૂપાંતર થાય તો ..............જેટલું નવું બળ લાગશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ઢળતા સમતલ પર (\(45^{\circ}\) પર ઢળતા) બ્લોકને ધ્યાનમાં લો. જો ઢાળ પર ઉપરની તરફ ધકેલવા માટેનું બળ તેને સરકતો અટકાવવા માટેના બળ કરતાં બમણું હોય તો બ્લોક અને ઢાળના સમતલ વચ્યેનો ધર્ષણાંક \((\mu)\) બરાબર \(.......\) હોય.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે અવરોધોના જાળતંત્રને \(3\,\Omega\) આંતરિક અવરોધ ધરાવતી \(24\,V\) ની બેટરી સાથે જોડેલ છે. અવરોધો \(R _4\) અને \(R _5\) માંથી વહેતા વીજ પ્રવાહ અનુક્રમે \(I _4\) અને \(I _5\) છે. તો \(I _4\) અને \(I _5\) ના મૂલ્યો શું થાય ?

\(m\) દળ ધરાવતાં ઉપગ્રહને \(M \) દળ ધરાવતાં અને \(R\) જેટલી ત્રિજયા ધરાવતાં ગ્રહની સપાટી પરથી \(2R\) જેટલી ઊંચાઇએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં તરતો મૂકવા જરૂરી લઘુત્તમ ઊર્જા કેટલી જોઇએ?

એક એકરેખીક અથડામણમાં \(v_0\) જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ ધરાવતો કણ બીજા તેટલું જ દળ ધરાવતા સ્થિર કણ સાથે અથડાય છે.જો અંતિમ કુલ ગતિઊર્જા,પ્રારંભિક ગતિઊર્જા કરતાં \(50\%\) અધિક છે.તો અથડામણ બાદ, બે કણો વચ્ચે સાપેક્ષ વેગનું પરિમાણ હશે.