ધ્વનિનો સ્ત્રોત \(f_0\) આવૃતિવાળો અવાજ ઉત્પન્ન કરે છે. તે અવલોકનકાર તરફ અચળ વેગ \(v_s\) (\(v_s < v\), જ્યાં \(v\) હવામાં ધ્વનિની ઝડપ છે) થી ગતિ કરે છે. જો અવલોકનકાર સ્ત્રોત તરફ \(v_0\) વેગથી ગતિ કરતો હોય તો નીચેનામાંથી બે ગ્રાફમાંથી જેમાં અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી આવૃતિ \(f\) નો વેગ \(v_0\) સાથેનો આલેખ કયો મળશે?

A ગ્રાફ \(A\) જેનો ઢાળ \(\frac{{{f_0}}}{{\left( {v + {v_s}} \right)}}\) હશે
B ગ્રાફ \(B\) જેનો ઢાળ \(\frac{{{f_0}}}{{\left( {v - {v_s}} \right)}}\) હોય
C ગ્રાફ \(A\) જેનો ઢાળ \(\frac{{{f_0}}}{{\left( {v - {v_s}} \right)}}\) હોય
D ગ્રાફ \(B\) જેનો ઢાળ \(\frac{{{f_0}}}{{\left( {v + {v_s}} \right)}}\) હોય

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) ગ્રાફ \(A\) જેનો ઢાળ \(\frac{{{f_0}}}{{\left( {v - {v_s}} \right)}}\) હોય

Step-by-step Solution

Detailed explanation

According to Doppler's effect, Apparent, frequency \(f=\left(\frac{V+V_{0}}{V-V_{S}}\right) f_{0}\) Now, \(f=\left(\frac{f_{0}}{V-V_{S}}\right) V_{0}+\frac{V f_{0}}{V-V_{s}}\) So, slope \(=\frac{f_{0}}{V-V_{S}}\) Hence, option \((c)\) is the correct answer.

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app